现有基于基尔霍夫定律（KCL和KVL）的电路理论，讲的是从给定电路的图（Graph）模型中列写电路方程的数学方法，详见《基于图(Graph)的5种电路分析方法（1）——总览》。电路分析依赖准确的电路图模型。建立电路的图模型，需要深入理解电路内的电磁场相互作用。

麦克斯韦方程组描述的是电磁场的基本规律，是电路的底层物理规律。但是，麦克斯韦方程组中的电场和磁场变量是抽象的空间综合电磁场，难以直接与电路变量形成一 一对应关系。

在《电路中的电磁场（1）——电场和磁场分量》中，将麦克斯韦方程组的电磁场变量分解成三种电场分量和两种磁场分量后，麦克斯韦方程组的数学描述就变得具体了。

三种电场分量和两种磁场分量，在麦克斯韦方程组中的数学描述，如图1 所示。可以看到，各电磁场分量，具有清晰的物理图像，能与电路中的载流子活动关联起来。

图1. 麦克斯韦方程组中的电场和磁场分量及其物理意义[1]

三种电场分量和两种磁场分量的相互作用模型，详见《电路中的电磁场（2）——电磁场分量的产生和相互作用模型》。为了进一步理解电磁场各分量的物理含义，建立各电磁场分量相互作用的物理图像，图2 动态展示了三种电场分量和两种磁场分量，在一个刚加电RLC电路中的建立过程。可以看到，

1）库仑电场的位移电流和载流子运动电流，合成闭合的电路环流；

2）闭合的电路环流生成闭合的安培磁场；

3）闭合的时变磁场感生闭合的时变电场，反之亦然；

4）电流环，磁场环，电场环，环环相扣，环环相生。

在图1  电磁场分量的表达式中可以看到，电磁波传播速度v的数值接近光速；集总电路中的麦克斯韦电场和麦克斯韦磁场分量是可以忽略不计的。因此，集总电路的电磁场建立过程，只需考虑 图2  所示的前三步。

图2. 电磁场分量在一个RLC电路中的建立过程

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电磁场通量分配模型（Electromagnetic-Flux-Distribution Model）是一种以电荷和磁通为载流子，分析约瑟夫森结电路、相滑移结电路等相位相关（phase-dependent）电路的通用模型。其对应的 磁通流通图（Magnetic-Flux-Flow diagram，MFF diagram）和 电通流图（Electric-charge-flow diagram，ECF diagram）是描绘电荷和磁通传输的交互式电路图，能帮助我们更直观地分析载流子的电磁场相互作用，加深对电路功能的理解 [1-4]。特别的，MFF图以磁通为载流子，直观的诠释了 具有宏观量子效应的超导约瑟夫森结电路 的工作原理。

[1] Y. L. Wang, " Electromagnetic-Field-Based Circuit Theory and Charge-Flux-Flow Diagrams," arXiv:2403.16025, pp. 1-40, 2024. https://doi.org/10.48550/arXiv.2403.16025

[2] Y. L. Wang, "An Electromagnetic-Flux-Distribution Model for Analyses of Superconducting Josephson Junction Circuits and Quantum Phase-Slip Junction Circuits," IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 32, no. 5, pp. 1-6, Aug 2022.

[3] Y. L. Wang, "Magnetic-Flux-Flow Diagrams for Design and Analysis of Josephson Junction Circuits," IEEE Transactions on Applied Superconductivity, vol. 33, no. 7, pp. 1-8, Oct 2023

[4] Y. L. Wang, "A general flux-Based Circuit Theory for Superconducting Josephson Junction Circuits," arXiv:2308.01693, pp. 1-35, 2023. https://doi.org/10.48550/arXiv. 2308.01693