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无网格方法是一类重要的工程数值方法,其优势我不多说——在区域类方法中这种优势非常明显,如有限元法和区域无网格方法。
但是,边界型无网格方法相对于边界元法的优势有多大呢,我不是很明白。在我看来,无网格方法的最大优势在于它降低了网格划分的工作量。而边界元方法的边界网格划分的工作量本来就非常小;从这一点上看,无网格方法的优势不明显。另外,很多无网格方法并不能做到真正的“无网格”,它们的积分计算还是需要背景网格的。因此,从整体上看,边界无网格方法反倒没有边界元法效率高。
另外,边界无网格方法没有解决边界积分方程方法的根本问题——求解复杂度(包括计算量和存储量)至少为O(N^2),因此不能成为主流的边界积分方程解法。
以上是我的粗浅理解,肯定有不正确的地方,但抛砖引玉,希望大家讨论、指正。
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GMT+8, 2024-5-7 04:26
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