很久没有更新博客了，今天讨论一个连接结构动力学的关键问题——接触界面上到底有怎么样的复杂行为？

   如前所述，连接界面上存在复杂的非线性行为，这些行为导致含连接结构出现复杂的非线性动力学现象，并且是影响连接结构预测仿真可信性的主要原因，那究竟连接界面存在着哪些复杂的非线性行为呢？

   由于无法直接观测连接界面的力学过程，已有的关于连接界面复杂行为的认识研究多是基于间接实验或理论分析的。所谓间接实验，就是在无法直接测量连接界面力学量的前提下，通过测量含界面的连接结构的整体行为来表征连接界面。两类著名的间接实验方法，一是测量单调切向载荷下连接的载荷-变形关系；二是测量振荡载荷下连接结构的能量耗散。对具有一般意义的螺栓搭接而言，前者实验发现了连接在单调载荷下的非线性刚度特性，即在小载荷时，载荷-变形曲线很接近线性；随着载荷增大，整体界面虽然没有发生整体相对运动，但界面的微观滑移量不断增加，界面刚度不断减小，载荷-变形曲线表现出明显的非线性特性；载荷继续增大，整体界面发生整体相对运动，此时切向连接刚度接近于零；继续加载，连接面整体相对运动量达到螺栓和螺栓孔的配合间隙后，螺栓像销钉一样，以自身受剪的形式抵抗继续增大的切向载荷，载荷-变形曲线的斜率突然增大。这类实验表明，发生宏观滑动前，连接界面的刚度随切向载荷增大而逐渐减小。后者的实验，一是发现振荡载荷下，连接结构的加载曲线和卸载曲线并不重合，从而在往复载荷下，形成迟滞回线，引起能量耗散；二是发现，单位周期的能量耗散与振荡激励力的幅值之间存在幂级数关系，也就是在双对数坐标下，上述关系为线性的。这些实验工作从1959年开始有报道，直到现在仍是认识连接界面非线性行为的主要实验手段。不过需注意的是，近期科学技术的发展，一种采用数字成像技术直接观测界面力学过程的直接方法已被提出（2011，2012，牛津大学）。

    在理论研究方面，大体可分为两类。第一类是将接触界面视作粗糙的，从离散微凸接触的力学分析开始，假设微凸在界面上具有随机分布的高度、密度、曲率等，假设微凸的接触是孤立不耦合的。首先建立微观尺度上接触法向、切向的力学行为描述，进而按照统计叠加的思想，获得统计均匀化后的整体界面上的力学行为描述；第二类是将接触界面看做是几何光滑的，运用接触力学的基本方法，建立确定的、连续的界面力学行为描述。显见，第一类的理论分析更符合物理实际，而此类工作大多集中于摩擦学的研究领域内。采用上述理论方法，分析单调和振荡载荷下的连接结构，同样得到了与实验定性一致的界面行为，但在单位周期的能量耗散与振荡激励力的幅值间幂级数关系的级数值是多少方面，却存在不小的差异。光滑接触理论得到的级数值为3，即立方关系；而实验中测得的大多在2-3之间，且散布很大；Sandia通过精细设计的实验，进一步确认该值在2.5-3.0。粗糙接触理论得到的关系就复杂了，并受到概率分布形式的显著影响，级数值非严格在3附近。

    综上所述，现有的研究工作使得人们初步认识了干摩擦的搭接接触界面大致存在着以下三类非线性行为：

    1）单向载荷下，切向连接刚度随载荷增大而减小；

    2）振荡载荷下，界面载荷-相对变形关系为迟滞回线；

    3）振荡载荷下，单位周期的能量耗散与振荡激励力的幅值之间为幂级数关系，级数值在2.5-3.0之间.