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抽象上看现代的科学和技术创新 精选

已有 4402 次阅读 2018-3-6 11:51 |个人分类:生活点滴|系统分类:科研笔记

 

 在只有数值及其计算(算术)概念的古代,完美的计算方法就是实用的技术体系。如我国的算盘。它是代数抽象体系。数值间的逻辑关系表现为不同的进制体系间的逻辑关系(如,12进制,10进制)。这是数值的抽象统一性。
 而欧几里德平面几何体系则是古代关于简单理想几何体的逻辑体系(主要是三角形几何体系)。不同三角形间存在抽象的统一性(几何公理体系)。
 到了迪卡尔时代,把这两个结合,形成用代数方程来表达几何图形,和把几何图形变换为代数方程的逻辑体系。这个逻辑体系的特色就是用方程间的逻辑推演体系来表达几何图形间的关系,或是等价的数值间的关系。这类关系的表达以抽象符号构成的代数方程体系作为抽象的统一性。
 在用一类符号代表物理量(原因、结果),一类符号代表几何量(位移、速度)后,实质上借助于代数方程系统而展开的对于物理现象的系统研究(以及天文观测数据的逻辑关系抽象)就已经开始构建科学理论的初始统一形式体系。
 到了牛顿和来布尼茨时代,牛顿在几何图象抽象下,来布尼茨在代数抽象下,建立了微积分体系。这样,就形成了用微分、或积分方程来表达客观规律的抽象统一性。这样,用数理方程间的逻辑推演体系来研究客观规律性就形成了新的科学理论,它采用了欧几里德式的公理体系,把公理体系+抽象推演作为科学理论的基本形态。
 在微积分理论体系下的经典科学理论也就禀存了这个基本特征。单个的数被推广到数组(矢量、向量),及数组间的运算(矩阵),以及相应的矢量微积分理论和矢量方程理论的抽象统一性。
 就这样的逻辑发展看,现代科学(20世纪建立)的基本抽象对象是把数组推广为抽象流形体系的基本描述量,用流形的几何定义量来定义一类抽象量,而用依赖于流形特征量的物理属性量来定义另一类抽象量,从而用抽象的流形来实现统一性。用流形的演化关系来替换经典理论的微(积)分方程,它是采用关于流形的公理体系+流性上的抽象量的抽象推演作为科学理论的基本形态。
 因此,在我国出现普遍性科学创新的基础条件就是:在各学科普及和采用基于流形的公理体系+流性上的抽象量的抽象推演的科学理论形式。而这个目标的实现只能是靠高等教育来完成。
 美国有少数著名学者自上世纪80年代起就努力推动物理学科的高校课程向这个方向前进,但是,直到现在,也未能实现在各学科普及和采用基于流形的理论体系。习惯于经典科学理论形态的高等教育实质上形成了科学创新的巨大阻力。在抽象的思想演化推理下只能是这个令现代科学理论界非常不甘的结论。所以,很多现代科学理论家不得不面对后续乏人的困惑局面。
 现实是两类不同抽象理念基础的科学和技术创新。A类:形成了以经典科学理论体系为基础的科学创新和技术创新;B类:以现代抽象科学理论体系为基础的科学创新和技术创新。
 以发表论文为目标的基本上属于A类。以实现理论创新,或发明新技术创为目标的基本上属于B类。
 我21世纪的研究属于B类,对于这个类别的研究所要面对的国内外环境性压制还是深有体会的。一句话,进展极为艰难,前景也极为的不确定。
 在20世纪,我的研究属于A类,感触也极为深刻,劳而无功(取得显著的技术进展也没有问题,然而无法解决技术上的关键问题。但是,发论文没有问题)。
 



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