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解读“我在说谎”悖论（4）: 热度 2 柳渝 2015-10-23 17:20; 解读“我在说谎”悖论（3）中我们说：“我在说谎”之为悖论，在于严格的表达排除了自然语言不确定的人这个主体，主体成了这句话本身，所以“我在说谎”这句话的表达否定了这句话自己，成为逻辑意义上的悖论。于是，我们可以问：为什么同样一句话“我在说谎”在自然语言中不构成悖论；而到了逻辑中就成了悖论？网友 ...; 个人分类: 不确定性问题和算法讨论|3139 次阅读|6 个评论热度 2

索罗斯的“NP”观: 热度 1 柳渝 2015-10-20 18:28; 最近与朋友们谈NP理论，其中对证券市场颇有钻研的友人问：看过索罗斯写的“金融炼金术”，其中提到的“随机漫步假设”，是否是NP的另一种表现形式？我们从NP理论的角度初步解读索罗斯的观点：金融、证券市场已经成为今天政治和经济生活中最重要的组成部分，但它们运行的不稳定性（不可预测性）和操控的不确定性在事实 ...; 个人分类: 不确定性问题和算法讨论|2711 次阅读|1 个评论热度 1

关于NP讨论中的论域问题（2）: 热度 1 柳渝 2015-10-16 23:21; 图灵的“论可计算数及其在判定问题上的应用”（On Computable Numbers, With an Application to the Entscheidungsproblem)是1936年的工作，而他的博士论文“基于序数的逻辑系统”（Systems of Logic Based on Ordinals）是1938年完成的。前者可以说是计算机理论中的“圣经”，但后者却给理论和认知带来了很大的困惑，我们 ...; 个人分类: 不确定性问题和算法讨论|3122 次阅读|1 个评论热度 1

解读“我在说谎”悖论（3）: 热度 2 柳渝 2015-10-15 13:44; 我们继续讨论悖论的“自我否定”的意义，这里涉及到“我”，日常语言的“我”具有非常复杂的意义，“我是谁？”几乎是无法回答的，如果用“主体”来表达“我”，那么就可以讨论：“主体”如何说？说什么? 用自然语言说“我在说谎”，这时主体可以是“说话”的人，“我在说谎”就是主体说的话，这句话可“真”可“假”，对 ...; 个人分类: 不确定性问题和算法讨论|2911 次阅读|16 个评论热度 2

解读“我在说谎”悖论（2）: 热度 2 柳渝 2015-10-11 20:42; 对悖论的一般解释是，因为“自我否定”，导致自相矛盾。如网友icgwang 分析“我在说谎”悖论所说：悖论本质上是同一性的自否定震荡属性，“真”是同一性的基础，“假”是自否定的条件。这里，我们先对“自我否定”一说略作分析：通过“我在说谎”与“我在说真话”对照，我们看到二者的本质区别，“我在说谎”是悖论，这 ...; 个人分类: 不确定性问题和算法讨论|3416 次阅读|6 个评论热度 2

解读“我在说谎”悖论（1）: 热度 6 柳渝 2015-10-10 12:18; 解读NP涉及到对悖论的理解，而“我在说谎”是最简单、最经典而又具说明性的例子，此例子的解读将有助于理解“停机问题”，从而帮助理解NP的本质。据文献资料，“我在说谎”悖论源于公元前六世纪，哲学家克利特人艾皮米尼地斯（Epimenides）：“所有克利特人都说谎，他们中间的一个诗人这么说。” 《圣经》里也曾经提 ...; 个人分类: 不确定性问题和算法讨论|7139 次阅读|20 个评论热度 6

NP是可计算的吗？－ “问题”与“实例”: 热度 5 柳渝 2015-10-3 11:26; 流行观点“NP是可计算的”，所持的理由是：“NP存在指数时间算法”。我们已从计算复杂性理论与可计算性理论相分离的现状、NDTM（nondeterministic Turing machine）与不确定性的关系、对“多项式时间”的误解等角度，解读了此流行观点导致NP的“不确定性消失”，致“P versus NP”成为世纪难题。这里，我们再从“问题” ...; 个人分类: 不确定性问题和算法讨论|4452 次阅读|36 个评论热度 5

对“多项式时间复杂度”的误解: 热度 3 柳渝 2015-9-12 22:33; 在算法理论中，算法的“时间复杂度”并不是指计算具体问题的实际计算时间，而是指“渐进时间复杂度O(f(n))”，用来表达计算机的能力对问题的规模n的增长是否胜任，这里的“计算机的能力”或“问题的规模”不是“常量”，而是“变量”，指能力和规模的增长趋势，O(f(n))反应的是比值函数关系。于“多项式时间复杂度”：O( ...; 个人分类: 不确定性问题和算法讨论|9783 次阅读|8 个评论热度 3

解读关于“多项式时间”的一个悖论: 热度 3 柳渝 2015-9-2 11:33; 网友们敏锐察觉到对“多项式时间”的解读是探讨“P versus NP”的一个重要议题，为此谈及一个旨在解读“多项式时间”的表达式（注）： - 2^n＝Cn,0+Cn,1+Cn,2+Cn,3+…+ Cn,n-1+ Cn,n 一方面，从组合数计数公式Cn,k=n(n-1)(n-2)…(n-k+1)/k!来看，Cn,k是一个k次多项式，其中k≤n，等式的右边是多项式，而等式的左边是指数 ...; 个人分类: 不确定性问题和算法讨论|3819 次阅读|8 个评论热度 3

世纪难题“P versus NP ”与金融市场的不确定性: 柳渝 2015-8-22 13:55; 暑假回国探亲访友，也是学术交流之旅，八月十九日，应深圳的一个“互联网金融云平台”IT公司的邀请，作了场题为“世纪难题P versus NP与金融市场的不确定性”的报告。报告一方面介绍了我们的NP理论工作；另一方面，从NP理论的核心思想出发，展望了NP理论更广泛的基础和背景。经济活动中的“复杂性” 、“不稳定性”，特 ...; 个人分类: 不确定性问题和算法讨论|2580 次阅读|没有评论

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