非线性特征值问题在工程中大量存在：

（1）当材料阻尼是频率的函数（不是常数）时，有限元模态分析就会变成非线性特征值问题。就我们所知，目前商业有限元软件还没有直接求解非线性特征值问题的功能，因此通常都忽略阻尼的频变特性。这将导致模态分析不准确，在宽频减震降噪中存在问题。

（2）边界元、边界型无网格方法等用于模态分析，一般都是非线性特征值问题。

目前，对大规模非线性特征值问题，没有行之有效的统一解法。很多方法实现过程涉及大量数学处理，比较复杂。

最近我们发展了一种简便、有效的非线性特征值解法，适合于大规模计算、实现过程十分简单、效果却能和其他方法相媲美。参见最新论文：

http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0045782516305904。

最近进展，还可参见：http://arxiv.org/abs/1605.07951

该方法和无网格等其他方法一起使用，也有创新。

如有兴趣，欢迎讨论。我的QQ：1060234402.