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“两个半小时”和“2.5小时”的差距

已有 6092 次阅读 2009-5-18 14:56 |个人分类:数理|系统分类:观点评述

很多人可能会问:明明一样嘛,有何差距?其实差距非常大!先从一件小事说起:

 

数学教师老Q给小学生考试,有一道题目是这样的:

 

一辆汽车匀速运行25公里,用时两个半小时,求汽车的运行速度。

 

大家都会说,这题目太简单。是的,老Q出这个题目是想给学生送点分。绝大部分学生没有辜负老师的期望,给出了标准答案:10公里/小时。

 

可偏偏有一个学生小D给出了不同的答案:25公里/小时。小D可绝对不是差生,这小家伙聪明伶俐,人见人爱,是全校知名的好学生。

 

Q有点不高兴,将小D叫到办公室责问,才知道小D心目中的“两个半小时”是“两个”“半小时”,即“0.5小时+0.5小时=1小时”,不是“2.5小时”。小家伙不但理直气壮,还满脸笑容地打了一个比方:一个馒头半斤重,两个肯定是1斤,而不是2.5斤。既然两个半斤是1斤,两个半小时当然就是1小时了

 

Q哭笑不得,后悔当初没有将“两个半小时”改为“2.5小时”。谁能想到这二者之间会不一样呢?

 

这件小事充分说明了语言表达的重要性。对小学数学尚且如此,对科学的影响当然也很大。就拿人类历史上最伟大的科学家牛顿和爱因斯坦来说吧。牛顿创立了微积分,但对“无穷小量”始终没有说清楚,遭到了别人的非议。经过一个漫长的过程,后来的大师们才找到了准确的“”语言。爱因斯坦有了广义相对论的思想之后,需要借助黎曼几何,才有了合适的表达方式。

 

我们中华民族有悠久的历史,灿烂的文化,语言当然也是非常发达的。我们可以罗列出唐诗宋词,“四大发明”等等引以为豪的东西。但谈到科学,我们还得承认落后,起码在近现代是落后于西方的。为什么会落后?我们的前辈甚至一些外国人都思考过。那个著名的洋人李约瑟还提出了一个著名的问题:中国古代的技术很发达,但为什么发达的技术没有导致科学的出现?他说的科学当然是指现代意义上的科学。

 

记得当年读大四时,有一段时间在中学实习。那时候正在放映一部电影“火烧圆明园”,咱上邦天朝干不过蛮夷,看得我们所有的人义愤填膺。语文老师不失时机地以此为题让大家写作文。题目忘了,大意是讨论我们落后的原因,相当于探讨李约瑟问题。我正好当高中班主任,将班上同学的作文读了很多。有人说中国科学不落后,咱们“一尺之棰日取其半”的时候,他们在哪里?但大部分同学承认落后,并将落后的原因归罪于那个可恶的慈禧太后。当然也有人说是林彪“四人帮”造成的,还有人怪秦始皇把咱们的好书烧了。

 

也就是从那个时候开始,我对探讨中国科学落后的各类文章书籍有了兴趣,陆陆续续读了一些。这个课题太大,有很多专门的或业余的人在研究,成果也很丰富,光我见过的书就有很多。但也可能是我孤陋寡闻,从语言角度去研究的人似乎还很少,所以不妨在这里罗嗦几句。

 

我认为中国没有产生现代意义上的科学的若干原因当中应该有这样一条:缺乏精确的语言系统。这可以从我略知一二的数学学科中找出几个论据。

 

先比较一下著名的数学著作《九章算术》和《几何原本》。两本书最大的区别当然是前者只注重解答具体的题目,而后者却建立了完整的逻辑演绎体系。我们的老老前辈徐光启先生就已经说了:其法略同,其义全阙。按照余英时先生的解释,指计算的技术,而则指原理(见余先生为《继承与叛逆——现代科学为何出现于西方》一书所作的序)。不知道徐光启先生又没有比较过两本书的语言?在这方面二者也有不小的差距。 《几何原本》的原著我没有见过(见了也看不懂),我浏览过译成中文或英文的版本,感觉那语言的表达已经达到了很高的准确性,具备了建立一个完整体系的基本条件。而《九章算术》则大为逊色。就分数而言,该书用中半表示二分之一,少半表示三分之一,太半表示三分之二等等。照此下去,如何叙述一般的分数理论?

 

再看一个解方程的例子。现在的初中生肯定会用消元法解四元一次方程组,这一点咱们中国的古人也会,他们不用公式用算筹,元朝数学家祖颐将解法总结如下:

 

以元气居中,立天匀、地股、人弦、物黄方,考图明之,上升下降,左右进退,互通变化,乘除往来,用假象真,以虚向实,错综正负,分成四式.必以寄之,剔之,余筹易位,横冲直撞,精而不杂,自然而然,消而和会,以成开方之式也(《四元玉鉴后序》)。

 

你能看明白吗?反正我看不懂。不但让人看不懂,而且也没法进一步推广到解n元一次方程组。也就是说,产生不了一般性的理论。

 

到了清朝,西方数学流传进来很多了。可我们的老祖宗不愿用洋人的叙述方式,那个李善兰老先生硬是造出了一个“天地人禾”的复杂系统。读他老人家写出来的数学公式,如果你不晕头转向的话,那只有两种可能:要你晕了不承认,要你的内功已经超过了东邪西毒南帝北丐。我本来想列出几个公式给大家欣赏,可打字实在费劲,只好免了。

 

从这里我们已经感觉到了,语言表达是中国古代科学的软肋。

 

这一点也能从中西医的对比中看出来。中医西医都是人类的宝贵财富,各有其优点缺点。中医的缺点之一就是语言表达缺乏准确性。(顺便说一句题外话,我坚决反对将中医一棍子打死。前一阵,一群人全盘否定中医,言辞十分激烈。有人甚至要求中医专家到墨西哥去治猪流感,治不了说明你是假的。照此思路,数学家就必须会解奥数题,而游泳健将更应该到索马里去抓海盗。)

 

中国古代科学和现代意义上的科学在语言表达方面的差距,有点像“两个半小时”和“2.5小时”之间的差距。这个差距使中国古代科学没有走上精确化这关键的一步。我无力详细论证,特别希望有人能从语言与科学的角度深入探讨一下,或许能对李约瑟问题有进一步的理解。不知道这个想法是不是胡说八道,也不知道别人是不是已经讨论过了。好在博客文字可以随便乱写,不担心退稿。我谈论科学,也不担心跨省追捕。将胡思乱想的东西写上去,说不定还能抛出砖引出玉呢。

 



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