“To be or not to be, that is the question”

柳渝 2022-7-14 01:42

“To be or not to be, that is the question” ，是莎士比亚戏剧作品《哈姆雷特》第三幕第一场，哈姆雷特王子一段独白的第一句。 根据剧情， 哈姆莱特 在讨论自身的生死问题， 一般翻译为 “ 生存还是毁灭，这是一个值得考虑的问题 ” ， 但从他的话语中反射出万物的普遍规律： “ 存在与不存在 ” ...

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关于“哥德尔的不完全性定理”的讨论（15）

柳渝 2022-7-10 17:10

柳渝： 希尔伯特在 1900 年巴黎国际数学家大会上发表演讲，提出了影响近现代整个学术界著名的 23 个数学问题 【1】。 当他谈到正确判断一个问题的价值时，说： - 一位法国老数学家说 “ 一个数学理论只有在你把它说得如此清楚，以至于你能向你在街上遇到的第一个人解释它时，才能被认为是 ...

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法国的《科学杂志》（1905年）对“理查德二律背反”的点评

柳渝 2022-7-10 00:41

1905 年 6 月 30 日，法国的《科学杂志》（ Revue générale des Sciences ）发表了 “ 理查德律背反 ” ： 如果我们对所有可以用有限数量的文字来定义的实数进行编号，那么我们可以用康托尔的对角线法构建一个不在这个列表中的实数。然而，这个实数已经由有限 数量的文字 定义在这个列表中了。 接 ...

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关于“哥德尔的不完全性定理”的讨论（14）

柳渝 2022-7-7 21:13

BasicRabbit ： 我认为，目前人们已有了被形式逻辑学家群体接受的哥德尔不完全性定理的证明。对我来说，哥德尔对其不完备性定理的原始证明仍然受到认识论者的挑战，其方式与亚里士多德对 √2 的非理性的证明长期以来是 — 而且仍然是？对我来说，亚里士多德是一位先驱，他 “ 打开了 ” 无限下降的证明方 ...

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儒尔-理查德与“理查德二律背反”（悖论）

柳渝 2022-7-5 22:46

“ 理查德二律背反 ” （悖论）是 法国第戎中学的一名数学老师儒尔 - 理查德（ Jules Richard, 1862-1956 ）提出的，曾在 20 世纪初数学基础的研究中发挥了重要作用，相信在 21 世纪的今天，会为重新解读哥德尔不完全性定理焕发青春，这正是现代化即是传统的现代化，。。。 1905 年 6 月 30 ...

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策梅洛与无限逻辑

柳渝 2022-7-4 14:45

一下译文来自 Jerzy Pogonowski 的文章 “Mathematics is the Logic of the Infinite : Zermelo’s Project of Infinitary Logic” 的第七节【 1 】。 **** 在我看来，以下因素对泽梅洛的无限逻辑项目的动机至关重要。 1. 策梅洛对无限的性质的看法：他声称，数学是无限的逻辑。 2. 策梅 ...

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策梅洛与数学基础

柳渝 2022-7-4 04:40

恩斯特 · 策梅洛（ Ernst Zermelo ， 1871 － 1953 ），德国数学家，他主要对数学和哲学的基础感兴趣，他为集合理论提供了重要的发展，是博弈论的先驱。 他于 1889 年在柏林完成了中学教育，随后在柏林、哈雷和弗赖堡大学学习数学、物理和哲学，在柏林完成了关于变分法的博士学位（ Untersuchungen z ...

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什么是“事实（fact）”？- 勒内-托姆的提醒

柳渝 2022-6-23 04:34

1 ， “fact” 的词源 “fact” 来自拉丁語 factum （ “ 行为，行动 ” ） —— factus （ “ 做了 ” ） 的中性形 —— faciō （ “ 做 ” ） 的完成被动分词。 2 ，勒内 - 托姆的提醒 - 跟随库恩（ T. S. Kuhn ...

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“谢谢你”（MERCI） - 亚眠“头发飞扬”舞团向医护人员致敬的现代舞（3）

柳渝 2022-6-16 05:54

今天（2022/6/15）是法国高中会考的哲学考试，普通科目的一道哲学题目是： - 艺术实践会改变世界吗？ 今天也 是我参加演出的现代舞 “ 谢谢 ” 第一天：第一场，在亚眠 Hopital Sud 医院的大厅里，与医护人员，病人，家属融为一体；第一场，在亚眠 Hopital Pinel ，与医护人员，病人，蓝天，白云， ...

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