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归谬法证明“布朗运动位移与时间的平方根成正比”不成立

已有 11730 次阅读 2025-10-24 09:00 |个人分类:随机过程|系统分类:科研笔记

归谬法是一种推翻谬误的逻辑方法。

归谬法的证明依据是逻辑思维基本规则——矛盾律,即在同一思维过程中,两个相互否定或矛盾的判断不能同时成立。

归谬法首先假设谬误为真,然后通过演绎推理,推出一个与已知为真的科学事实或科学理论相悖的结论,从而否定假设,让谬误不攻自破,证明谬误不能成立。

假设谬误为A,则归谬法的证明过程如下:

1)设A真;

2)如果A,则B

3)非B

4)所以A假。

一、证明

证明.png

二、布朗运动瞬时速度实验观测结果:

2010年,美国得克萨斯大学李统藏对布朗粒子的瞬时速度进行了实验测量,实验结果表明:布朗粒子的瞬时速度为白噪声(图1),推翻了爱因斯坦“布朗粒子瞬时速度不可能直接被观测到”的论断

图5.png

图1 李统藏布朗运动瞬时速度实验及结果

在工程技术领域,惯性陀螺随机游走(布朗噪声)的瞬时速度为白噪声(图2)。惯性陀螺随机游走(布朗噪声)的数学模型就是白噪声积分

红噪声.png

图2 惯性陀螺布朗噪声及瞬时速度

 在金融领域,获得2013年诺贝尔经济学奖的法马(Fama)的实证分析结果表明,股票价格的日收益率(瞬时速度)为白噪声。图3201811月至202510月的上证指数及日收益率(瞬时速度)。

上证.png

图3 上证指数及收益率(日)

       



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