两个讨巧的高中数学问题

李建华 2013-7-5 17:41

这类问题在初高中数学练习册中大量存在 , 作为偶一为之的课外练习 , 还是有些趣味的 , 但无论内容和方法都不该是重点 , 孩子们遇到这样的问题不用着急 , 做不好也不要紧 , 因为这与真正有价值的数学学习没有任何关系。

个人分类: 高中数学|3614 次阅读|没有评论

中国剩余定理与拉格朗日插值

李建华 2013-7-4 21:03

中国古代数学经典《孙子算经》中，有这样一个问题： 今有物不知其数，三三数之剩二；五五数之剩三：七七数之剩二。问物几何？ 答曰： 23 术曰：“三三数之剩二，置一百四十；五五数之剩三，置六十三；七七数之剩二，置三十 . 并之，得二百三十三，以二 ...

个人分类: 大学数学|6401 次阅读|没有评论

自然数、皮亚诺（Peano）公理、有限与无限

李建华 2013-7-3 13:15

人类的数学认知从对自然数的认识开始，具体到每一个个体的认知历程，无论是否有自觉的意识与反思，起点都在自然数。 什么是自然数？ 数学家们回答说，我们已经知道答案了，自然数是由皮亚诺公理规定的那些对象，即 ...

个人分类: 幼儿数学|9334 次阅读|没有评论

未定元与一元多项式环的构造

李建华 2013-7-1 23:56

未定元通常在高等代数的教材中都语焉不详的有所论及，给学生造成一定的理解上的困惑，其实干净的讲明白也许是一种不错的选择。

个人分类: 大学数学|7020 次阅读|没有评论

“印度式”乘法口诀的原理与意义

李建华 2013-7-1 10:16

最近网络上流传所谓“印度式”乘法口诀，危言耸听的说“中国小朋友会背 99 乘法的同时，印度小朋友在背 19 × 19 乘法了”，并将印度高科技进步的速度与此相联系。 我们来看看是怎么回事。 所谓“印度式” 19 × 19 乘法是指下面的 ...

个人分类: 小学数学|28206 次阅读|没有评论

数学递归游戏:兄弟连（九章格命名）

李建华 2013-6-30 23:20

你能将细绳从装置上解下来吗？不准剪断细绳。 维基百科中将这个在游戏作为连接为中文九连环的英文版本内容,其实是不完全恰当的。实际上，这个装置不仅与九连环有联系，它也可以解释为汉诺塔的另一个版本（详情在后续博文中介绍），十分有趣。 因为其名称在各国很不一致 ...

个人分类: 数学文化|4122 次阅读|没有评论

圆锥曲线的自然截线定义

李建华 2013-6-29 17:28

我们熟知的圆锥曲线的定义，是中世纪某位并不成名的人引进中学数学教科书的，历史上，圆锥曲线的定义是直观的，也正如其名称那样，是与圆锥有关的截口曲线。1822年，丹德林（Dandlin）用下面的方式，找到了将圆锥曲线的古典定义方式与其特征性质联系起来的直观方法。所有关于圆锥曲线的教科书都应该从这个古 ...

个人分类: 高中数学|6890 次阅读|没有评论

数学与解题：数学与数学教育视角的反思

热度 1 李建华 2013-6-28 11:42

在我们的经验中，数学离不开解题，数学作业、数学考试、数学竞赛，离开解题似乎就不能有数学。数学教科书的体例似乎也印证了这一点，鲜有数学的教科书会没有习题（古希腊的《原本》是个例外）。据说，著名数学家华罗庚先生也曾提到，读数学书而不做习题，等于入宝山而空返。于是，数学似乎就等于解题了，数 ...

个人分类: 数学感悟|3420 次阅读|2 个评论 热度 1

理解性数学的遐思：高等代数的理论与意义

热度 1 李建华 2013-6-28 11:34

很粗线的理解与体会，欢迎批评指正。

个人分类: 大学数学|3511 次阅读|2 个评论 热度 1

本页有 1 篇博文因作者的隐私设置或未通过审核而隐藏