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春、秋分时太阳在各高度上的维持时间—日光统计12

已有 577 次阅读 2019-10-14 12:52 |个人分类:统计气象学19|系统分类:科研笔记

春、秋分时太阳在各高度上的维持时间日光统计12

张学文,20191014

前面的博客http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-1201535.html 给出了一些从地球上看待太阳状况的公式。其中如下公式

 

                                               

给出了太阳对当地天顶张的角度,与当地纬度φ,当天的赤纬δ以及当时的时角的ω关系。对某确定的地点(纬度确定)在一天中(赤纬确定),而时角改变360度,或者说24小时—1440分钟,于是太阳对天顶张的角度则随着时角而变化。

从统计角度考虑,我们自然可以问某纬度(确定的纬度值)某节气(确定的赤纬)在一天的1440分钟内,不同的太阳高度占据了多少分钟这样一个日光统计问题。

下面就是基于以上公式,我曾经计算的白天纬度上在太阳直射赤道的日子(每年春分,秋分),即δ=0的日子的当地太阳在不同高度h上停留的时间长度表。这里太阳对地平面的高度角h与太阳对当地天顶张的角度θ有如下关系

h=90-θ

表(3.2 太阳在不同高度上延续的分钟数(分钟/度)

北半球不同纬度在春分日、秋分日

(表中数值是太阳高度在每1度间隔内的延续的分钟数,太阳高度以5度为间隔的部分,其5分钟的延续时间是表中值乘5。北纬7080度以1分钟为间隔,它不需要乘5

太阳

高度/°

北纬/°

太阳

高度/°

北纬/°

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0-5

8

8.2

8.6

9.4

10.6

12.6

16.2

0-1

23

47

5-10

8

8

8.4

9.2

10.4

12.4

16.4

1-2

24

46

10-15

8

8

8.4

9.2

10.4

12.8

17.2

2-3

24

48

15-20

8

8.4

8.8

9.6

11.2

13.6

19.2

3-4

24

48

20-25

8

8

8.4

9.2

10.8

14.4

23.2

4-5

24

52

25-30

8

8.4

8.8

10

11.6

16

51.6

5-6

24

56

30-35

8

8

8.8

9.6

12.4

19.2

0.2

6-7

24

60

35-40

8

8

8.8

10.4

14

42.8

7-8

26

70

40-45

8

8.4

9.2

10.8

16.4

0.2

8-9

24

88

45-50

8

8.4

9.2

12

36

9-10

28

204

50-55

8

8.4

9.6

14.4

0.2

10-11

26

1

55-60

8

8.4

10.4

30

11-12

28

60-65

8

8.4

12

0.2

12-13

30

65-70

8

9.2

24.4

13-14

32

70-75

8

10

0.2

14-15

32

75-80

8

17.6

15-16

36

80-85

8

0.2

16-17

40

85-90

7.8

17-18

48

18-19

60

19-20

142

l  从赤道(0度)到北纬60度,是以5度间隔做统计的。北纬7080度是以1度间隔做统计的。而北极点太阳一直在天边上旋转而不升高。所以表中没有列出。

l  从表(3.2)中可以看出,春分日和秋分日在赤道上一天中的太阳可以出现在0度到90度的各个高度上。而且几乎在每个高度上延续8分钟。90度乘8分钟/度,于是白天恰好是720分钟。或者说太阳高度随时间的变化是统计学中的均匀分布

l  随着纬度的升高,太阳在一天中的高度变化在减少。到了北极,太阳仅在天边上变化而不升高。在其它纬度,一天中太阳的各个高度延续的时间就不再相同,而是在天边上延续的时间短,在最高位置(中午)维持的时间长。

l  在春分,秋分日的世界各个纬度上太阳在地面以上的时间的合计值都是720分钟(12小时,半天)。这在上面的表中体现为北纬70度,80度的各列数据的合计值=720分钟,在赤道到北纬60度体现为每列的数值乘以5以后合计起来等于720(分钟)。

 







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2 周少祥 檀成龙

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