《中华文明密码》-元君庙、凌家滩再考（第2部分 河图洛书）

                  第3节 河图中的天干地支法（1）

 1 河图中的圈数乘法计算

上节“从陶缻角度看河图洛书”中，根据《管子·小匡》：“昔人之言受命者，龙龟假河出图，洛出书，地出乘黄”的提示，对河图的圈数与线数分别进行了在10的1-6次方数情况下，各自的除法余数表象与里象的乘法差值计算，并通过余数的表、里象纵横乘数值的合计数，与表、里象纵横合计值的乘数值进行差值计算，得出{384,360}作为循环周期数，在天文历法中具有非常重要的现实意义。至今中国农历闰年按384天执行，同时在天干地支法中，1年的设定周期以360天为前提，以实际地球绕太阳的1年回归年365天多5-6小时做记录，每11年或12年会产生55数或54数的差值现象，55数按三角形1-10层排列，在第1部分的元君庙陶缽中，已经得到完全的体现。

因中国古时的人们，从地球上观察太阳一年“走”过的路线，认为太阳在黄道上围绕地球运行，故《管子·小匡》中的“地出乘黄”，把乘黄比喻为“龙头马身”的神兽概念，并非大地上真的出现乘黄之神兽，而是告诉后人，运用乘法对黄道的计算有了明确的结果。具体什么结果，《管子·小匡》中没有详细说明。但从上述第2节中对天干地支法的介绍，可知作为历法，天干地支法的运用相较阴阳合历（农历）而言，更具有易操作和稳定性的优点。如果神兽“乘黄”（龙头马身）代表八卦体系，则天干地支法有可能就是八卦体系的另一个配套体系。因为按八卦变64卦，每卦6爻计算，则八卦体系代表“384”数（8×8×6=64×6=384）；而天干地支法为60数，60×6=360，{384,360}作为循环周期数，{64,60}为2个历法配套体系。

关于天干地支法是如何产生的？为什么60数不直接用1-60表示，而用10天干12地支表示，有必要进行讨论。

首先对河图的外圈圈数乘法进行再次确认。以下表2-58至表2-61，对外圈的8个数值进行不同分类的乘法计算。表2-58按纵向{7,2,1,6}、横向{8,3,4,9}进行纵横分类；表2-59按方位（上为阳，下为阴；左为阳，右为阴）的阴阳合分类，按上右{7,2,4,9}、下左{8,3,1,6}进行分类；表2-60按方位（上为阳，下为阴；左为阳，右为阴）的阴阳分类，按上左为阳（{7,2,3,8}）、下右为阴（{4,9,1,6}）进行分类；表2-61按河图的外圈1（{1,2,3,4}）、外圈2（{6,7,8,9}）进行分类。对以上4大分类，均按每4个个位数组成一个10进制的4位数数值，在表2-58至表2-61中，任意取分类中的数值进行10进制乘法计算，之后把10进制乘法得到的数值转换为数之和终值。

如表2-58把纵向{7,2,1,6}与横向{8,3,4,9}进行相乘，中间不添加任何数值，任意选择了10个乘数，结果可以观察到，无论纵横数如何变化，其乘数的数之和值的最终结果均为“6”数。如果中间项添加0，同样任意选择了10个乘数，其数之和的终值也都为“6”数。其他中间项分别添加{1,2,3,4,5,6,7,8,9}的数字，都可以得到乘数的数之和终值保持一致，只是不同的添加值得到不同的数之和终值。

表2-58显示，中间不添加任何数值，其结果是“6”，分别添加{1,4,7}得到数之和值是“2”，分别添加{6,8}得到数之和值是“3”，分别添加{0,5,9}得到数之和值是“6”，而分别添加{2,3}得到数之和值是“9”，共出现了4种变化。

换言之，把河图的里圈5与10进行替换，共出现以下11种情况：

第1种情况，“无”,不添加任何值，数之和值为6；

第2种情况，纵横2项皆添加“0”，数之和值为6；

第3种情况，纵横2项皆添加“1”，数之和值为2；

第4种情况，纵横2项皆添加“2”，数之和值为9；

第5种情况，纵横2项皆添加“3”，数之和值为9；

第6种情况，纵横2项皆添加“4”，数之和值为2；

第7种情况，纵横2项皆添加“5”，数之和值为6；

第8种情况，纵横2项皆添加“6”，数之和值为3；

第9种情况，纵横2项皆添加“7”，数之和值为2；

第10种情况，纵横2项皆添加“8”，数之和值为3；

第11种情况，纵横2项皆添加“9”，数之和值为6。

以上纵横之间的添加值{无,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}的11种单一的中间数变化，最终的结果可以得到4种数之和值，即{2,3,6,9}，合计20数。而出现的{6,6,2,9,9,2,6,3,2,3,6}的合计数为54数（@6×4+@2×3+@3×2+@9×2=24+6+6+18=54），但若去除“无”的4位数乘4位数的数值“6”，以5位数乘5位数的{6,2,9,9,2,6,3,2,3,6}的10种计算结果进行合计，数之和值为48，而中间值的“无”的概念将来是否可以发展为“无极”概念，本节暂且不展开论述。

      表2-58  纵横分类乘法

            表2-59  阴阳合分类乘法

           表2-60  阴阳分类乘法

            表2-61  河图外圈1&2分类乘法

表2-59至表2-61的10进制乘数计算是运用电脑软件进行的计算结果，虽可以说明问题，但要解决问题，若没有计算工具却有一定难度的，而中国古人的智慧在于“大道至简”，根据数之和理论，无需计算器，只要根据乘法口诀表，就应该可以得到有关数之和的值。具体的运算过程如表2-58，先计算7216的数之和值为7（7+2+1+6=16，1+6=7），8349的数之和值是6（8+3+4+9=24，2+4=6）。

对于纵横的中间数各自添加0，纵横的数之和1的值不变，得到“数之和值1”，即纵数7与横数6，纵数7乘以横数6得到乘数为42，之后再计算4+2得到“数之和值2”为6；如果纵横的中间数各自添加1数，则纵向加1，横向加1，数之和1的值变为纵数8与横数7，8×7=56，5+6=2，得到“数之和值2”为2；若纵横的中间数各自添加2数，则纵向加2，横向加2，数之和1的值变为纵数9与横数8，9×8=72，7+2=9，得到数之和2的值为9，依次类推，纵横的中间数从0～8的变化得到{6,2,9,9,2,6,3,2,3}一组数值。然后再计算纵横中间数各自添加9～17，每9个数的增加，得到的结果依然是{6,2,9,9,2,6,3,2,3}的变化。

因此可以得到这样一个结论，与第1部分的加法计算结果相同，乘法的1～9的变化结果也会反复出现。说明在数之和理论中，加法与乘法的变化一致，均有1～9的变化会反复出现的现象。

由此，当把河图中间的5与10替换成纵横不同的数值的话，将会发生什么变化，是表2-64之后试图探讨的主题，表2-62是对表2-58至表2-61的计算结果按数之和值的乘法计算结果进行验算。

           表2-62  河图外圈4分类的数之和值乘法

表2-62中4大分类，中间数从0～8的变化得到结果分别是：

纵横分类： {6,2,9,9,2,6,3,2,3}，合计42数，数之和值为6；

阴阳合分类：{9,5,3,3,5,9,6,5,6}，合计51数，数之和值为6；

阴阳分类： {4,9,7,7,9,4,1,9,1}，合计51数，数之和值为6；

外圈1&2分类：{3,8,6,6,8,3,9,8,9}，合计60数，数之和值为6。

如果以余数法（9数用“0”值）替换，则发生以下变化：

纵横分类： {6,2,0,0,2,6,3,2,3}，合计24数，数之和值为6；

阴阳合分类：{0,5,3,3,5,0,6,5,6}，合计33数，数之和值为6；

阴阳分类： {4,0,7,7,0,4,1,0,1}，合计24数，数之和值为6；

外圈1&2分类：{3,8,6,6,8,3,0,8,0}，合计42数，数之和值为6。

以上的计算说明，在数之和值的计算中，1-9数表示是常态，但若用“0”值替换“9”数，以0-8数表示，在统计10进制数值转换为数之和理论的1-9数过程中，是一种简便计算方法。即10进制的数值并非只能用加法进行转换，而是用除以9数的方式确认余数，计算更加便捷。除不尽的余数就是该数的数之和值，有1-8数；而能除尽无余数的时候，根据10进制的数值进行判断，若10进制的值为“0”，则数之和值也应该为“0”，不进行表示；若10进制的值不为“0”，则数之和值应该为“9”，余数“0”值替换为“9”数即可。

同时，无论上述的结果用什么方式表示，按数之和终值1-9数表示，可以得到相同的结果，数之和终值均为“6”数，这与第3部分的八卦变6爻有关联性。

表2-63对上述表2-59至表2-61乘数按10进制计算，得到的乘数值转换为数之和值的计算方法作为算法1，对表2-62中，首先把分类的4数合计与中间的添加值的合计数转换为数之和值，再对纵横数之和值或阴阳合等数之和值进行乘法计算，最终以数之和终值表示的计算方法作为算法2，在表2-63中可以观察到，算法1与算法2，虽乘法计算步骤不同，但得到的数之和终值的结果是一致的。再次说明，数之和值的乘法计算与10进制的乘法计算相比，简单易算，因此，以下按表2-62的计算步骤作为数之和值的乘法计算公式，展开不同的差值计算。

           表2-63  河图外圈4分类的乘数数之和值与数之和值乘法的比较

以下表2-64至表2-67，对应表2-59至表2-61，分别做添加值1-18数差的计算，相同差值做18个不同种类。例如表2-64中，在纵横差值分别是{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}的情况下，差值变化每9个纵列重复出现，各自得到的数之和的变化值结果如下：

差值1的变化值是{4,1,9,1,4,9,7,7,9}，合计51数，数之和值为6；

  差值2的变化值是{2,9,9,2,6,3,2,3,6}，合计42数，数之和值为6；

差值3的变化值是{9,8,9,3,8,6,6,8,3}，合计60数，数之和值为6；

差值4的变化值是{7,7,9,4,1,9,1,4,9}，合计51数，数之和值为6；

差值5的变化值是{5,6,9,5,3,3,5,9,6}，合计51数，数之和值为6；

差值6的变化值是{3,5,9,6,5,6,9,5,3}，合计51数，数之和值为6；

差值7的变化值是{1,4,9,7,7,9,4,1,9}，合计51数，数之和值为6；

差值8的变化值是{8,3,9,8,9,3,8,6,6}，合计60数，数之和值为6；

差值9的变化值是{6,2,9,9,2,6,3,2,3}，合计42数，数之和值为6；

差值10的变化值是{4,1,9,1,4,9,7,7,9}，合计51数，数之和值为6；

以上差值10的变化与差值1的结果重复，代表了1～9数为一个循环周期。而表2-58的纵横差值0的变化值{6,2,9,9,2,6,3，2,3}，合计42数，数之和值为“6”，与差值9的计算结果重复，说明从差值0至差值8的情况下，也产生循环，{0,9}为等值。但为了便于说明解释，表2-64中以纵横添加值的差值1至差值9为一个循环周期。差值10为差值1-9周期的后一个周期的开始值（注：从1值开始与中国文化习惯有关，新生儿出身按1岁计算，若第2天过年，则变为2岁，无“0”岁概念）。

因此表2-64中，对差值1-10进行汇总后，首先做横向差值计算，根据后一项减前一项，计算可循环的9个差值数，差值合计数为“0”（零）。取差值表中的正数，合计为“120”数。之后对纵向也进行差值计算，根据后一行减前一行，最后因为可以循环，以第1行减第9行，差值合计数也为“0”（零）。取差值表中的正数，合计为“132”数。同横向差值比，纵向多出“12”数（132-120=12）。

同时，纵横差值出现的零值变化不同。横向在类型3（纵横添加值差3数）时，横向的差值为“0”（零）值；而纵向差值，每个类项均有一个“0”（零）值，当差值合计数为“0”时，出现的类型差值为{1,4,7}。

           表2-64  纵横分类中间数差值（1-10）

           表2-65  阴阳合分类中间数差值（1-10）

           表2-66  阴阳分类中间数差值（1-10）

            表2-67  河图外圈1&2分类中间数差值（1-10）

以上表2-64至表2-67的中间差值1-10的计算结果，按横向循环差进行统计，正负数的合计数为“0”（零），取正数合计值均为“120”。与第1部分表1-4 数之和的差值变化（如表2-68）得到的结果有异曲同工之处。表1-4的结果是加法之后的减法，即把所有的三角形数相加得到的三角形数锥数进行减法计算，差值转换为数之和值，得表1-4的结果。其中变化数100-900与11-19的变化在数之和理论中是同一概念，所以100-900的数之差也相等于11-19的数之差（由于加法中元君庙陶缽的设计，第3三角形为45数，不能直接用第1-9的三角形锥数结果进行计算），而在乘法计算中，1-9的数之和差相等于三角形加法11-19的数之和差。

  按纵向循环差进行统计，纵向的正负数的合计数也为“0”（零），取正数合计值均为“132” ，纵横正数合计值差12数（132-120=12）。若对纵向差值中，横向合计为“0”（零）值进行统计，纵向的“0”（零）合计值出现在{1,4,7}（或{2,5,8}；{3,6,9}）的情况下。同时，纵向差值的正数与负数同时表示的主要原因是，横向合计为“0”（零）的正负值，不考虑正负符号，取绝对值，得到的合计数只有{10,13}2大种类。横向差值合计值“10”数的组合值是{1,2,3,4}与{2,3,5}；横向差值合计值“13”数的组合是{1,2,3,7}与{1,3,4,5}。虽有4大不同的分类，但取绝对值，差值结果是一致的，只是出现的顺序不同。

此外，对4大不同的分类（纵横分类、阴阳合分类、阴阳分类以及外圈1&2分类），横向与纵向的组合值进行观察，纵向的差值以{47,47,38}的形式出现（顺序不论），按数之和值{2,2,2}统计，数之和终值合计为“6”数。而横向差值的组合值有{43,43,34}（顺序不论）、{44,41,35}、{40,43,37}3种情况出现，按数之和值统计有{7,7,7}、{8,5,8}、{4,7,1}3种情况，合计值分别为{21,21,12}（7+7+7=8+5+8=21，1+4+7=12），数之和终值均为“3”。因此，这样的计算结果可能就是后续八卦体系中，三爻变六爻的重要概念之一，即以纵横差值合计{120,132}，有不同分类的组合结果，用数之和值{3,6}(三爻与六爻）进行表示。

表2-68是对表1-4的再整理，表2-64至表2-67中的差值是纵横数相乘后得到的数之和值，然后再进行差项计算，对纵横差值计算观察，表2-64至表2-68的再差值合计数都指向零。由此可以得出一个结论，元君庙陶缻与河图有着紧密的联系。2个不同的计算系统得出的结论是一致的，具体的结论是什么呢？个人认为就是以横向的“120”为表象，可循环的理念，即今天人们所说的“因果遁环，自有定数”的概念。横向的差项均为1值，与表2-68中，每差1个三角形（若三角形按55锥数统计，数之和值也为“1”数），即差值均为1值，2种方式的计算结果是完全匹配的。其他项，总数合计是一致的，虽出现的次序不同，但最终的横向合计数中，出现的数值有2组{8,14,18,20}（合计为60），总计为120。若把相同的2组值进行加倍计算，得到的{16,28,36,40}值都将具有实际意义。具体内容这里暂时不展开，简单而言，“16”数与八卦有关；“28”数与28星宿有关；“36”数与天圆地方的计算有关，“40”数为洛书外圈的圈数合计数，对于洛书的外圈计算将在第2部分的洛书计算中论述。

而纵向的“132”，若把看不见或无法主宰的要素去除，取正数代表显现的变化时，发现纵向差值比横向更具有稳定性，即每3个差值组合的合计数，均能以数之和终值“2”数表示。但纵向差值的横向合计，除{13,10}有2组重复存在以外，其他合计值{36,20,19,11}没有重复出现。2组{13,10}的合计值为“46”数（13+13+10+10=46），{36,20,19,11}的合计值为“86”数，46+86=132。因此从数值的对称角度观察，横向差值的120数将被运用至天干地支法，而纵向差值的组合数{47,38}将被作为“会数”进行确认。

此外，从宏观与微观的角度观察，表2-64至表2-67的横向差值如果可以代表时间的维度，属于宏观时间；而纵向的差值虽也可以代表时间维度，应该属于微观时间。其主要理由是横向变化不需要考虑减少值，只需要计算增加值即可，但纵向的时间维度，不但需要考虑增加值，还需要考虑减少值。因此，横向差值“120”代表大趋势，而纵向差值“132”需照顾前后左右的变化。

               表2-68  第1部分表1-4的再整理

在表2-64至表2-67的计算基础上，以下的表格2-69至表2-76，纵向依然以1-18的变化为统计对象，横向的差值也为1-10数，但纵向的1-18数的中间值变化，与表2-64至表2-67的变化相反，分别按2种方式进行统计。即表2-64至表2-67中，纵向的差值变化是从小到大进行顺序计算，而以下表2-69至表2-72对应表2-64至表2-67，纵向的变化值完全颠倒，从大至小进行倒序计算，作为第1种逆算方法；表2-73至表2-76，作为第2种计算方法，并非完全颠倒，而是把表2-64至表2-67中的中间添加数值进行上下对换，再次进行计算。表2-77中，把表2-64至表2-67的顺算（从小至大）差值称为“天数”，把表2-69至表2-72的逆算1（从大至小）差值结果称为“地数1”，把表2-73至表2-76中，与表2-64至表2-67的中间数值对换的结果称为“地数2”，天数分别与地数1、地数2进行差值计算，发现4大分类（纵横分类、阴阳合分类、阴阳分类以及外圈1&2分类）的天数与地数的差值，作为一个横向差值循环，差1数至差9数的合计值均为为“0”（零），若细分则可以观察到，4大分类（纵横分类、阴阳合分类、阴阳分类以及外圈1&2分类）的天数与地数1的差值合计虽为“0”（零），按正负数统计，取绝对值均为“27”数；而天数减地数2的差值，纵横分类、阴阳合分类的差值，按正负数统计，差值的绝对值为“45”数（9+36=45）。

           表2-69  纵横分类逆算1

            表2-70  阴阳合分类逆算1

            表2-71  阴阳分类逆算1

            表2-72  外圈1&2分类逆算1

          表2-73  纵横分类逆算2

算2

            表2-74  阴阳合分类逆算2

            表2-75  阴阳分类逆算2

            表2-76  外圈1&2分类逆算2

表2-77天数与地数差，根据表2-64至表2-76的差值合计数进行合并，对顺算天数与逆算地数分别进行差值计算。表2-77根据之前的4大分类进行分别统计，表2-77-1为纵横数分类；表2-77-2为阴阳合数分类；表2-77-3为阴阳数分类；表2-77-4为外圈1&2分类。

            表2-77-1  天数与地数差（纵横数分类）

             表2-77-2  天数与地数差（阴阳合数分类）

            表2-77-3  天数与地数差（阴阳数分类）

            表2-77-4  天数与地数差（外圈1&2）

表2-78的天数与地数汇总是根据表2-64至表2-77中，天数的横向与纵向差值取正数值的小计数；地数1（完全逆算）的横向与纵向差值取正数值的小计数以及地数2（中间数逆算）的横向与纵向差值取正数值的小计数进行统计。由于横向与纵向的差值均为“0”（零）值，故对每1个循环差值为“0”的个数按零值、正数值与负数值也分别进行了统计。

                   表2-78  天数与地数汇总

                  横向差

                  纵向差

                  天地差

   表2-78中，按横向差1值的小计值进行统计，地数1与地数2的横向正数差值相同，小计值无差别。若按纵横差值各为1值的结果进行差值统计，地数1与地数2的纵向正数差值相同，小计值也无差别。代表着以小计值的观察角度，地数1与地数2在纵横差值中，无差别。但如果以天数与地数1（或地数2）的差值详细个数的角度观察，天数减地数1与天数减地数2，总差值虽均为“0”（零），若按正负数分别统计，地数1与地数2的发生值与个数均不相同。

因此，表2-79天数与地数合是根据表2-78的汇总，对顺算的天数与逆数的地数，以出现的横向小计值为统计对象，发现不同的天数与地数，在开始的差值中，会有不同的结果，但若推迟或提前差值的差项，最后可以得到2种不同的结果。表2-79由2个表格组成，表2-79-1是横向差值的统计结果；表2-79-2是纵向差值的统计结果。

因在表2-78已经计算过，横向差值、纵向差值的地数1与地数2值相同，故表2-79中，横向与纵向直接用一个地数值进行统计。表2-79-1中，阴阳分类的横向差值的小计数，天数与地数相同，故直接天地合。其他3大分类，各自以2大形式进行天数与地数的天地合，即第1种类，以最小的差项方式进行天地合，第2种形式以最大的差项方式天地合。如纵横数分类汇总（1）的天数的差值比地数的差值提前2个差值，地数比天数推后2个差值，之后就能与天数相同。而纵横数分类汇总（2）的地数的差值比天数的差值若提前7个差值，之后天数与地数的差值数相同。

同理，阴阳合数分类汇总（1）的地数差值比天数差值提前1个差值，反之阴阳合数分类汇总（2）的天数比地数提前8个差值；外圈1&2分类（1），地数比天数提前4个差值，外圈1&2分类（2）的天数比地数提前5个差值。

{2,7}、{1,8}、{4,5}的组合值均为“9”数（2+7=1+8=4+5=9)，但因排序的不同，天数与地数合得到的数之和值以及顺序会发生变化。因此，四大分类汇总各自增加了数之和值的差值计算。

如果以天数与地数的合计数按数之和终值为差值统计对象，前一项减后一项，对不同的数之和差值合计为“0”（零）进行分类，可以发现，纵横数分类汇总（3）中，数之和差值1-12数的合计数为“0”，对应的天数序数为12数，地数序数为10数。或者以数之和差值1-3数的合计数为“0”，对应的天数序数为3数，地数序数为1数。之后的以每9数为一个循环单位，差值合计值均为“0”值。而纵横数分类汇总（4）中，因从地数1开始的差值，可循环的差值从地数9开始，故数之和差值1-8数的合计数为“-3”，对应天数序数为1数，地数序数为8数，之后的差值合计值以每9个差值为一个组合，合计数能得“0”值。因此，天数与地数合，如果以天地合的差值为“0”值主要目标对象，纵横数分类汇总（3）中{10,12}合与纵横数分类汇总（4）中{1,8}合，均将成为重要的理论依据，即{10,12}合乘数得“120”，且与横向差值的合计数“120”等值，还能保持组合值的差值合计为“0”值，可以达到循环目标，因此天干地支法是计算出来的结果。而天干地支法的反向差值{1,8}合，差值合计数为“-3”，代表{1,8}合乘数得“8”数，“-3”的数之和值为“6”数，故暗示着天干地支法的配套体系八卦，用三爻组合成六爻，当然这样的结果还需与纵向差值匹配。

同理，阴阳合数分类汇总(3)以及阴阳合数分类汇总(4)中，因并没有找到差值完全为“0”值的结果，故阴阳合数分类汇总(3)中，排除天数序数1与地数序数2之前的差值“1”值，之后的差值合计以每9数为一个循环单位，反复出现。而阴阳合数分类汇总(4)中，排除天数序数9与地数序数1之前的差值“-5”值，之后的差值合计以每9数为一个循环单位，重复出现。“-5”值的数之和值为“4”数，暂时这里还不能直接下结论，“4”数具体代表什么内容。

外圈1&2分类汇总（3）中，数之和差值1-6数的合计数为“0”，对应的天数序数为2数，地数序数为6数。或者排除天数序数1与地数序数5之前的差值“-4”值，之后的差值合计以每9数为一个循环单位，反复出现。而外圈1&2分类汇总（4）中，排除天数序数1与地数序数6之前的差值“-1”值，之后的差值合计以每9数为一个循环单位，反复出现。“-1”值数之和值为“8”数。

   阴阳合数分类汇总（1），由于天数与地数的小计值相同，故天地合以每9个差值为一个循环单位。在阴阳合数分类汇总（2）中，数之和差值1-10数的合计数为“0”，对应的天数序数为10数，地数序数为10数。数之和值的合计数为“50”。{10,10}合乘数得“100”，且与横向差值的合计数“120”差“20”数（120-100=20）。

                    表2-79-1 天数与地数合（横向差之合）

纵向差值的统计与之前的横向差值保持一致。天数与地数的重合，与横向数值的变化一致，{2,7}、{1,8}、{4,5}的组合值均为“9”数，出现的顺序不改变。但因纵横小计的数值不同，故同样以前一项减后一项，对不同的数之和差值合计为“0”（零）进行分类，可以发现，在纵横数分类汇总（3）中，数之和差值1-13数的合计数为“0”，对应的天数序数为13数，地数序数为11数。或者以数之和差值1-4数的合计数为“0”，对应的天数序数为4数，地数序数为2数。另一种分类以数之和差值1-10数的合计数为“0”，对应的天数序数为10数，地数序数为8数。之后的以每9数为一个循环单位，差值合计值均为“0”值。而纵横数分类汇总（4）中，因从地数序数1开始的差值，可循环的差值从地数序数9开始，故数之和差值1-8数的合计数为“-4”，对应天数序数为1数，地数序数为8数，之后的差值合计值以每9个差值为一个组合，合计数能得“0”值。

因此，天数与地数合，如果以天地合的差值为“0”值主要研究对象，纵横数分类汇总（3）中{11,13}合与纵横数分类汇总（4）中{1,8}合，也将成为重要的理论依据，即{11,13}合乘数得“143”，与纵向差值的合计数“132”差“11”值（143-132=11），“143”数虽不运用于天文历法，但“143”的数之和值为“8”，位数为第16位（1+4+3=8；143-8=135，135/9=15，15+1=16）。其实在天文学中，{11,13}作为循环周期，具有非常重要的意义。当代的人们已经非常清楚，11年为太阳黑子的循环周期，如果以360日作为1年的循环周期的设定，一个太阳按365天计算，会多出的5天，11年后就会多出55天，当然这只是粗略的计算。而13数的循环与恒星月有关。即太阴（月亮）围绕地球周转，并非以月圆月缺的朔望月（平均29.530589天）作为唯一标准，如果以某一个恒星作为观察点，太阴（月亮）每次通过观察点的周期恒星月为平均27.322天，因此太阴历平年按354天计算，月亮绕地球周转约13周（354.367/27.322=12.97）。若与横向差值统一，均按天数序数12与地数序数10进行分类，则纵向的数之和差值1-12数的合计数为“8”数。而反向纵横数分类汇总（4）差值{1,8}合，差值合计数为“-4”，代表{1,8}合乘数得“8”数，“-4”的数之和值为“5”数，故暗示着八卦中包括五行变化。

同理，阴阳合数分类汇总(3)数之和差值1-12数的合计数为“0”，对应的天数序数为11数，地数序数为12数。或者以数之和差值1-3数的合计数为“0”，对应的天数序数为2数，地数序数为3数。之后的以每9数为一个循环单位，差值合计值均为“0”值。而阴阳合数分类汇总(4)中，排除天数9与地数1之前的差值“7”值，之后的差值合计以每9数为一个循环单位，反复出现。

外圈1&2分类汇总（3）中，排除天数序数1与地数序数5之前的差值“-2”值，之后的差值合计以每9数为一个循环单位，反复出现。“-2”值数之和值为“7”数。外圈1&2分类汇总（4）中，数之和差值1-4数的合计数为“0”，对应的天数为4数，但没有地数对应，故以数之和差值1-7数的合计数为“0”，对应的原来的天数为7数，地数为2数。

阴阳合数分类汇总（1），由于天数与地数的小计值相同，故天地合以每9个差值为一个循环单位，数之和值合计为“39”，如果按余数法（9数用“0”零值替换）统计，则数之和值合计为“12”。在阴阳合数分类汇总（2）中，数之和差值1-10数的合计数为“0”，对应的天数序数为10数，地数序数为10数。数之和值的合计数为“50”。按余数法统计，序数1-10数天地合的数之和值为“15”数，之后以“12”数为一个组合，差值合计为“0”值进行循环。{10,10}合乘数得“100”，且与纵向差值的合计数“132”差“32”数（132-100=32）。

                   表2-79-2 天道与地道合（纵向差之合）

   以上表2-79天数与地数合的计算中，主要对天干地支法的计算过程，进行了解释，其他分类的差值结果，尚未进行具体分析，作为计算结果暂时备注在这里，后续将结合八卦、凌家滩玉器等的内容，进行详细分析。应该说，所有的计算分类均具有一定的意义。

  天干地支法作为一个计算理论体系，利用河图圈数的数据计算只是一个开端，后续还需要对河图线数的数据以及洛书的圈数与线数的数据进行计算，目前尚未完整。但是，本节的表2-64至表2-79的计算方法将作为一个计算模板固定下来，后续的计算同样按天数、地数1、地数2的计算方式进行差值计算，最后天数与地数进行合计。如果不同的计算数值可以得到相同的计算结果，说明天干地支法是完全通过河图洛书的排列数值得到结论，同时也将进一步证明河图洛书是关于天文历法的计算公式。