在Yau,Schoen的讲义Page 76 有如下的
猜测:
设 M 是单连通的完备 Riemann 流形,截面曲率绝对值 <=1, 单射半径 >0,第一特征值 >0,则 M 上存在非常数的有界调和函数.
而文中加上以条件---M上存在一双曲等距,而获得了 M 上存在非常数的有界调和函数。 现在没了这个条件,怎么办?
感觉用 Green 函数去弄不是个办法,因为都不知道怎么让点列趋于无穷,几何 (或 Martin) 边界的存在性暂时我是不知道的。
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