多体问题之二：非稀释不稳定胶体分散系统的碰并

——科学难题（二）

 

Problem of many bodies 2: Coagulation of non-dilute

unstable colloidal dispersions

——Puzzle in Science  No.2

 

 

温景嵩

南开大学  西南村 69楼1门 401号

（2008年5月15日写于南开园）

 

 

非稀释胶体分散系统的碰并问题与沉降问题类似也是胶体动力学中（包括气溶胶力学）尚未解决的难题。然而与沉降问题不同，它对胶体科学而言有更重要的意义。因为随着碰并过程的发展，胶体系统中粒子的数密度就会不断地减少，粒子的平均半径就会不断地加大，粒子的平均沉降速度也就会不断地加速，粒子就会以更快的速度从体系中分离出来，体系就变成不稳定系统因而无法长期维持下去。与此同时，随着碰并过程的发展，胶体就不断地从分散状态转化为聚集状态，几乎所有的胶体的性质就都会随之而改变，因此，胶体分散系统的稳定性问题也就是碰并问题就成为胶体科学中的核心问题。然而，碰并问题较之沉降问题更为复杂。因为碰并问题至少是两体问题，孤粒子不可能存在碰并现象。因此对它的研究也较沉降为晚，只是到了二十世纪初，在1917年才由波兰的著名理论物理学家Smoluchowski给出了第一个布朗碰并率公式和剪切碰并率公式。此后近一个世纪的发展也都沿着Smoluchowski所开辟的道路进行。二十世纪上半叶主要解决了双球流体动力相互作用，van der Waals 分子引力势的相互作用，粒子荷电后库仑静电势力相互作用等对双球碰并率的影响。二十世纪下半叶则主要解决了双球相对的随机运动和非随机运动联合作用对碰并的影响。这里面有随机的布朗运动和非随机的非均匀背景流场联合作用时的双球碰并率（1977， van de Ven and Mason，1983 ，Feke and Schowalter）,以及随机的布朗运动和非随机的相对重力运动联合作用下的双球碰并率（1984，温景嵩 和 Batchelor，1990，王永光和温景嵩，1991，温景嵩和张力，林红，1996，乔润龙和温景嵩）。至此，人们对双球间各种各样的碰并过程的物理已经了解得十分清楚。然而，这只是对稀释体系才能适用，因为只有稀释体系的碰并过程才能简化为两体问题来处理。对于非稀释体系而言，随着粒子体积浓度的不断增加，三球的碰并过程，四球的碰并过程，乃至任意n球的碰并过程（n大于2）就都会相继发生，而这些却都是现有的稀释系统中双球碰并理论所无法解释的。和非稀释的沉降问题一样，显然这对胶体动力学工作者，以及软物质物理理论工作者而言都是巨大的挑战。解决这一问题将是对胶体科学的一大贡献，也是对软物质物理学的一大贡献，同时也会对多体问题的解决提供出很好的启示。在这一方面，与沉降问题不同，由于现时我们连一个非稀释不稳定胶体粒子的碰并的经验规律也没有，所以理论工作者首先就应和光学实验科学家合作，用实验方法先来探索非稀释不稳定胶体系统碰并的经验规律，这可能是一可行的重要途径，否则三球以上的碰并理论问题就将无法解决。还应该指出，不仅非稀释体系的三球以上的碰并率没有经验规律可言，即使是稀释体系双球的碰并率也没有定量的精确的实验数据。虽然经过近一个世纪胶体科学家对稀释胶体系统的稳定度问题，亦即对稀释胶体系统双球的碰并问题进行了大量研究，但是目前所有的对双球碰并率的认识都是理论性的，它们仅有间接的定性的实验证明，而无直接的精确的定量的实验数据。所以，实验工作首先应从稀释体系中的双球碰并率开始。所谓双球碰并率是指在单位时间内稀释体系中双球粒子对的形成速率。这种粒子对的形成速率一个世纪来从来就没有人能直接精确地测量过，可见其难度之大。战胜这一挑战，首先应从直接地精确测量稀释体系中双球碰并率开始，然后再及于非稀释体系的三球以上的碰并率的实测，这将是对胶体科学乃至软物质物理学一大贡献。对更普遍的物理上的多体问题的解决也会提供更好的启示。，

 

 

 

主要参考文献目录

 

1.  赵凯华，罗蔚茵，新概念物理教程：力学，北京：高等教育出版社，2000，291-294页。

2.  W.B.Russel, DA.Saville, W.R.Schowalter, Colloidal Dispersions, Cambridge: Cambridge University Press, 1989, pages 258-309.

3.  温景嵩，微大气物理学导论，北京：科学出版社，1989，113-136页。

4.  温景嵩，概率论与微大气物理学，北京：气象出版社，1995，276-315页。

5.  C.S.Wen, The Fundamentals of Aerosol Dynamics, Singapore: World Scientific, 1996, pages 149-198.

6.   温景嵩，创新话旧：谈科学研究中的思想方法问题，北京：气象出版社，2005，51-89页。

（2008年5月17日修改稿写成于南开园）

（2008年6月9日第二次修改稿完成于南开园）

 

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