引用本文

马彪, 姜正莽, 欧阳慧珉, 王子宁, 林敏. 无线控制系统中的联合鲁棒波束成形与设备调度算法. 自动化学报, 2025, 51(12): 2691−2702 doi: 10.16383/j.aas.c250120

Ma Biao, Jiang Zheng-Mang, Ouyang Hui-Min, Wang Zi-Ning, Lin Min. Joint robust beamforming and device scheduling algorithm in wireless control systems. Acta Automatica Sinica, 2025, 51(12): 2691−2702 doi: 10.16383/j.aas.c250120

http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.c250120

关键词

无线控制系统，李雅普诺夫函数，调度策略，非完美信道状态信息，波束成形

摘要

在无线资源受限的情况下, 采用多波束技术实现多个环路的同时控制是无线控制系统领域的技术难题. 在仅已知非完美信道状态信息的条件下, 提出一种联合鲁棒波束成形与设备调度算法, 保证控制稳定性的同时降低系统总成本. 首先, 以系统控制成本和通信成本的加权和最小化为目标函数, 以满足控制稳定性和发射功率限制为约束条件, 建立一个多个环路同时控制场景下的优化问题. 其次, 通过二次李雅普诺夫函数将稳定性约束转换为传输成功概率约束. 由于该非凸问题难以求解, 进一步提出控制成本与通信成本联合优化的双目标方案, 并基于怀特指数方法提出控制成本最小化的设备调度算法, 同时采用伯恩斯坦不等式和半正定规划等数学工具, 设计满足控制稳定性的通信成本最小化鲁棒波束成形算法. 最后, 计算机仿真表明, 所提方案相比于典型传输方案能够降低10% ~ 41%的总成本, 实现通信与控制成本之间的良好折中.

文章导读

第四次工业革命, 即工业4.0, 着重关注工业环境的数字化转型, 以实现定制化和灵活的生产过程[1−2]. 无线控制系统(Wireless control system, WCS)作为实现这一转型的关键框架, 其利用无线通信代替传统的有线连接, 具有高扩展性和灵活性等显著优势, 可进一步降低工业生产成本、提高生产效率[3]. 一般而言, WCS由多个控制环路组成, 在每个控制环路中常包含传感器、执行器和控制器[4]. 传感器感知环境信息, 通过无线信道传递感知信息给控制器; 控制器则根据接收到的感知信息, 计算控制命令, 并传输给执行器以控制设备达到预定的稳定状态. WCS 通过无线网络将这些设备组合成一个有机的整体, 从而建立一个高效灵活的控制网络, 在物联网、传感器网络、工业自动化等多个领域具有广阔的应用前景[5].

传统的WCS中, 远程控制器配置单根天线, 需要设计时域或者频域调度算法实现对多个设备的控制[6]. 近几年来, 随着工业物联网的迅猛发展, 以及频谱资源愈发稀缺, 远程控制器配置多天线的同时对多个设备进行控制, 即实现共享通信资源条件下的多个环路控制是必然趋势[7]. 由于无线信道的不确定性和各种干扰的存在, 使得WCS的控制性能极易受到环境因素的影响, 尤其是较差的链接质量以及不同控制环路间产生的同频干扰, 会导致数据包的大量丢失, 显著降低数据包的传输成功率, 从而降低WCS控制性能[8].

考虑到多环路WCS的整体成本, 包括对系统的控制成本和从控制器向执行器传输控制命令的通信成本, 因而可以从控制策略和传输策略两个方面降低整体成本. 一方面, 控制策略的调整在尽可能提升控制性能的同时, 应满足通信网络施加的资源约束[9]. 例如, 文献[10]考虑一个单环路半双工通信的系统模型, 基于估计误差指数来衡量系统的状态成本, 并提出一种截断马尔科夫决策来解决长时隙的优化问题. 在考虑观测噪声且传输有一定时延的情况下, 文献[11]采用卡尔曼滤波进行状态估计的方式, 建立起通信与控制设备状态估计误差间的联系, 并提出采用贝尔曼方程向后归纳法将一个长时隙优化问题转化为一个短视问题. 针对多环路无线控制系统, 文献[12]利用信息年龄(Age of information, AoI)定义由通信传输中断引起的控制系统成本与无中断情况下控制成本的偏移量, 并进一步根据偏移量大小决定调度策略. 文献[13]提出一种面向AoI感知的调度策略, 通过基于学习的信任模型高效地表征不同传感器−信道对的可靠性. 文献[14]通过分析任务新鲜度(Age of task, AoT)与估计误差间的关系, 提出一种基于事件触发采样与最大新鲜度优先调度的算法, 以最小化系统成本.

另一方面, WCS中进行传输策略设计时应考虑信道条件和无线资源限制, 尽量提高传输质量和资源利用率[15]. 例如: 文献[16]结合时分多址(Time division multiple access, TDMA)和频分多址(Frequency division multiple access, FDMA)技术, 根据每个时频资源的信道条件, 动态地选择调度策略以及调制模式, 以在满足控制系统稳定性的同时最小化传输时延. 文献[17]采用统计信道状态信息(Channel state information, CSI)进行波束成形(Beamforming, BF)设计, 在信道动态变化的情况下提高传输信号质量. 文献[18]针对多控制环路间通信信号的同频干扰问题, 提出一种具有稳定性保障的BF算法, 以实现各环路间的公平性收敛. 总之, 尽管上述文献已经对WCS的传输方案进行大量的研究, 但文献[10−11]所研究的均为单环路模型, 且并未考虑通信信道中实际物理参数的影响, 将传输成功概率理想化为一个定值. 文献[17]虽然较早将BF应用到WCS中, 但假设可以准确获取CSI及其分布. 然而, 由于无线信道的不确定随机特性以及估计误差和量化误差的存在, 通常只能获得非完美CSI. 因此, BF技术在WCS中的应用尚不成熟, 需要进一步研究才能充分释放其潜力.

针对上述问题, 本文面向多个控制环路共享频谱资源的无线控制系统, 提出一种基于非完美CSI的联合鲁棒BF与设备调度算法, 以在保障系统控制稳定性的同时降低系统总成本. 具体而言, 为解决多控制环路间的同频干扰问题, 利用多天线的阵列增益优势, 采用发射BF技术以抑制干扰并提高频谱利用率. 同时, 针对现实中仅能获取非完美CSI的情况, 通过利用伯恩斯坦不等式与李雅普诺夫函数结合的方式, 实现系统的稳定性保障. 此外, 为充分考虑无线资源的稀缺性即调度资源受限的问题, 基于怀特指数方法提出控制成本最小化的设备调度算法. 计算机仿真表明, 所提算法相比于成熟的轮询方案、贪婪方案等, 能够在保证控制性能的同时, 显著降低系统总成本, 实现通信与控制成本之间的良好折中.

图1  共享无线信道的多环路无线控制系统

图2  各环路李雅普诺夫函数变化及调度决策图

图3  不同收敛速率要求下环路被调度总次数对比图

本文在仅已知非完美CSI的条件下, 充分考虑无线资源的稀缺性, 提出一种联合鲁棒BF与设备调度算法, 在保证控制稳定性条件下, 最小化多环路WCS的系统总成本. 具体而言, 通过研究通信与控制系统的关系, 利用李雅普诺夫稳定性定理将控制稳定性约束等价为所需的传输成功概率. 然后, 为求解该非凸问题, 将原问题转化为联合优化通信和控制成本的两个优化问题, 并基于怀特指数方法产生控制成本最小化的调度决策, 同时通过BF设计实现通信成本最小化. 最后, 计算机仿真表明, 所提方案相比于固定概率传输方案, 能够带来8%至20%的成本降低; 相比于其他典型调度方案, 能够带来10%至41%的成本降低, 实现了通信与控制成本之间的良好折中.

需要指出的是, 本文仅研究了无线控制系统的下行传输过程, 而传感器侧感知信号的上行传输过程同样会对系统性能产生极大的影响. 此外, 本文忽视了通信信号传输时延对系统控制性能的影响. 因此, 在未来如何对无线控制系统上下行全过程的传输方案进行设计, 以及如何量化通信时延对系统性能的影响将会是我们研究的重点.

作者简介

马彪

南京邮电大学通信与信息工程学院博士研究生. 主要研究方向为通信与控制一体化设计, 鲁棒波束成形. E-mail: mabiao_njupt@163.com

姜正莽

南京邮电大学通信与信息工程学院硕士研究生. 主要研究方向为无线通信, 通信与控制一体化设计. E-mail: jzm1319976982@gmail.com

欧阳慧珉

南京工业大学电气工程与控制科学学院教授. 主要研究方向为鲁棒自适应控制理论及其应用, 飞轮储能技术. E-mail: ouyang1982@njtech.edu.cn

王子宁

南京邮电大学通信与信息工程学院博士研究生. 主要研究方向为智能信号处理, 无线通信. E-mail: 2021010201@njupt.edu.cn

林敏

南京邮电大学通信与信息工程学院教授. 主要研究方向为无线通信系统, 智能信号处理, 天线新技术. 本文通信作者. E-mail: linmin@njupt.edu.cn