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谭小江伍胜健复变函数简明教程内容与习题参考解答

已有 254 次阅读 2024-6-5 17:55 |系统分类:科研笔记

谭小江伍胜健复变函数简明教程引言与原书勘误29个

0引言与原书勘误29个

复数与复函数

1.1复数域

1.2复平面的拓扑

1.3复函数

1.4扩充复平面(Riemann球面)

1.5第1章复数和复函数习题28个参考解答

解析函数

2.1解析函数

2.2Cauchy-Riemann方程

2.3导数的几何意义

2.4幂级数

2.5多值函数与反函数

2.6分式线性变换

2.7第2章解析函数习题30个参考解答

Cauchy定理与Cauhy公式

3.1路径积分

3.2Cauchy定理

3.3Cauchy公式

3.4利用幂级数研究解析函数

3.5Cauchy不等式

3.6平方可积解析函数

3.7Schwarz引理和非欧几何介绍

3.8第3章Cauchy定理和Cauchy公式习题35个参考解答

Laurent级数

4.1Laurent级数

4.2孤立奇点的分类

4.3亚纯函数

4.4第4章Laurent级数习题26个参考解答

留数

5.1留数的概念与计算

5.2辐角原理与Rouché定理

5.3一些定积分的计算

5.4第5章留数习题16个参考解答

调和函数

6.1调和函数的基本性质

6.2圆盘上的Dirichlet问题

6.3第6章调和函数习题16个参考解答

解析开拓

7.1解析开拓的幂级数方法与单值性定理

7.2完全解析元素与二元多项式方程

7.3对称原理

7.4第7章解析开拓习题12个参考解答

共形映射

8.1共形映射的性质

8.2Riemann存在定理

8.3边界对应

8.4共形映射的例子

8.5第8章共形映射习题12个参考解答



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