我看了一篇名为”定西地区旱作小麦产量与降水量关系探讨”的文章。这篇文章是讲旱地小麦产量年际变化与当年降水量的变化密切相关，因此作者想找到两 者之间的定量关系。作者先后使用了线性回归和微分方程建立了两个模型。

主要建模过程：

作者发现小麦在分蘖至孕穗期处于缺水状态，所以作者就以缺水生育期前后对应的月份即四、五、六和七月的降水量为自变数，建立与产量的回归方程。作者 使用逐步回归，从四个月份中筛选出五月和七月两个变量，并建立了二元回归方程。

y = 1.6275*x5 – 0.3150*x7 + 96.636

但作者又考虑到五月和七月降水量不可能相互独立，一定存在互作。如果使用线性关系处理降水量与产量的关系，而没有考虑到自变量的互作，可能模型的预 测效果打了折扣。作者下一步就想建立了一个非线性方程，在这里使用了微分方程。

由数据得知，在一定的降水量范围内，产量(y)与产量增量(dy)、五月份降水量增量(dx) 成正比，就有了这个关系：

dy/dx=C1*y，其中C1为常数。

此式为一阶微分方程，其通解为：y=C2*e^C1*x (C1和C2为常数) 。

求得参数后，模型为：y=69.7065*e^0.101417*x。

作者没有对两个模型进行检验，我们也无法知道模型的预测效果。

我在这里不是想说这两个模型构成的有多好，而是我从文章中看到作者扎实的统计和数学建模功底，作者思路清晰，文笔细腻，简洁明了。看完之后，就想听 一个小故事，而我们也从中得到了想要的知识。

这是一篇上世纪80年代的文章，而从现在的期刊中找到一篇建模思路清晰，影响因素考虑周全的文章可是不容易呀。外文期刊也不例外。我问一位美国朋友，他说材料与方法没有写清楚，可能是编辑不让写清楚，也可能是作者本人不太懂。哎，老外也太搞了。

建议数学和统计知识背景较浅，又需要数学建模的初学者可以看看这篇文章。不过，这只是一篇入门文章，要构建复杂点的模型还需要好好学习建模知识呀。

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