【一点感悟】

以前总觉得统计学对数据的认知很有用，一方面可以实现对数据特征的描述，另一方面，可以计算出人脑无法自然计算出的结果。对概率论以前也学过，但是整理完概率论的算法之后，才发现，上学学的概率论算法连整个概率学科的5%都不到，经整理，目前找到的概率论算法就有172个，而概率又可以解释世界发生的任何事，所以，算网要将这些概率算法全部实现。

下面请欣赏一个关于概率论能给你答案的有趣的例子：

新的一天开始了，你在自家小店里，苦苦等待第一位上门的客人，已经等待2.5个小时了，可是你想去上厕所，但是你又想憋着，因为按照以往的经验，平均每天的前2个小时就已经有客人了，已经等了这么久了，客人上门的概率会随着时间的推移而不断提高，所以一定要等到客人之后再去上厕所。这种想法对吗？

这类似于几何分布（用于描述在一系列独立的伯努利试验中，第一次成功所需的试验次数。），可以用随机变量来表示：

不过时间是连续的，所以这个分布称为指数分布。

指数分布的概率分布函数为，其中x为时间间隔，指数分布的期望为1/β，根据题意，每天第一位客户上门的时间是平均2，于是有：

指数分布的概率分布函数的公式：

所以，下一秒客人上门来的概率只有0.2895。

那么如果等到3小时呢？

可见，客人来的概率更小了，所以该上厕所就去上厕所。

当然，这种情况在现实中仅具有参考意义，因为客人迟早回来，等的时间越长，就会越来越逼近客户来的时间。

需要指出的是，与几何分布大同小异，指数分布同样具有无记忆性，前面等的2.5个小时是沉没成本（已经发生且不可收回的成本。所以，沉没成本是指，无论未来的决策如何，已经发生的成本都不会改变，在经济学和商业决策中，沉没成本不应影响当前的决策。），不会影响之后的概率。

概率论算法体系（部分）