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我们有:
1) 素数定理: 素数个数π(x) = x/lnx
2) 2N - Px ≠ 0mod(Pi) 的概率为Pi-2 / Pi-1,其中 2N ≠ 0mod(Px),N正整数,Px为小于2N的素数,Px ≠ Pi。
这一条姑且称为: 差素定理
3) 定义 qi = (Pi-2)/(Pi-1), 其中P为素数,i为序列编号。P1=2, P2=3 ……
定义 Qi=q2*q3*…*qi
4) 因此任意 2N =2n* Pax*Pby*Pc*z…Pkf ,对于A = 2N-P (P为小于2N的素数,2N≠0mod(P).),
令 小于 (2N)0.5的最邻近素数为Pj
则 A为素数的概率 > Qj / (qa*qb*qc*...*qk) - f(2N) 定义f(2N) 为2N的因子个数不包含2和重复因
子。
说明:2N - Pa等必然为合数,2N - P(P≠Pa、Pb、)必然不能被Pa、Pb等整除,再去掉其他所有小于Pj的倍
数,剩余的即为质数。
则 2N 减去 所有小于 2N的 素数,仍然为素数的概率个数大于 :
π(2N)*Qj/(qa*qb*qc*...*qk) - f(2N)
这一条姑且称为:1+1拆分定理
5) 取几组2N实际验证结果如下:
2N | 2*3*17*19 | 2*3*3*17*19 | 2*19*109 | 2*3^8 |
理论个数 | 100.70 | 228.66 | 81.20 | 407.69 |
实际个数 | 122 | 259 | 93 | 467 |
6) 考虑到2N范围素数相加的对称性, 则对于 2N 可以拆成 1+1 素数对的概率个数B(2N)可以近似表示为:
B(2N) = [π(2N)*Qj/(qa*qb*qc*...*qk) - f(2N)]/2
7) 下一节证明 整体上B(2N) 是个随着2N增加而增加的递增函数。 这样,不仅证明怎么了哥德巴赫猜想,还从理论上给出了,可以拆成1+1的素数对 的 组数 公式(公式已有,如上)。
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GMT+8, 2024-10-19 22:42
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