=-赵新超-=分享 http://blog.sciencenet.cn/u/zhaoxc 平静的生活,零散的记忆

博文

【14】《由一道高数题引出的教育起跑线问题》

已有 5199 次阅读 2016-12-3 22:31 |个人分类:教育教学|系统分类:观点评述| 导数, 起跑线, 高等数学, 习惯优秀

--公众号--  微高数  ---

【一道高数题】


      这道高数题大家或许都讲/见过,该问题用纯语言描述为:两个可导函数f(x)g(x)的起点相同,若f(x)g(x)导数大,则函数f(x)也比g(x)大。若再用通俗而不十分准确的话说就是:两个性质比较好的函数f(x)g(x)起点相同,如果f(x)g(x)(正向)变化率大,则启动之后,f(x)一定会超过g(x)


  一般情况下该问题可以变形为:两个性质比较好的函数f(x)g(x),无论起点相同与否,如果f(x)g(x)的变化率大,则启动之后,f(x)也一定会超过g(x)。这里说的一般情况是指:(1f(x)g(x)的起点相差的是日常可见的距离,或者说可忍受的有限距离;(2f(x) 的变化率比g(x)大的不能很小,即日常可见的变化;

【教育起跑线】

 

“不让孩子输在起跑线上!”,做父母的经常被这句喊得响亮的口号所迷惑,受到了越来越多年轻父母的重视。为了让孩子赢在“起跑线”上,望子成龙、望女成凤的父母可谓不惜血本、煞费苦心。这种心情是可以理解的,但是我们有没有静下心来反思一下:孩子的“起跑线”到底在哪里?如果孩子赢在了“起跑线”上,那么他能赢到“终点线”吗?

【变形问题、教育起跑线与孩子培养的核心因素】

变形问题已说:两个性质比较好的函数f(x)g(x),无论起点相同与否,如果f(x)g(x)的变化率大,则启动之后,f(x)也一定会超过g(x)。若把两个小孩,或一个虎爸狼妈精心培养的小孩和由自然生长的他本身看成两个函数,则问题的重点显然不是两个小孩的起点在哪儿,而是小孩成长或变得优秀的“加速度”大小和是否拥有匹配这种加速度的“油”,再往下延伸一步就是小孩这种成长的源动力或“油”是外在添加的,还是自我机能产生的,这才是问题的关键,即培养孩子拥有自己的源动力。

说到这儿,你肯定会说:But how


      细说起来,让孩子学习奥数、英语、钢琴、象棋、美术等,如果不能转化为孩子的兴趣点,只是相当于给汽车加油,而不能转化为孩子自身造油的机能,因此无论油加的有多少,终究是很有限的。对家长说一句“正能量”的话,“我要真的让孩子做了感兴趣的事呢?”那恭喜你,你很独具慧眼,或者说你很Lucky!这个其实和冠军与通往冠军途中的垫脚石关系差不多。或者,举个例子,交规你是不是都考95+,那你还记得多少?还有几条能用?

      但是,但是,但是你绕来绕去,还是没说如何“让孩子拥有自我的源动力?

     对不住,我还要再绕一个弯弯儿:没有周末、没有空白、没有玩耍的小孩培养模式虽然不是提倡的,但按照小孩爱玩的东西随他去的号称纯天然的路子也绝对不是好的模式,小孩,包括成人,都有趋易避难的天然惰性,经常拿着电子产品玩儿,或自我疯跑的散养模式,而不去读书、学习新技能,那这孩子也就这样了。

反推到那个高数问题,函数还需要“较好的性质”呢?数学上说就是可导,如果孩子形成碎片化的模式习惯,抽象起来就是不连续,可导肯定无从谈起,后面说的条件“变化率较大”的小条件根本不具备,想要超越别的小孩的成长,当然就水中月镜中花了。

But howhowhow。。。?

【身体健康,心里幸福,习惯优秀】

通过读书,养成读书的习惯,从而习惯性读书;

家人陪伴,尤其是爸妈的陪伴,拥有幸福的心里感;

通过日常琐事和学习新技能(包括孩子有兴趣的钢琴、奥数、美术等)的过程养成碰到问题自己去解决的习惯,而不是碰到问题的第一反应是寻求爸妈的帮助,父母大多数时间是陪伴、提醒,而不是代劳。《懒妈妈也可以教出棒小孩》一书的主要观点就是“少点插手,轻松教养”,让孩子得以适性发展、激发潜能,从而告诫天下父母,千万不要“紧迫盯人”,也不要主动帮孩子做任何事,装傻与放手才是孩子能力成长的关键。

小孩成长时间的留白。和同龄人的玩,比如足球等体育活动,或任何与同龄人交流、协作的活动等;或者自己玩的时间,是到野外、大自然中的玩,总之是留白的经常性玩的时间和习惯。这里说的每一条其实都不容易,都需要爸妈大量的时间去持续性的引导和完成。

真实记录十四个孩子的50年不同人生》的研究表明:富人的孩子依然是富人,穷人的孩子大多数依然是穷人,相信不少人都看过,分析的原因也有很多,肯定也见仁见智。我说一句:家长的习惯基本决定孩子的习惯,而日常行为习惯决定学习和思维习惯,从而影响孩子的一生,因为习惯一旦养成,没有很大的外力很难改变,就像细绳拴大象,就像心知肚明需要锻炼,但依然舒服的沙发躺。

       

在这里,我想再说一句不雅的老话:“龙生龙,凤生凤,老鼠的儿子会打洞”。这里的遗传因素肯定是主要作用,但习惯的影响也不可忽略,假如让小龙跟着老鼠妈妈,小龙照样会打洞;你把南的橘移到淮北,则可以变为枳;狼孩的案例大家想必也都知道。

我改研究生试卷有所感悟的一句话,对学生我说过很多次:卷面整齐、字体好看的试卷往往分值偏高,因为保持卷面整齐和字体好看是优秀的习惯,具有这些优秀的习惯,则一般也会有其他的优秀习惯,比如优秀的学习习惯,因而一般会有较高的分值。

优秀是一种习惯,如果你有优秀的习惯,那么你就会习惯性优秀。


【欢迎转发,请注明来源,并获得博主同意。】

【注:图片来自网络,若有侵权,告知即会删除,谢谢 @版权所有@】







https://blog.sciencenet.cn/blog-86581-1018518.html

上一篇:【13】《话说导数》
下一篇:【15】《你不是一个人在战斗》-----高数的隐性换元

1 张鹰

该博文允许注册用户评论 请点击登录 评论 (5 个评论)

数据加载中...

Archiver|手机版|科学网 ( 京ICP备07017567号-12 )

GMT+8, 2022-7-3 17:25

Powered by ScienceNet.cn

Copyright © 2007- 中国科学报社

返回顶部