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春、秋分时太阳在各高度上的维持时间—日光统计12
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春、秋分时太阳在各高度上的维持时间—日光统计12
张学文，20191014
前面的博客http://blog.sciencenet.cn/blog-2024-1201535.html 给出了一些从地球上看待太阳状况的公式。其中如下公式
给出了太阳对当地天顶张的角度
,与当地纬度φ，当天的赤纬δ以及当时的时角的ω关系。对某确定的地点（纬度确定）在一天中（赤纬确定），而时角改变360度，或者说24小时—1440分钟，于是太阳对天顶张的角度则随着时角而变化。
从统计角度考虑，我们自然可以问某纬度（确定的纬度值）某节气（确定的赤纬）在一天的1440分钟内，不同的太阳高度占据了多少分钟—这样一个日光统计问题。
下面就是基于以上公式，我曾经计算的白天纬度上在太阳直射赤道的日子（每年春分，秋分），即δ=0的日子的当地太阳在不同高度h上停留的时间长度表。这里太阳对地平面的高度角h与太阳对当地天顶张的角度θ有如下关系
h=90-θ
表（3.2） 太阳在不同高度上延续的分钟数（分钟/度）
北半球不同纬度在春分日、秋分日
（表中数值是太阳高度在每1度间隔内的延续的分钟数，太阳高度以5度为间隔的部分，其5分钟的延续时间是表中值乘5。北纬70、80度以1分钟为间隔，它不需要乘5）
|
太阳 高度/° |
北纬/° |
太阳 高度/° |
北纬/° |
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|
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
||
|
0-5 |
8 |
8.2 |
8.6 |
9.4 |
10.6 |
12.6 |
16.2 |
0-1 |
23 |
47 |
|
5-10 |
8 |
8 |
8.4 |
9.2 |
10.4 |
12.4 |
16.4 |
1-2 |
24 |
46 |
|
10-15 |
8 |
8 |
8.4 |
9.2 |
10.4 |
12.8 |
17.2 |
2-3 |
24 |
48 |
|
15-20 |
8 |
8.4 |
8.8 |
9.6 |
11.2 |
13.6 |
19.2 |
3-4 |
24 |
48 |
|
20-25 |
8 |
8 |
8.4 |
9.2 |
10.8 |
14.4 |
23.2 |
4-5 |
24 |
52 |
|
25-30 |
8 |
8.4 |
8.8 |
10 |
11.6 |
16 |
51.6 |
5-6 |
24 |
56 |
|
30-35 |
8 |
8 |
8.8 |
9.6 |
12.4 |
19.2 |
0.2 |
6-7 |
24 |
60 |
|
35-40 |
8 |
8 |
8.8 |
10.4 |
14 |
42.8 |
7-8 |
26 |
70 |
|
|
40-45 |
8 |
8.4 |
9.2 |
10.8 |
16.4 |
0.2 |
8-9 |
24 |
88 |
|
|
45-50 |
8 |
8.4 |
9.2 |
12 |
36 |
9-10 |
28 |
204 |
||
|
50-55 |
8 |
8.4 |
9.6 |
14.4 |
0.2 |
10-11 |
26 |
1 |
||
|
55-60 |
8 |
8.4 |
10.4 |
30 |
11-12 |
28 |
||||
|
60-65 |
8 |
8.4 |
12 |
0.2 |
12-13 |
30 |
||||
|
65-70 |
8 |
9.2 |
24.4 |
13-14 |
32 |
|||||
|
70-75 |
8 |
10 |
0.2 |
14-15 |
32 |
|||||
|
75-80 |
8 |
17.6 |
15-16 |
36 |
||||||
|
80-85 |
8 |
0.2 |
16-17 |
40 |
||||||
|
85-90 |
7.8 |
17-18 |
48 |
|||||||
|
18-19 |
60 |
|||||||||
|
19-20 |
142 |
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l 从赤道（0度）到北纬60度，是以5度间隔做统计的。北纬70、80度是以1度间隔做统计的。而北极点太阳一直在天边上旋转而不升高。所以表中没有列出。
l 从表（3.2）中可以看出，春分日和秋分日在赤道上一天中的太阳可以出现在0度到90度的各个高度上。而且几乎在每个高度上延续8分钟。90度乘8分钟/度，于是白天恰好是720分钟。或者说太阳高度随时间的变化是统计学中的均匀分布。
l 随着纬度的升高，太阳在一天中的高度变化在减少。到了北极，太阳仅在天边上变化而不升高。在其它纬度，一天中太阳的各个高度延续的时间就不再相同，而是在天边上延续的时间短，在最高位置（中午）维持的时间长。
l 在春分，秋分日的世界各个纬度上太阳在地面以上的时间的合计值都是720分钟（12小时，半天）。这在上面的表中体现为北纬70度，80度的各列数据的合计值=720分钟，在赤道到北纬60度体现为每列的数值乘以5以后合计起来等于720（分钟）。
https://blog.sciencenet.cn/blog-2024-1201851.html
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