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线性系统在物理学中的重要性

已有 5655 次阅读 2013-3-27 20:09 |系统分类:科研笔记| 物理学

对系统加上外场,或更一般地说,对系统施以某种扰动的话,则系统的一些性质,如热力学量,会产生相应的变化,这就叫响应(response).

如果外场(扰动)比较小,则热力学量的变化与外场(扰动)成正比,为线性关系.这就是线性响应.其比例系数(一般是个函数)称为线性响应函数(linear response function).它可以用格林函数来表达.

        推导线性响应公式有两个前提:一是扰动较小,这儿较小的涵义是:由扰动引起的哈密顿可以作为微扰来处理.二是响应能够及时追随扰动.为了做到这一点,需要假定绝热条件,令扰动是缓慢加上去的.t-¥时,系统处于平衡态,或叫作纯态.哈密顿量为H.

    格林函数可求出线性响应函数.例如由电流对电场的响应可写出电导率.由磁化强度对磁场的响应可求磁导率,以及热导率,扩散系数等等.因此,利用格林函数这一手段,几乎可了解系统的所有物理性质.

 



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