科学网—antq的博文

吴文俊先生的坦率

热度 5 安天庆 2011-5-22 22:26

吴文俊先生是杰出的数学家，在拓扑学、数学史、机器证明等领域有重大贡献，“吴文俊示性类”早已是拓扑学中的基本概念。吴先生得到过很多的荣誉。早在 1957 年，年仅 37 岁的吴文俊就被选为中国科学院学部委员 ( 院士 ) 。也是在这一年，与华罗庚、钱学森分别获得第一届国家自然科学中仅有的三个 ...

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石三和聂二

热度 1 安天庆 2011-5-21 16:45

石三和聂二是一个村的人，春节过后，两人结伴走出大山，到城里去打工。在一个菜市场，分别被两个肉摊主雇了当下手，干些剔骨绞肉打扫卫生的活。聂二精明，处处计较，从不吃亏。石三老实，每天埋头干活，吃亏占便宜自己也不清楚。聂二提醒过多次，石三像个木头，无动于衷。一日，有个老头到聂二的肉摊上买肉，挑 ...

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微分和积分的关系

热度 3 安天庆 2011-4-23 17:38

学过高等数学的人，都知道一个说法：微分和积分互为逆运算。准确地讲，这句话说的是求导与不定积分的关系。用数学语言严格表达，就是：命题：(i) 设可积，则函数可微且； (ii) 若可微，则可积且（允许差一常数）。 ...

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处处连续处处不可微的函数

热度 6 安天庆 2011-3-29 23:35

学过数学分析的人都知道，存在处处连续处处不可微的函数，第一个这样的例子是Weierstrass给出的。最近，跟学生学了一个更简洁的例子。在实直线上定义函数如下：这个函数是处处连续处处不可微的。据说这个例子由Riemann构造，其连续而不可微的性质是由Hardy严格证明的。以前不知道这个例子，是学生们告诉我的， ...

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说说中国的数学

热度 1 安天庆 2010-6-5 11:47

若干年前，我们学院的同学办了一个刊物，曾邀我给他们写篇通俗稿件，最好是谈谈与数学有关的话题。为了鼓励同学们学数学，就写了一篇谈中国数学的短文。今天偶然翻出此文，感觉并不十分荒唐。由于是写给学生刊物的，语言难免年轻一点。现贴在这里，留个纪念，也供大家一笑。 & ...

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一道数学题

安天庆 2010-4-17 23:29

实变函数论是学生普遍反映比较难学的课程，但入门之后，还是觉得挺有意思的。俺在这里提个实变函数论的问题和大家探讨探讨。问题. 可否构造区间的子集，使得对中的任意区间，有 &n ...

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关于压缩映像原理的一道考试题

安天庆 2010-1-13 09:04

今天给学生考试，其中一道题目是：叙述压缩映像原理，并举例说明该定理中，空间的完备性和映射的压缩性缺一不可。定理大家都会叙述，但举出的例子五花八门，或过于复杂，或不准确。其实，最简单的例子如下：例1. （映射的压缩性不可去）在度量空间上定义映射为 ...

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两平面相交，交集只有一个点

安天庆 2009-7-6 06:12

在空间解析几何中，两个平面的位置关系是一个简单而重要的问题。如果只考虑两个不同的平面（即重合的情况除外），则有下述结论：定理：两个平面之间的位置关系只有平行、相交两种情况，相交时交集必为一条直线。这个结论很直观， ...

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祖国统一大业，先从数学开始----中国加入国际数学联盟的过程简介

安天庆 2009-6-13 15:35

完成祖国统一大业，是我们所有炎黄子孙的共同心愿。实现这一心愿还任重道远，但我们坚信这一天会到来。事实上，祖国统一大业，在数学领域已经取得了可喜的成果。下面简单介绍一下中国加入国际数学联盟的过程。世界上规模最大的国际性数学活动毫无疑问是国际数学家大会，英文名为 Internation ...

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学数学，真的可以成为一种乐趣

安天庆 2009-6-7 03:58

晚饭后散步，见到一群学生坐在草坪上玩游戏，兴致很高。刚开始还以为他们在下棋，走近一看，原来玩的是行列式游戏。一个学生告诉我，这是他们线性代数课程的期末考试题。什么样的考试题能让学生当游戏玩，而且有如此浓厚的兴趣？我还真有点好奇。这是一种二人 ...

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