看了吴军老师的数学之美，很欣赏，很难有这样的一个人物把数学上抽象的公式能用易懂的思维解释清楚。

我最感叹的是SVD，奇异值分解。

奇异值分解是数学上的矩阵分解，真对互联网上研究推荐系统事形成的稀疏矩阵，经过分解重构，能预测哪些用户可能对哪些产品感兴趣。这是很好的一个例子。

如果用户对物品的评分构成超大矩阵，经过SVD分解为三个矩阵，第一个可以理解为用户在所属的用户群体的关联度，最后一个矩阵可以理解为每个物品属于物品属性的关联度。中间矩阵就是用户群体与物品属性的相关性。然后，任何工具分解原始矩阵时，中间的矩阵都是对角矩阵，对角的意思是只有对角线上有数据，这说明用户群体只与一类物品属性相关，我们回到原来的状态，一个用户可能属于多个群体，然后每个群体只与一个物品属性相关，每个物品属性不同类别，这说明中间的对角矩阵有一定的局限性，每类用户群体不可能至于一个物品属性相关，如何去修正呢？