在空间解析几何中，两个平面的位置关系是一个简单而重要的问题。如果只考虑两个不同的平面（即重合的情况除外），则有下述结论：

定理：两个平面之间的位置关系只有平行、相交两种情况，相交时交集必为一条直线。

这个结论很直观，证明也非常容易，在任何一本空间解析几何的书上都能找到。

那么，会不会出现题目所言的“两平面相交，交集只有一个点”的情况呢？如果出现了，岂不是和上边的定理矛盾？

   答案是：这种情况会出现，而且和上边的定理不矛盾。

请注意，空间解析几何的所有内容是在三维欧氏空间  中讨论的。如果我们改变这个前提，在更高维的空间中考虑问题，结论就会发生变化。请看下边的例子：

例：将四维欧氏空间  中的点记为。在  中定义两个集合

      ,

      .

则  和  是  中的两个平面。很显然,，即两平面相交且交集恰有一个点。

这个例子给我们至少两点启示：前提不同，结论就会不一样；突破我们脑海中固有的前提，你会发现完全不同的新天地。