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归谬法证明《随机过程》布朗运动定义不能成立(二)
热度 2 高宏 2024-3-27 07:45
归谬法是一种推翻谬误的逻辑方法。 归谬法的 证明 依据是逻辑思维基本规则—— 矛盾律 ,即在同一思维过程中,两个相互否定或矛盾的判断不能同时成立。 归谬法首先假设谬误为真,然后通过演绎推理,推出一个与已知为真的科学事实或科学理论相悖的结论,从而否定假设,让谬误不攻自破,证明谬误不能成立。 假 ...
个人分类: 随机过程|481 次阅读|7 个评论 热度 2
归谬法证明《随机过程》随机游走定义不能成立
热度 1 高宏 2024-3-14 07:32
归谬法是一种推翻谬误的逻辑方法。 归谬法的依据是逻辑思维基本规则—— 矛盾律 ,即在同一思维过程中,两个相互否定或矛盾的判断不能同时成立。 归谬法首先假设谬误为真,然后通过演绎推理,推出一个与已知为真的科学事实或科学理论相悖的结论,从而否定假设, 让 谬误 不攻自破 , 证明 谬误 不能成立。 ...
个人分类: 随机过程|576 次阅读|18 个评论 热度 1
特殊值代入法检验波利亚随机游走定理是否正确
热度 2 高宏 2024-3-12 07:46
很多数学推理的逻辑结论需经过比较繁琐的公式推导过程,人们很难对逻辑结论的正确性做出快速判断。 特殊值代入法是初中数学常用的一种快速检验方法。通过选择一个或多个特殊值,代入与逻辑结论相关的公式进行简单运算,从而可快速验证逻辑结论的正确性,使非常复杂的判断问题变得异常简单。 特殊值代入法的原理是: ...
个人分类: 随机过程|683 次阅读|4 个评论 热度 2
随机游走的醉鬼有记忆性吗?
热度 1 高宏 2024-3-11 07:55
1905 年,英国著名数学家、现代统计科学的创立者皮尔逊 ( Pearson ) 在《自然 ( Nature ) 》杂志上公开求解随机游走问题 ( Random Walk Problem ) : 如果一个喝醉的酒鬼 从广场中心出发,走路时每步的方向完全随机(图 1 ) , 经过一段时间之后,在什么地方找到他的可能性最大? ...
个人分类: 随机过程|758 次阅读|7 个评论 热度 1
归谬法证明波利亚随机游走定理不能成立
热度 2 高宏 2024-3-9 07:55
归谬法是一种反驳或推翻谬误的逻辑方法。 归谬法首先假设被反驳的命题(谬误)为真,然后通过演绎推理,推出一个与已知为真的科学事实或科学理论相悖的结论,让被反驳的命题不攻自破,从而否定假设,证明被反驳的命题不能成立。 假设被反驳的命题或谬误为 A ,归谬法 推翻 A 的 过程如下: ( 1 )设 A ...
个人分类: 随机过程|783 次阅读|6 个评论 热度 2
一图看懂《随机过程》与《随机信号分析》研究方法的不同
高宏 2024-3-7 21:56
《随机过程》对布朗运动现象及规律的描述不仅与《随机信号分析》根本对立和严重 冲突 ,而且与自然科学、工程技术和社会科学大量的观察实验结果完全不符。 图 1 为《随机过程》与《随机信号分析》的研究方法对比。 图 1 《随机过程》与《随机信号分析》研究方法对比 《随机过程》和《随机信 ...
个人分类: 随机过程|614 次阅读|没有评论
归谬法证明《随机过程》布朗运动定义不能成立
高宏 2024-3-7 07:48
归谬法是一种反驳或推翻谬误的逻辑方法。 归谬法首先假设被反驳的命题(谬误)为真,然后通过演绎推理,推出一个与已知为真的科学事实或科学理论相悖的结论,让被反驳的命题不攻自破,从而否定假设,证明被反驳的命题不能成立。 假设被反驳的 命 题 或谬误 为 A ,归谬法的反驳过程如下: ( 1 ) 设 ...
个人分类: 随机过程|594 次阅读|5 个评论
偷换概念的《随机过程》
热度 4 高宏 2024-3-5 07:48
“偷换概念” 是指在同一数学思维过程中,不加说明地用一个完全不同的概念去代替原有概念进行假设、推理或证明,因而产生的违反同一律逻辑错误。如果是有意识地、自觉地偷换概念,就是诡辩。 以布朗运动基本假设的推理过程为例,分析说明《随机过程》教科书 是如何 故意 违反逻辑推理基本规则同一律 , 有意识地 用 ...
个人分类: 随机过程|774 次阅读|15 个评论 热度 4
为什么《随机过程》与客观事实不符?
高宏 2024-3-2 07:42
数学是描述 现实世界 数量关系和空间形式的知识体系 。 数学的最本质特征是其 客观真理性 ,从数学理论推导出的可检验结论应该与实验检验结果相符。 国际著名数学大师、哈佛大学数学系和物理系终身教授、清华大学数学科学中心主任丘成桐教授曾在多个公开场合自豪地说:“没有一个学科能像数学一样,对世界的描述经 ...
个人分类: 随机过程|711 次阅读|没有评论
为什么《随机过程》在逻辑上不能自洽?
热度 2 高宏 2024-2-29 07:50
数学以严谨的逻辑性著称,但是,具有百年发展历史的《随机过程》 理论 在逻辑上并不能自洽,从《随机过程》理论中可以推导出多个互相矛盾的结论( 逻辑悖论)。 这里仅举一例,《随机过程》假设布朗运动位移 X ( t ) ~ N ( 0 , σ 2 t ), 即 X ( t ) 服从数学期望 E =0 、 ...
个人分类: 随机过程|759 次阅读|15 个评论 热度 2

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