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【一点感悟】
以前总觉得统计学对数据的认知很有用,一方面可以实现对数据特征的描述,另一方面,可以计算出人脑无法自然计算出的结果。对概率论以前也学过,但是整理完概率论的算法之后,才发现,上学学的概率论算法连整个概率学科的5%都不到,经整理,目前找到的概率论算法就有172个,而概率又可以解释世界发生的任何事,所以,算网要将这些概率算法全部实现。
下面请欣赏一个关于概率论能给你答案的有趣的例子:
新的一天开始了,你在自家小店里,苦苦等待第一位上门的客人,已经等待2.5个小时了,可是你想去上厕所,但是你又想憋着,因为按照以往的经验,平均每天的前2个小时就已经有客人了,已经等了这么久了,客人上门的概率会随着时间的推移而不断提高,所以一定要等到客人之后再去上厕所。这种想法对吗?
这类似于几何分布(用于描述在一系列独立的伯努利试验中,第一次成功所需的试验次数。),可以用随机变量来表示:
不过时间是连续的,所以这个分布称为指数分布。
指数分布的概率分布函数为,其中x为时间间隔,指数分布的期望为1/β,根据题意,每天第一位客户上门的时间是平均2,于是有:
指数分布的概率分布函数的公式:
所以,下一秒客人上门来的概率只有0.2895。
那么如果等到3小时呢?
可见,客人来的概率更小了,所以该上厕所就去上厕所。
当然,这种情况在现实中仅具有参考意义,因为客人迟早回来,等的时间越长,就会越来越逼近客户来的时间。
需要指出的是,与几何分布大同小异,指数分布同样具有无记忆性,前面等的2.5个小时是沉没成本(已经发生且不可收回的成本。所以,沉没成本是指,无论未来的决策如何,已经发生的成本都不会改变,在经济学和商业决策中,沉没成本不应影响当前的决策。),不会影响之后的概率。
概率论算法体系(部分)
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GMT+8, 2024-10-11 10:37
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