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关于哥巴猜想证明新思路……系列2

已有 1500 次阅读 2016-2-16 02:26 |个人分类:数论|系统分类:科研笔记

引用已被证明的黎曼猜想   π(x)=x/lnx  

令   A = Pi+12/d       d = In(2*3*5*…Pi)

注1:  d 近似为质数间距,或者说是 在2*3*…Pi 下,每抽d个数,就平均有1个数为质数。所以A描述的就是在

        2*3*…Pi 附近,与其差小于Pi+12的质数个数。

注2:其实π(x)/x 描述的是给定数下全局范围内的质数出现概率,并不是指定数局域附近质数出现概率。

       因此,后续加强证明,需要给出局域质数概率公式

 

令   Pi+1 = Pi  + m   Pi+2 = Pi + m + n   注:P为质数, Pi+1、Pi+2 等为连续质数

     A' = Pi+22/d'      d' = In(2*3*5*…Pi+l)=d+lnPi+l

     A' = (Pi + m + n)2/(d + InPi+1

     又d=(Pi + m)2/A

   ∴A'=A*(Pi + m + n)2/[(Pi + m)2 + A*ln(Pi+m)] = A*(Pi +1 + n)2/(Pi +12 + A*lnPi+1)

   

   下面来看   A' = A*  (Pi+12 + 2nPi+1 + n2) / (Pi +12 + A*lnPi+1 )

   容易证明   A' 相对于A来说整体上一直是递增的, 证明暂略。

   因此,形如2*3*5…Pi 的偶数必然可以拆成两个素数之和。

   说明:系列2 所采用原理与系列1一致,但是这里利用了递推,所以直接跳过了相领质数间距小于

              Pi+12的要求。

   附: 实际与理论的对比

连续质数求积S理论密度d范围下限下一个质数平方P2d-Px < P2 之Px实际存在个数理论个数
2 3 5303.40119749  
2 3 5 72105.347108891212222.62906
2 3 5 7 1123107.74500321411692021.82052
2 3 5 7 11 133003010.30995297412892428.03117
2 3 5 7 11 13 1751051013.143175101493612627.46675
2 3 5 7 11 13 17 19969969016.087696991615293332.88246
2 3 5 7 11 13 17 19 2322309287019.22312230920298413943.74945

右边看不见  补充一下

 

Px实际存在个数理论个数
  
2222.62906
2021.82052
2428.03117
2627.46675
3332.88246
3943.74945

 

 



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