10. 从负动能薛定谔方程推导新牛顿第二定律

上一次从薛定谔方程推导出了牛顿第二定律F=ma。

我们在第2次的内容中已经介绍了，狄拉克方程有两个非相对论近似：薛定谔方程和负动能薛定谔方程。

这一次，我们从负动能薛定谔方程推导出一个新的牛顿第二定律：F=-ma。

牛顿在写《自然哲学的数学原理》一书时，是按照公理系统的形式写的。牛顿三定律就是三条公理。

非欧几何的例子告诉我们：一个公理系统中的某一条公理，有可能采取不同的形式。这样改动会产生一个新的公理系统。这个新的公理系统也是逻辑上自洽的。如果原来的公理系统描述了我们熟知的事物的话，新的公理系统描述我们部署至的事物。

现在我们可以仿照非欧几何的例子，将牛顿三定律中的第二定律改成另一个形式：力是产生减速度的原因，F=-ma。称为新牛顿第二定律。这个新牛顿第二定律加上原牛顿第一和第三定律，构成一组新牛顿三定律。从而导致一种新的经典力学。这种新的经典力学描述具有负动能的物体的运动。具体内容可见“

DOI: https://doi.org/10.20944/preprints202512.0639.v2

实际上，从薛定谔方程可以推导出牛顿第二定律，从负动能薛定谔方程可以推导出新牛顿第二定律。

请看以下内容

https://cloud.tsinghua.edu.cn/f/1b1e428d40524aefa8f3/

经典力学的基本方程都是可以从量子力学的基本方程推导出来的。下一次我们将从二粒子薛定谔方程推导出牛顿第三定律。

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