黑洞专家惠勒说过：“今后谁不熟悉分形，谁就不能被称为科学上的文化人”，那今在这就分析和形容一下。

分形，毫无疑问是个图形，但其满足维数为分数，同时部分与整体以某种形式存在相似，即物体存在形式上的有序层次化的自相似特征，分形几何学是一门几何，以前几何是欧式几何的延续，维数是整数，其只能能描述突变而无法描述渐变，即处于简单光滑曲线和类似皮亚诺曲线间的一大类曲线无法在维数为整数的空间中用几何语言去度量和描述，而中间状态的曲线在自然、社会以及思维领域中是不可数的，故就需要引入分数维来研究上述的一群曲线和图形。

分形是一个爱数学但不喜欢用逻辑和抽象，却喜欢把数学形象和具体化的人创立的，同时其崇尚自由的学术环境，但反对术业有专攻的观念，其搞学问像打游击战，新招不断遍地开花，同时其又对计算机痴迷，行为比较随便。

从山脉到海岸线，从雪花到皮蛋纹，从股市到闪电，其以前的数学家相信现实世界的这些几何形状都过于复杂即碎、乱、杂，但如今立足在四维度（迭代）上的分形几何却能描述这种看似不规则的现实图案，真所谓“不是不成立，而是条件不强烈；不是不能描述，而是工具不够先进”。

其启迪人以一新的方式看问题，即整体特征包含在局部之中，同时整体又和局部在某些性状上相似，如你对一片云在更小的范围内不断的重复，即使你把它无限的碎分下去，其依然在某种程度上与初始形状相似，实际上分形就是建立在守恒和全息理论基础上的对称性的反映，即微观和宏观关于法则的轴对称。