1.经典力学中的质量概念.docx

经典力学中的质量概念

人们经过长期的实践活动，在自己的头脑中逐渐地形成了“物质”的概念．于是人们就把独立于人类意识之外、而又能够被人类感知的客观存在的一切定义为物质．最初，人们通过肉眼的观察，肉手的触摸，首先认识了由分子或原子或质子、中子、电子等粒子组成的，有机械性质的，看得见、摸得着的，实实在在的一般物质，所以就把这种一般物质叫做实物质，简称为物质或物．表示物质（实物质）多少的物理量叫做物质之量，简称为物量，俗称为质量，记做m．为了突出物量或质量是表示物质多少的概念，质量又叫做物质质量．

为了研究问题方便，把具有一定体态的实物质叫做物体．随着对大自然认识的深化，人们又在实践活动中感知到：电荷周围存在着电场，磁体周围存在着磁场，物体周围存在着引力场．这些事实都说明宇宙间除了存在着一般物质以外，还存在着一种非分子或原子或质子、中子、电子等粒子组成的，无机械性质的，看不见、摸不着的，虚无缥缈的特殊物质，所以就把这种特殊物质叫做虚物质，简称为场能或场．表示场能（虚物质）多少的物理量叫做场能之量，简称为场量，俗称为能量，记做e．为了突出场量或能量是表示场能多少的概念，能量又叫做场能能量．为了研究问题方便，把通过实物质表现出一定形态的虚物质叫做场形．

1实物质（物质）的质量

1.1体积质量和重力质量

1.1.1 体积质量

体积是描述物体外部形状大小的物理量；质量是描述物体内部物质多少的物理量.因此，体积和质量并非同一概念．但是体积和质量却有着紧密的联系，即对于密度相同的同种物体，体积和质量严格地成正比，如果物体的质量增加一倍，那么物体的体积就增加一倍．因此，在描述物质的多少上，体积和质量是完全相同的．于是，人们就用体积的大小来衡量物质的多少，把质量定义为体积大小的量度，从而就把体积概念和质量概念混为一谈了．为了研究问题方便，我们把这种质量概念叫做体积质量．然而，体积和质量也有着严格的区别，即对于一个确定量的物体，体积与密度严格地成反比，若密度增大一倍，则体积就缩小一半；而质量却与密度无关．因此，对于非同种物质或密度不同的同种物质，就无法用体积的大小来比较物质的多少了．这就是说，体积质量的概念是错误的．所以体积质量的概念也就随着人们实践活动的扩大而被淘汰了．但是在少数场合下，人们仍在使用体积质量，例如人们仍以桶的容积表示石油的多少；仍以瓶的容积表示啤酒的多少．

1.1.2重力质量

重力是描述物体在地球表面所受地心引力大小和方向的物理量；质量是描述物体内部物质多少的物理量．因此，重力和质量并非同一概念．但是重力和质量却有着紧密的联系，即在地球的同一地点，不论物体的密度是大是小，重力的大小——重量和质量都相当精确地成正比：如果质量增加一倍，则重量就相当精确地增加一倍．因此在描述物质的多少上，重量和质量是极为相同的．于是，人们就用重量来衡量物质的多少，把质量定义为重力大小的量度，从而就把重量概念和质量概念混为一谈了.在诸如世界四大通才之一，意大利物理学家、天文学家、数学家、科学革命先驱、近代实验科学奠基人、观测天文学之父、现代物理学之父伽利略（Galileo Galilei，公元1564.2.15～1642.1.8）；法国著名物理学家、数学家、哲学家、生理学家、解析几何的创始人笛卡儿（René Descartes，公元1596.3.31～1650.2.11）；世界四大通才之一，德国著名物理学家、数学家、哲学家、逻辑学家莱布尼茨（Gottfried Wilhelm Leibniz，公元1646.7.1～1716.11.14）等大家的著作中，重量和质量这两个术语就可互换使用．所以为了研究问题方便，我们把这种质量概念叫做重力质量．由于重力的大小与密度无关，所以重力质量能够描述密度不同的物质的多少，所以重力质量就取代了体积质量而被人们使用了．

然而，重量和质量也有着严格的区别，即对于一个确定量的物体，重量在地球的不同纬度、不同高度和不同地质结构处并不相同；而质量却与地球的位置无关．因此在地球的不同处，就无法用重量准确地表示物质的多少了．这就是说，重力质量的概念是错误的．所以重力质量也就随着人们对于客观世界认识的深入而被淘汰了．

但是，人们实践活动的经验反复证明，在地球的任一确定地点，重量和质量仍然相当精确地成正比，只不过是在地球的不同地方，其正比系数不同而已．我们把这一事实叫做质重正比原理．尽管重力质量概念被淘汰，但是人们利用质重正比原理测量质量的方法一直沿用到今天，并且在在一些场合下，仍在使用重力质量．例如，在农贸市场上，仍有大量摊贩使用弹簧秤．

1.2多种多样的物质质量

1.2.1一般质量

最早认识到重量随着地球位置的不同而变化、从而区别于质量的是敏锐的荷兰著名物理学家、数学家、天文学家、发明家惠更斯（Christian Huygens，公元1629.4.14～1695.7.8）．他为了纠正重力质量的错误，于公元第1673年把物质实质的量定义为质量．为了进一步解释物质实质的量，世界四大数学家之一，英国物理学家、数学家、哲学家、天文学家牛顿（Isaac Newton，公元1643.1.4～1727.3.31），在自己的世界名著《自然哲学的数学原理》中又给质量下了一个更加明确的定义，那就是，【物质的量是用它的密度和体积一起来量度的．所以，空气的密度加倍，体积也加倍，它的量就增为原来的4倍；……我在之后不论何处称之为“物体”或“质量”的，就是指这个量而言．】

从上述定义知，质量是表示一般实际物质多少的物理量，所以我们把这种质量概念叫做一般物质质量，简称为一般质量．根据这个定义，物体确定后，物体所含物质的多少就确定下来，它不随体积的变化而变化，也不随重量的变化而变化．因此，牛顿认为：确定的物体的质量是绝对的，不因参照系的不同而变化．后来，人们把牛顿的这一看法叫做绝对质量观，把这一结论叫做质量绝对性原理．

一般物质质量虽然表达出了惠更斯的“物质实质的量”的本质，但是仍然引起了至今还没有停止的争论．最著名的是奥地利物理学家、生物学家、心理学家、哲学家马赫（Ernst Mach，公元1643.1.4～1727.3.31），马赫对牛顿的解释提出了异议．他在公元第1883年出版的名著《力学科学》中说：“牛顿所给出的质量概念的表述为，质量是物体的物质之量，而物质之量又是由物体的体积和密度的乘积决定的，这是不妥的．我们只能把密度定义为单位体积内的质量．因而很明显，在这里形成了一个迷宫.”

    1.2.2原子质量

也有人反对马赫说：牛顿的质量定义是他的机械原子论的观点的产物．牛顿认为物质都是由完全相同的、不可分割的基本粒子——原子构成的．所谓密度，就是物体单位体积中所包含的这种绝对原子的多少；而所谓质量，就是整个物体所包含的这种绝对原子的多少．所以牛顿认为，测量物体的质量，实质上就是测量物体内部原子的数目．在描述摆在媒质中的振动时，牛顿就曾明确写道：“作用于物体内部粒子上的阻力，是和物质之量、即受阻力的粒子的数目成正比的．”可见，牛顿的质量定义本身的逻辑关系是清楚的，并未陷入循环的迷宫．

为了方便，我们把用原子数目表达的质量概念叫做原子物质质量，简称为原子质量．

也有人反对原子物质质量说：

①原子还可以分为质子、中子和电子，而不同种物质的原子内部，包含的质子、中子和电子的数目是不同的．因此，对于同种物质，还可以通过比较原子的数目比较质量的大小，而对于不同种物质，原子物质质量就失去意义而成为错误的了．

②凡是定义一个物理量，必须相应地规定它的能够实施的量度办法．但迄今为止，任何人都无法通过测定物体内部原子的数目来确定物体的质量．

我认为，上述分析确有道理，故原子物质质量的概念应淘汰．

    1.2.3粒子质量

也有人不同意批判原子物质质量，他们辩解说：应该用发展的眼光看待一种学说．不同种的原子中虽然包含的质子、中子和电子的数目不同，但所包含的质子、中子和电子的内部结构是相同的，所以可以把物质之量理解为物体内部包含的质子、中子和电子数目的多少．

为了方便起见，我们把用质子、中子、电子这些基本粒子的数目表达的质量概念叫做粒子物质质量，简称为粒子质量．

也有人反对粒子物质质量说：

①既然要通过物质结构的层次来理解质量，那么就应该考虑到，物质结构的层次并不终止于质子、中子和电子，应该考虑到物质还有“场”这类存在的形式．因此，这种用“绝对质子”、“绝对中子”、“绝对电子”来代替“绝对原子”的想法，有很大的局限性．特别是，粒子物质质量无法解决“场”的质量问题．

②无法规定粒子物质质量的能够实施的量度办法．

所有不同物质中所包含的质子、中子和电子的结构都相同．因此，质子、中子和电子的数目可以表示出不同种物质的多少，也就是说，粒子物质质量可纠正原子物质质量的错误．

1.3 惯性质量

以牛顿第二定律所表现出的质量称为惯性质量，定义是给概念规定界限的判断，而定律是几个概念之间彼此的本质联系，它所反映的是客观规律.牛顿第二定律正是这样的客观规律，它所反映的是力、质量和加速度这三者之间的本质联系.实际上，人们所以能总结出牛顿第二定律，就是因为人们预先就对力、质量和加速度这三个物理量的概念和测量方法已经有所掌握，然后才能通过实验找出它们之间的内在联系．也就是说，质量的概念及测量方法并非来源于第二定律，而是先于这个定律．第二定律建立过程的历史事实正是如此，早在牛顿第二定律建立之前，人们（包括牛顿）已经用“物质之量”给质量下了定义，并已凭经验知道了通过比较重量来量度质量的方法.牛顿在其著作中说：“物质的量是质的量度，可由其密度与体积求出.”然而，质量没有定义之前又那来的密度？显然，牛顿这个定义等于没有说.“物质的量”往往是指物质多少或物质数量一类的东西，由相对性原理的制约，物质多少这样一个概念本身无法再进一步给以定义，物质的概念被认为是不说自明的.正是这个原因，在牛顿力学中寻找不到“物质的量”与惯性质量之间的任何联系，使得“物体所含物质越多，物体惯性越大”这条经验定律一直游离于物理学之外.也正是这个原因，物理学上的质量除了牛顿定律所赋予它的意义外不再有别的意思，质量乃是阻挠速度变化的量度.这又要回到用定律来定义质量上来，让人很不满意.

牛顿第一定律告诉我们，任何物体都具有惯性，即从惯性系看来，任何物体具有保持自己运动速度不变的固有属性.大量的事实都就明：不同物体的惯性是有大小之分的.为了表征物体惯性的大小，人们引入一个物理量——惯性质量.物体的惯性质量是物体惯性大小的量度.惯性大的物体惯性质量大，惯性小的物体惯性质量小，惯性质量简称质量.

“质量是惯性的度量”这是从惯性大小上来定义的.为了精确研究力、质量、加速度之间的定量关系，我们必须解决如何用实验方法来量度物体的质量.

用标定好的弹簧秤分别以相同大小的力去拉放在光滑水平面上的物体甲和物体乙，测定物体甲物体乙所获得的相对于惯性系的加速度和，然后改变力的大小即以大小为的的力去拉物体甲和物体乙，再测定物体甲和物体乙所获得的相对于惯性系的加速度和.实验发现，在相同拉力作用下，物体甲和物体乙所获得加速度之比和拉力的大小无关.也就是说这个比值仅反映这两个物体惯性的大小.所以我们可以定义物体甲和物体乙的惯性质量比等于它们在相同的大小的拉力作用下所获得的相对于惯性系的加速度的反比，即.为什么定义成反比呢？这是因为质量大的物体惯性也大.如果我们约定物体甲是标准物体，取它的质量作为质量的单位，即令个质量单位，则如果在相同大小的外力作用下，标准物体和欲测物体所获得的相对于惯性系的加速度为和，则欲测物体的质量等于个质量单位.惯性质量表明，质量越大，惯性越大，同样作用力的情况下，所获得的加速度越小.惯性质量与速度大小无关，反过来更不能说速度大小决定了惯性质量.这样定义的惯性质量具有下列重要性质：如果用上述实验方法测定物体1和物体2的质量分别为和.当把两个物体结合在一起，再用上述实验方法测定这个结合体的质量.结果发现这个结合体的质量就等于原来各块物体的质量之和，即，即实验证明惯性质量是可加的.这个重要结论叫做质量的可加性.它说明质量是一个标量，遵守着普通实数的运算法测.