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69、长期精密体温数据自相关函数周期分析

已有 1398 次阅读 2020-3-30 21:31 |个人分类:斤斤计较|系统分类:科研笔记| 精密体温数据, 长期生理参数分析, 天人合一, 中医科学化

69、长期精密体温数据自相关函数周期分析


        我在2011年本博刚开写的时候,就写了一篇人体生理信号的自相关函数分析的博文《3、自相关函数估计》,其中还贴了截图。那时候体温数据长度还只有13年,截图信息量还很不够。现在9年时间转眼就快过去,数据长度增加到近22年了。现在再来看看体温数据的自相关函数:



x=TW793312;

figure(90)

plot(x)

title('TW793312')

TW79ss12_副本.png

图69-1 体温数据TW793312趋势图

数据起始时间1998/2,结束时间2019/11.采样时间(间隔)2小时。


x=x(:)';%确保x为行向量

x0=x-mean(x);

Rx0=xcorr(x0,'unbiased');


%加个两端收敛的三角窗函数ww:

Lx=length(x);%原数据长度

LRx=2*Lx-1;%自相关函数长度

ww=ones(1,LRx);%长度等于2*Lx-1的单位矩形窗。


n=500;

nn=2*n;

w=triang(nn);%三角窗

ww(1:n)=w(1:n);

ww(LRx-n+1:end)=w(n+1:end);


Rx=Rx0.*ww;

figure(101)

plot(Rx)

title('TW793312自相关函数(加窗)')

TW79ss12自相关函数(加窗)_副本2.png

图69-2 体温数据TW793312的自相关函数(加窗)


图中一个“锯齿”相当于大约一年、即365*12个数据量(每天12个采样点)。从(上包络线)正中间向(左)右数到(左)右大峰的最高处,大约有16~17个“锯齿”,但这不能说大峰的周期就是16~17年,因为还必须看曲线的下包络线的形状。


下包络线上一个“凹槽”对应于上包络线的一个锯齿。从下包络线正中间凹槽数起,数到(左)右大峰的最低处是12个凹槽,继续数到大峰的最高处是第19个凹槽。但这同样不能说大峰的周期就是12*2=24年或19年。


从图形形状来看,要推知大峰的准确周期,目前的数据长度还是不够的,因为大峰波形还没有完全“发育成熟”。另外还需要一套准确算法,不能就这么凭肉眼数。不管它数据长度够不够,先计算一下。


目前我所知的最好方法还是对数据作emd分解。先看看:


imfRx=emd(Rx);%imfRx是元胞数组

Lv=length(imfRx);分量个数

figure(110)


for j=1:Lv

subplot(4,3,j)

plot(imfRx{j})

end

title('TW793312自相关函数各imf分量')

TW79ss12自相关函数各imf分量_副本.png

图69-3 TW793312自相关函数各imf分量



下面看看各imf分量的周期与能量关系。

for j=1:Lv-1%最后一项“残余项”排除

[mn mx z]=extr(imfRx{j});%求极值点与过零点

min{j}=mn;

max{j}=mx;

zp{j}=z;%过零点


zq(j)=(z(end)-z(1))/((length(z)-1)/2);%周期等于最后一个过零点位置减去

%第一个过零点位置,除以过零点个数(减1,或序号直接相减)的一半;


gl(j)=imfRx{j}*imfRx{j}';%第j个分量的能量

end


绘制各分量周期-能量曲线:

figure(120)

stem(log(zq),log(gl))%imf分量的能量与周期的关系

title('TW793312自相关函数各imf分量周期-能量图')

TW79ss12自相关函数各分量周期-能量图_副本.png

图69-4 自相关函数emd分解各分量周期-能量关系图


左侧为短周期(高频)成分,右侧为长周期(低频)成分。


这张图有两个显著特点:1,能量在第1与第2分量之间发生了很大幅度的跳跃;2,周期在第6、第7分量与第8、第9分量之间都发生了跳跃,尤以后者为大。


emd分解有一个很大的缺点,就是“过度分解”,将一些有物理意义的信号过度分解成了没有物理意义的信号。这个需要凭经验,及事后验证的方法将一些分量重新合并。


经过对各imf分量的分析,我暂时确定第2~6、第8、第10、11分量属于“过度分解。将它们分别与第1、第7、第9分量合并,记为imf16、imf78、imf911


imf16=imfRx{1};

for j=2:6

imf16=imf16+imfRx{j};

end 


figure(16)

plot(imf16)

title('TW793312自相关函数emd第1~6分量合并')

TW79ss12自相关函数第1~6分量合并_副本2.jpg

图69-5 imf16图


前面虽然给出了“周期”的计算公式

zq(j)=(z(end)-z(1))/((length(z)-1)/2)

由于实际当中存在“波形发育不完全”,因此通过对波形的观察,不如舍去两端的一些过零点再来计算周期。imf16的周期计算如下:


计算imf16的周期

lmf16前部过零点.png

图69-6 imf16的前部过零点



lmf16后部过零点.jpg

图69-7 imf16后部过零点



取定前后两个过零点序号与坐标,


计算imf16周期.png

图69-8 imf16的周期计算


最后计算结果,imf16周期=11.9999(时辰)



imf78=imfRx{7}+imfRx{8};

figure(78)

plot(imf78)

title('TW793312自相关函数emd第7、8分量合并')



TW79ss12自相关函数第7、8分量合并_副本.png

图69-9 imf78


imf78的周期计算

lmf78前部过零点.png

图69-10 imf78前部过零点



lmf78后部过零点.png

图69-11 imf78后部过零点



取定前后两个过零点序号与坐标,

计算imf78周期.png

图69-12 imf78周期计算


最后计算结果,imf78周期=365.8417(天)



imf911=imfRx{9}+imfRx{10}+imfRx{11};

figure(911)

plot(imf911)

title('TW793312自相关函数emd第9、10、11分量合并')

TW79ss12自相关函数第9、10、11分量合并_副本.png

图69-13 imf911



imf911过零点.jpg

图69-14 imf911过零点


取定前后序号2、5两个过零点及其坐标,

计算imf911周期.png

图69-15 imf922周期计算


最后计算结果,imf911周期=19.3429(年)



这是一个对人体有着极其重要影响的节律。这样长周期的节律,这样通过实际测量的方式将其呈现出来,相信本人还是全世界第一人。关于长周期节律,以前在书本上所得到的知识,就是我们传统文化中的“天干地支”。“年干”的周期是10年。“年支”的周期是12年。我这里呈现的周期与“天干地支”周期显然密不可分。


Rx的上包络线实质是由每天最高位(大约酉、戌时)的体温所形成,下包络线实质是由每天最低位(大约卯时)的体温,即所谓“基础体温”所形成。会否是Rx的上包络线长期以10*2=20年周期变化,而下包络线长期以12*2=24年周期变化?现在只能猜想,无法断言。


显然,imf78周期=365.8417(天)对应的是“月干”“月支”周期,

imf16周期=11.9999(时辰)对应的是“时干”“时支”周期。其实这很可能仅为imf1的影响所致。imf1的能量太大了,把imf2~imf6的影响全淹没了。而imf2~imf6很可能对应的是“日干”“日支”的影响,只是它的能量太小,无法一眼看出其周期成分、大小。这留待以后慢慢研究。


正如“一天24小时”、“一年365天”这样的节律,你很难说这是人体的节律还是天地大自然的节律,这个“20年”节律,也很难说单纯就是人体节律而与天地大自然无关,而是二者合二为一。这就是“天人合一”的思想与事实。




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