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关于非常数有界调和函数存在性的猜测
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在Yau，Schoen的讲义Page 76 有如下的
猜测：
设 M 是单连通的完备 Riemann 流形，截面曲率绝对值 <=1， 单射半径 >0，第一特征值 >0，则 M 上存在非常数的有界调和函数.
而文中加上以条件---M上存在一双曲等距，而获得了 M 上存在非常数的有界调和函数。 现在没了这个条件，怎么办？
感觉用 Green 函数去弄不是个办法，因为都不知道怎么让点列趋于无穷，几何 (或 Martin) 边界的存在性暂时我是不知道的。
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