sciencepluto的个人博客分享 http://blog.sciencenet.cn/u/sciencepluto

博文

从素数定理到1+1拆分定理

已有 1293 次阅读 2016-2-23 17:22 |个人分类:数论|系统分类:科研笔记

我们有:

1)  素数定理: 素数个数π(x) = x/lnx

2)   2N - Px ≠ 0mod(Pi) 的概率为Pi-2 / Pi-1,其中  2N ≠ 0mod(Px),N正整数,Px为小于2N的素数,Px ≠ Pi

    这一条姑且称为: 差素定理

 

3)  定义 qi = (Pi-2)/(Pi-1), 其中P为素数,i为序列编号。P1=2, P2=3 ……

    定义 Qi=q2*q3*…*qi

4)  因此任意 2N =2n* Pax*Pby*Pc*z…Pkf  ,对于A = 2N-P (P为小于2N的素数,2N≠0mod(P).),

    令 小于 (2N)0.5的最邻近素数为Pj

    则 A为素数的概率 > Qj / (qa*qb*qc*...*qk)  - f(2N)    定义f(2N) 为2N的因子个数不包含2和重复因

    子。                        

   

    说明:2N  - Pa等必然为合数,2N - P(P≠Pa、Pb、)必然不能被Pa、Pb等整除,再去掉其他所有小于Pj的倍

     数,剩余的即为质数。

   

    则 2N 减去 所有小于 2N的 素数,仍然为素数的概率个数大于 :

                              π(2N)*Qj/(qa*qb*qc*...*qk)  -  f(2N)

   这一条姑且称为:1+1拆分定理

5) 取几组2N实际验证结果如下:

   

2N2*3*17*192*3*3*17*192*19*1092*3^8
理论个数100.70228.6681.20407.69
实际个数12225993467

6) 考虑到2N范围素数相加的对称性, 则对于 2N 可以拆成 1+1 素数对的概率个数B(2N)可以近似表示为:

     B(2N) =    [π(2N)*Qj/(qa*qb*qc*...*qk)  -  f(2N)]/2

7)  下一节证明 整体上B(2N) 是个随着2N增加而增加的递增函数。 这样,不仅证明怎么了哥德巴赫猜想,还从理论上给出了,可以拆成1+1的素数对 的 组数 公式(公式已有,如上)。



http://blog.sciencenet.cn/blog-3040381-958112.html

上一篇:关于哥巴猜想证明新思路……系列4
下一篇:从1+1拆分定理到哥巴猜想的概率证明

1 DolbyGeiger

该博文允许注册用户评论 请点击登录 评论 (0 个评论)

数据加载中...

Archiver|手机版|科学网 ( 京ICP备14006957 )

GMT+8, 2019-8-23 23:55

Powered by ScienceNet.cn

Copyright © 2007- 中国科学报社

返回顶部