图灵的“论可计算数及其在判定问题上的应用”（On Computable Numbers, With an Application to the Entscheidungsproblem)是1936年的工作，而他的博士论文“基于序数的逻辑系统”（Systems of Logic Based on Ordinals）是1938年完成的。前者可以说是计算机理论中的“圣经”，但后者却给理论和认知带来了很大的困惑，我们认为这种结果主要是由于对图灵论文的误解造成的。

图灵在这篇论文中提出了“神谕”这样一种假设，完全不是为了“证明”“超计算”这个概念，恰恰相反，图灵说：“假设我们拥有一种可以解决不可判定问题的一般方法，那么可以称这种方法为神谕。对于这个神谕，我们除了知道它肯定不是一台机器外，无法知道更多的了”（Let us suppose that we are supplied with some unspecified means of solving number-theoretic problems; a kind of oracle as it were. We shall not go any further into the nature of this oracle apart from saying that it cannot be a machine.）。

可能是为了突破“图灵机”的限制的缘故，大量的“超计算”等研究从各方面一直开展着，但是迄今为止，并没有真正的突破（相关的物理学和纯数学上研究的不在此例）。

“NP完全性”（NP-Completeness）是柯克（Cook）1971年开创性的工作（The Complexity of Theorem-Proving Procedures），在他以前虽有涉及此类性质的一些研究，但并不成为专门领域理论，更没有造成像“千禧年难题”（P versus NP）这样的影响；而且随着计算机、互联网、人工智能研究的高速发展，计算机的能力限度越来越成为迫切的问题，但目前为止所有概念和理论均没有给出现成的答案。

我们对NP理论研究工作基于经典的可计算机理论（包括图灵机），从目前存在的困难出发，追本溯源，寻求可计算性与不确定性的本质及其关系，由于学力有限，不可能涉及这个领域内方方面面，因此对所讨论的问题有论域的限制，但并不排斥网友们的广泛讨论。