直流超导量子干涉仪（DC-SQUID）是一种磁场效应管（Magnetic field effect transistor， MFET）[1]。其内部以频率相位锁定（Frequency phase locking，FPL）机制运行，在外部形成了受磁通调节的I-V特性，因而在磁传感器电路中，被用作磁敏电阻。DC-SQUID的 FPL机制及其I-V特性解析表达式，详见《直流超导量子干涉仪（DC-SQUID）磁控I-V特性的形成机制（2）—— 频率相位锁定机制及其解析式》。

DC-SQUID的磁敏电阻模型及其I-V特性曲线、磁通-电压传输特性曲线，如图1所示。

图1. DC-SQUID的磁敏电阻模型及其I-V特性和磁通-电压传输特性

在图1（b）中，DC-SQUID的FPL机制产生的约瑟夫森电流直流分量等效为电导G_cmm，与Z₁₁(0)并联。Z₁₁(0)是DC-SQUID两个约瑟夫森结分流电阻（Shunt resistor）的并联阻值。

电导G_cmm是受磁通调节的，在偏置电流I_b的驱动下，形成了周期非线性的磁通-电压传输特性，如图1（d）所示。在该特性曲线中，磁通输入Φ_w电压输出V_w所对应的点W₁ 被定义为工作点；该点0.5Φ₀范围内的磁通-电压特性是准线性的，可用于构建具有磁通-电压线性转化功能的磁通锁定环路（Flux-locked loop，FLL）。

用DC-SQUID磁敏电阻模型构建的FLL电路及其工作原理，如图2所示。其中，DC-SQUID的电导G_cmm，接受来自磁通变换器（Flux transformer）和反馈线圈的磁通输入，并在偏置电流I_b的驱动下，产生受磁通调制的电压V_s；电压差值（V_s – V_w）由低噪声放大电路进行前置放大，输出电压信号V_m。

当FLL工作在闭环模式下，信号V_m送入积分电路进行放大，输出电压用以驱动反馈电阻和反馈线圈，产生反馈磁通，抵消磁通变换器输入的磁通，维持工作点稳定。

当FLL工作在开环模式下，信号V_m送入比例电路进行放大，输出电压用于监测和扫描DC-SQUID的磁通-电压传输特性，辅助工作点的设定。

图2. 基于SQUID的FLL电路原理

基于DC-SQUID的FLL，因超导器件特殊的工作温度要求，要被分为低温和室温电路模块，在空间上分开安置。但其整体的工作原理，就是一个闭环的超导-半导体混合的磁通反馈运算放大器（Flux-feedback operational amplifier，FF-OPA）。关于FF-OPA的概念，见于《超导量子干涉仪磁传感器的电路原理（1）——总览》

闭环反馈FF-OPA的动态响应过程，如图3所示。可以看出，只要输入磁通Φ_e发生变化，使SQUID输出电压V_s偏离设定电压V_w，放大器就调整输出电压V_f，产生反馈磁通Φ_f，抵消磁通Φ_e的变化，直到V_s 和V_w保持相等。

保持平衡的闭环FF-OPA，其输入磁通Φ_e和输出电压V_f成正比，实现了磁通-电压线性转化的磁传感器功能。

图3. FLL保持工作点锁定的动态响应过程示意图

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半导体场效应管（Field effect transistor，FET）的I-V特性是电荷/电压调制的，超导MFET的I-V特性是磁通/电流调制的；二者及其应用，展现了电荷-磁通对偶关系。

理解半导体FET及其应用，便能理解超导MFET及其应用。

[1]   Y. L. Wang, "Frequency-phase-locking mechanism inside DC SQUIDs and the analytical expression of current-voltage characteristics," Physica C-Superconductivity and Its Applications, vol. 609, Jun 15 2023.

[2] Y. L. Wang, " Introduction to SQUID Sensors for Electronics Engineers," arXiv:2310.00573, pp. 1-53, 2023. https://doi.org/10.48550/arXiv.2310.00573.