序：

悉知，各门基础学科以及各个不同领域，都有各自不同的基本元素及其相应的基本尺度，正是基本元素的“尺度”大小决定了相关领域的掘进深度。

诸如数学的基本元素是几何点，物理学的基本尺度是普朗克长度等等，

由于科学前沿都在不断向着微小、精细奋进，这就涉及到（受限于）相关领域基本元素的尺度大小问题。

因为，当其被考察对象的基本尺度小于考察者的基本尺度时即无效了。

特别地，当前更进一步产生了如下几个深刻问题:

一是随着物理学的前沿逼近，越来越需要探索（追问）基本尺度以下是什么？显然，即使已不是物理对象了仍然是一种存在（只有了解了它才有利于实现物理学的趋近完善）。

二是当被考察对象涉及无理数集时便完全是另一回事了，因为无理数集（不可数）没有点概念，也就没有基本元素概念了（续后）。

三是比如问，芯片密度能小到什么程度？这是受限于多种基本元素的情形（包括数学最小元素和物理学最小尺度），属于综合性问题，这时的局限（技术）取决于尺度最大者。

归总以上现象，本讲拟在“终极大自然观”下，谈谈各个空间层次中基本元素特征，及其相互间的关系问题，对于奋进中的大科学不无裨益。

（本讲的野心仍然是煽动对本论“终极大自然观”的正面关注，特别区别于当前浮现的种种奇特“思想”）

一、实轴（=有理数集+无理数集）

这是两个特质迥异的（逻辑与超越逻辑的）空间层次，其基本元素的差异更是实质性的了，

1、有理数集：

已谈及，有理数集是数学和逻辑空间的基底，但因有理数集的测度为0，必然数学的基本元素（有理点）测度亦为0，因此是所有学科中元素尺度最小者，

从而，数学所适用的考察对象必然是领域最宽、范畴最广的。

2、无理数集：

（1）由无理数的基本特征知，无理数集中没有点概念，因此：

一是无理数集没有基本元素，因此也没有基本元素尺度概念（将知道，原则上凭借逻辑去考察它都是无效的）；

二是，间接获知无理数集具有全测度（也不可能用测度概念正面获得）。

（2）无理数集具有四个特质：

一是在无理数集（=实轴\有理数集）上无逻辑，此即“非标准分析”在有理点无穷小邻域上的无逻辑特质（易证，这时对应到整个无理数集上结论是一致的）。

二是无理数集只是数学和逻辑空间的辅衬（免赘）。

三是无逻辑性对应于大自然中的量子纠缠以及信息存储不占据空间等（续见超空间）。

四是赋予无理数集以能量（广义能量）则对应于大自然中（物理世界濒临的）诸如暗物质以及生命世界的有机性等等。

二、数学与哲学的基本元素

已知，数学的基本元素是有理“点”，数学推理是沿着逻辑轨线（稠密的有理点集）。

哲学的则是“点处”（有理点+无穷小邻域），哲学思辨是沿着“轨线及其‘线邻域’”行进的。

总之，对于无理数集因其无逻辑，只能（凭借与有理数集的稠密性关系）做有理点集的背景（数学的）和辅衬（哲学的）。

但是，具有全测度的无理数集与其在客观世界现有科学中的地位很不相称，这是为什么？说明了什么？续下。

三、广义能量（=宇宙能+超能）的基本元素

已知，在广义能量概念下，大自然系由种种“能量形式”构成（各种能量形式间存在适当条件下的转换机制），具体说，

宇宙能：=宇宙各层各级各种“能量形式”的总体（免赘）。

超能：系超越于宇宙能的最为抽象的能量层次（对应于赋予能量后的无理数集）；它沉浸着宇宙（宇宙之母）；无逻辑（无基本元素、无时-空概念）；暗物质（约占96%广义能量）；辅衬生命及生命世界（包括生命的精神世界各种意识的能量形式，归为生命世界的“有机性”本质）。

因此说，意识空间、属性空间、信息空间等不存在基本元素（仅通过意识的投影转换机制被技术化后才有相应的基本元素）。

注意到，超能虽然在客观世界中占着约96%的份额却在科学中只占有一个辅衬地位，这点正与“无理数集虽然具全测度却在逻辑空间中只占有一个边缘地位”十分类似，那么，这说明了什么？续后。

四、物理世界（=牛顿世界+量子世界）的基本元素（强调空间的活跃性时叫世界）

1、出于物理学的细腻性和复杂性，存在多个方面的基本元素或其基本尺度（大的如）：

牛顿世界，基本元素是分子，其尺度在物理学基本尺度之上（容易厘定）。

化学世界，基本元素是质子，其尺度也在物理学基本尺度之上（尚可厘定）。

量子世界，基本元素是粒子（据说有61种），虽然其尺度仍在基本尺度之上，但已经难以辨认了。

物理世界基本尺度可叫做普朗克尺度（如长度1.6x10^-35m；时间5x10^-44s等等），那里是物理世界的边际，但还不是客观世界的边际，可是为了弄明白物理世界全貌，必须俯瞰一下客观世界边际（从而全貌）。

2、物理世界的基本尺度是难以达到的：

一是尽管说它（尺度）很小但毕竟是确定值不是任意小，但获得基本尺度的艰巨性使得物理世界是难以达到的；

二是物质对象本身也是不可能小到理论尺度以下的，否则成为非物理学的了（那么，这时是什么呢？比如超光速世界是什么、普朗克尺度以下是什么，等等），

三是物质系统不是纯粹的而是非“裸”的，即使其点也是所谓“质点”（若干因素构成的或说若干因素交汇成的点），也就是说数学的“几何点”与物理的“质点”间具有实质性差异。

四是用数学（凭借典型逻辑）推出的（处于非典型逻辑前沿的）物理学基本元素尺度，本身即是蕴含着逻辑困难性的，

五是在应用中往往需要借助计算，而计算数学是专攻“近似”的数学（探索逼近数学精确点和解析解的理论与方法），其近似性（加上技术难度）亦使得物理对象难以达到基本尺度。

总之，物理世界是不容易甚至不可能达到其最小尺度的，正是这点表明，物理学前沿是处于混沌纠结状态的。

五、物理空间（=物质空间+属性空间）的基本元素：又一个虚实二象构成

1、物质空间，在逐级缩小的各个层级，基本元素都是“子”，依次为分子、质子、量子、基本粒子，其特点是在追求基本单位“子”的过程中，越来越远离牛顿世界的“子”，成为粒、流（或子、场）“二象”的混合状态了。

因此，对其“虚象”（没有子的“场”）也是不可忽视的了（也有其客观背景，续下）

2、属性空间，属性是属于“原信息”的、游弋于超空间中的（仅在反应到意识中来才能被技术化感知的）一种抽象存在；属性空间不具备通常的基本元素概念。

总之，属性是没有点（子）特征的对象，但也有它的背景，即属性是游弋于超空间的一种抽象的（系统内蕴的）能量形式，因此越来越不可忽视。

3、物理学的唯实象性：物理学的表现是“子”，但是

一方面，其前沿早已是非子非流的非典型逻辑下的状态了，这时坚持“子”概念反而是有害的（续下）。

另一方面，一切系统都是虚实二象结构，物理学在其前期强调实象是鲜明的，但随着深入二象间逐步靠近甚至走向融合了，这时再作单象掘进必然越来越难，不能不说它也是造成今天物理学前沿困难的一大重要因素。

六、小结

科学向着细微的深化过程中，必然涉及到（并受限于）不同领域的基本元素、基本单元、基本尺度等基本问题，这时对于基本问题的“本质”作探索便是摆在桌面上来的问题了，

其实，它们涉及到的往往是与新的领域或新的空间层次“接壤”的边际性问题，

比如，物理学涉及到的问题是，普朗克尺度以下是否还有存在？是什么存在？等问题。

总之，可以说物理学的前景在于，需要突破边际，眺望大自然，只有这样才能更有利于当下的进展。

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