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置顶 · 《球堆积的概念性突破》译后记
2024-6-22 10:49
个人分类: 数学物理|636 次阅读|1 个评论
置顶 · 未完成的事
2022-4-5 00:18
未完成的事 左芬 近日上海的情势日趋恶化。武汉疫情爆发之时,我提前一个月幸运地搬到了南京,躲过一劫。但这一次是正好赶上了。我一向不擅长适应环境,感觉未必能逃过。 历史上很多大数学家都在身后留下一些手稿,其中蕴含着众多思想的瑰宝,等待后人去发掘。这方 ...
个人分类: 量子引力|1687 次阅读|1 个评论
置顶 · 关于(量子)引力的一些朴素的想法
热度 3 2020-11-7 11:38
其实我很想把这篇短文写得通俗易懂些,但我又很不愿意重复教科书上已有的内容。所以,我不得不假定读者是懂得量子场论和广义相对论的。至于弦论和圈引力,能有所了解当然最好。但即使你不是物理学专业人士,事实上你也会发现以下有些内容是可理解的。 我们知道,描述宏观世界的广义相对论和描述微观世界的量子场论分 ...
个人分类: 六维|7447 次阅读|8 个评论 热度 3
物理、拓扑、逻辑与计算之罗塞塔石碑(二)
左芬 2022-3-16 18:16
物理、拓扑、逻辑与计算之罗塞塔石碑(二) 约翰·贝兹, 迈克·斯徳 2009 年3月2日 2. 物理与拓扑的类似性 2.1 背景 目前我们最好的物理理论是广义相对论和粒子物理的标准模型。前者描述了引力,但没有把量子理论考虑在内;后者考虑了量子 ...
个人分类: 范畴学|2020 次阅读|1 个评论
物理、拓扑、逻辑与计算之罗塞塔石碑(结语)
左芬 2022-3-16 16:32
物理、拓扑、逻辑与计算之罗塞塔石碑(结语) 约翰·贝兹, 迈克·斯徳 2009 年3月2日 5. 结语 在本文中我们概述了范畴论如何用于厘清物理、拓扑、逻辑与计算之间的类似性。每个领域都有自己的“物体”(对象)和“过程”(态射)的概念——而这些物体和过程被组织 ...
个人分类: 范畴学|2233 次阅读|1 个评论
Frobenius 代数
左芬 2021-10-12 21:00
Frobenius 代数 左芬 今天兴致很高,来聊聊最近读范畴式量子力学和量子计算的新发现:Frobenius代数,也就是满足下图关系的代数(/余代数): 对于弦论学家们来说,也许这是显然成立的,但其实并不那么显然…… 当看到这熟悉的代数结构 ...
个人分类: 范畴学|2251 次阅读|1 个评论
环形废墟里的人
左芬 2021-8-6 17:06
环形废墟里的人 卢卡·西尼奥雷利 撰 2021 年3月 左 芬 译 “我看见了水中升起的山,看见了生活在柱子上的原始人,看见了旋转着前来进攻这些人的大坛子,看见了那些撕破他们脸的狗。我看见了那些不得不躲在神后面的没有脸的神 ...
个人分类: 范畴学|4818 次阅读|没有评论
N次量子化的故事
左芬 2021-3-27 23:23
N次量子化的故事 约翰·贝兹 撰 2016年3月14日 左 芬 译 这个故事最后导向一个谜题。我在写的时候得到了托比·巴特尔斯的一些帮助。 第0章: 零次量子化 最开始只有空集。但既然我们在做量子理论,我们在空集上作用函子 F: ...
个人分类: 范畴学|3431 次阅读|2 个评论
数学的艺术
热度 1 左芬 2021-3-24 10:42
数学的艺术 数学的一个图形化分支可帮助物理学家得出关于量子引力和时间本质的新结论 苏菲·赫布登 撰文 2010 年10月20日 左 芬 翻译 人们说一幅图胜过一千句话——那么一幅合适的图像可以节省多少个方程呢?数学家 约翰·贝兹 认为如果我 ...
个人分类: 范畴学|4859 次阅读|1 个评论 热度 1
物理、拓扑、逻辑与计算之罗塞塔石碑(七)
热度 1 左芬 2021-3-9 17:44
物理、拓扑、逻辑与计算之罗塞塔石碑(七) 约翰·贝兹, 迈克·斯徳 2009 年3月2日 2.7 共轭范畴 (译注:原标题为 Dagger Categories,这里意译为共轭范畴。) 我们的讨论会因不完整而相当可惜,如果我们不坦白一个关键的点: 到目前为止我们用希尔伯特 ...
个人分类: 范畴学|2470 次阅读|1 个评论 热度 1
物理、拓扑、逻辑与计算之罗塞塔石碑(六)
左芬 2021-3-4 16:45
物理、拓扑、逻辑与计算之罗塞塔石碑(六) 约翰·贝兹, 迈克·斯徳 2009 年3月2日 2.6 闭范畴 在量子力学中,你可以通过一种叫“门瞬移”的技术将一个线性算符f:X → Y 编码在一个量子态中。在拓扑中,对于任何缠结 f:X → Y 有一种方法将 ...
个人分类: 范畴学|2892 次阅读|1 个评论
物理、拓扑、逻辑与计算之罗塞塔石碑(五)
左芬 2021-2-23 11:35
物理、拓扑、逻辑与计算之罗塞塔石碑(五) 约翰·贝兹, 迈克·斯徳 2009 年3月2日 2.4 辫子幺半范畴 在物理中,常常会有这样一种过程,使得我们可以将两个系统绕过彼此来“交换”它们。在拓扑中,有一个缠结描述了交换两个点的过程: 在逻辑中,我们可 ...
个人分类: 范畴学|2974 次阅读|1 个评论
物理、拓扑、逻辑与计算之罗塞塔石碑(四)
左芬 2021-2-21 10:10
物理、拓扑、逻辑与计算之罗塞塔石碑(四) 约翰·贝兹, 迈克·斯徳 2009 年3月2日 2.3 幺半范畴 在物理学中,将两个并排放置的系统看作形成了一个单一的系统往往是很有用的。在拓扑学中,两个流形的无交并本身也是一个流形。在逻辑学中,两 ...
个人分类: 范畴学|2932 次阅读|1 个评论

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GMT+8, 2024-6-24 04:28

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