两类能动张量密度守恒定律

--我参与研究能动张量及其守恒定律的一些心得(1)

上次博文谈的是：最近正当我继续研究能动张量及其守恒定律，获得一些新成果时，先后接到国内外多处学术杂志的邀稿来信，其中有两封信还特别表示，愿同我合作来‘增大’我的科研影响。这两封信引起我一些感想，也使我颇感难以回复。因为我年老多病，缺乏时间和精力来写作论文;况且发表论文大都是要交版面费的，而我没有科研基金，若生病，每月工资都不够雇保姆和护工，那有钱交版面费？

   原打算在这次博文中谈谈我的上述一些感想。这几天我想了一下，觉得这些问题是我个人的遭遇，别人不见得感兴趣；不如写写我参与研究能动张量及其守恒定律以来的一些经历、感想和心得。因之，便决定改为，在最近一段时间，以这些内容为主来写我的博文。

   在引力理论中，对于包含物质和引力场的体系，存在如下两类能动张量密度守恒定律即,

一、Lorentz 及 Levi-Civita守恒定律，可表述为

1，( 物质的能动张量密度+引力场的能动张量密度 ）的时空偏导数 = 0

2，物质的能动张量密度+引力场的能动张量密度 = 0

二、爱因斯坦守恒定律:

1，(物质的能动张量密度+引力场的膺能动张量密度）的时空偏导数 = 0

2，物质的能动张量密度+引力场的膺能动张量密度 0

爱因斯坦守恒定律的得出,可利用Bianchi 恒等式，把它化为

 (物质的能动张量密度+引力场的膺能动张量密度）的偏

  导数 = 0 。

   必须强调，爱因斯坦守恒定律只定义了物质的能动张量密度，没有定义引力场的能动张量密度；也没有指明体系的对称性。而Lorentz 及 Levi-Civita守恒定律既定义了物质的能动张量密度，也定义了引力场的能动张量密度；还可指明体系的对称性（如Kibble 引力规范理论，具有Poincare’群的对称性），并可由Noether定理导出Lorentz及Levi-Civita能动张量密度守恒定律。因之，Lorentz 及 Levi-Civita守恒定律比爱因斯坦守恒定律，理论基础较强。