《中华文明密码》-元君庙、凌家滩再考（第2部分 河图洛书）

                  第3节 河图中的天干地支法（2-1）

2 河图中的线数乘法计算

        前面以河图外圈的圈数为计算对象，统计顺算（天数）与逆算（地数）的差值，得到的正数（或负数）的横向差值120数应该是天干地支法产生的主要源泉。若以外圈线数为计算对象，是否也可得到相同的计算结果？从表2-80河图外圈的圈数与线数分类比较观察，线数与圈数的分类在数之和终值层面的结果是相同的，但实际情况尚需通过具体计算进行验证。

                表2-80 河图外圈的圈数与线数分类比较

以下的计算过程与之前的计算过程相同，首先验证替换河图里圈（线数{4,10}）的中间添加值相同的情况，以及中间添加值各自差1-10数的计算，之后对中间添加值1-10数差值进行横向与纵向的循环差值，取正数（根据表2-78 天数与地数汇总，统计天数与地数的横向与纵向差，在差值与个数方面，均相等，故以下计算单独列举正数部分），并且按顺算（天数）的计算步骤，分别进行逆算（地数）的横向与纵向的差值计算。在逆算（地数）中，包含从大到小的地数1、以及与之前的顺算颠倒的地数2的2种计算，最后顺算（天数）与逆算（地数）进行差值计算，对正数与负数分别进行统计。故表8-81是河图外圈线数的中间添加值相同的计算结果。从各自的小计值角度观察，4大分类（纵横分类、阴阳合分类、阴阳分类和外圈1&2分类）的线数乘数值{42,51,51,60}的数之和终值均为“6”数，说明在数之和终值层面与之前的外圈圈数的计算结果一致。

           表8-81河图外圈线数4分类的数之和值乘法

表2-82至表2-93是对河图外圈线数的差值计算。在实际计算开始之前，有必要再次对数之和理论与数之和计算中的余数法进行讨论。其理由是，天干地支法作为一个计算模块需要进行大数据处理，而数之和理论的加法运算，在大数据处理中，计算过程太过繁琐，即便如今可用电脑软件设定计算公式也非常复杂，因此，如果用某一数值除以9数的余数代替该数的数之和值，计算方法就变得快捷便利，但使用余数法带来的另一个问题是，在数之和理论中，以1-9数进行表示，“0”（零值）确认但不表示。而余数法实际上就是如今数学中9进制的计算方法，运用0-8数进行表示，所以，在实际计算中，余数法中出现的“0”数，转换为数之和值时，需要判断该余数值是数之和值中的“9”数还是“0”值。

在河图外圈的线数中，虽有“0”值的出现，但作为组合值中的“0”值不单独表示，故以下表2-82至2-87表中，使用余数法进行数之和值乘法计算，产生的“0”值非真正的“0”值，所以数之和值乘法计算中得到的“0”值将均作为“9”数替换。

此外，另有一个命题是“在数之和值乘法计算中，余数法的计算结果进行差值计算与替换为数之和值的差值计算，结果是否一致”，若一致，将来无需进行“0”值替换，直接根据余数法进行差值计算；如果有不同，需观察“0”值替换为“9”数之后，会发生怎样的差异，即用数之和值产生的差值计算与余数法的差值计算需要进行比较。

以下的具体计算方法由于与之前河图外圈圈数的计算方法一致，故具体的中间数差值计算不再详细列出，请参照河图的外圈线数计算文档。在文档中，“S”代表顺算的计算结果；“N”代表逆算1的计算结果（从大至小）；“n”代表逆算2的计算结果（与顺算的数值上下替换），全部共12个计算内容。

      河图外圈线数（余数法）.xlsx

下表2-82至表2-87是根据余数法进行的差值计算，表2-88至表2-93是根据数之和值进行的差值计算，表2-94是数之和值与余数法值的差值比较，同时表2-95是外圈圈数与线数的差值比较。

表2-82 河图外圈的线数顺算差值计算（余数法）

           表2-83 河图外圈的线数逆算1差值计算（余数法）

            表2-84 河图外圈的线数逆算2差值计算（余数法）

            表2-85 河图外圈的线数天地差值计算（余数法）

            表2-86 河图外圈的线数天地差值汇总（余数法）

              表2-87-1 天数与地数合（横向差之合）

          表2-87-2  天数与地数合（纵向差之合）

  这里的纵向天地合按余数法的值，连续的9数天地合计以“15”数一个组合进行循环，若按数之和值进行统计，则数值为 “33”（15+18=33），与表2-79-2 的纵向天地合比，连续9数组合的天地合计多“3”数（15-12=3），且数之和值少“6”数（33-39=-6）。因{3,-6}互为表里关系，故为等值。而横向的天地合，连续9数的组合值均相等，以“42”数为循环值。

  其他关于天地合的说明，等所有的计算结束，一并进行解说。只是每次不同的数值的天地合都有必要进行统计。

  以下在余数法值的基础上，把“0”值替换为“9”值，表2-88至表2-93按数之和值进行差值计算。

             表2-88 河图外圈的线数顺算差值计算（数之和值）

           表2-89 河图外圈的线数逆算1差值计算（数之和值）

            表2-90 河图外圈的线数逆算2差值计算（数之和值）

          表2-91 河图外圈的线数天地差值计算（数之和值）

          表2-92 河图外圈的线数天地差值汇总（数之和值）

             表2-93-1 天数与地数合（横向差之合）

         表2-93-2  天数与地数合（纵向差之合）

表2-94是对外圈线数进行数之和值与余数法值的差值比较，观察到横向差值合计差为“0”值，但若按2者的正负差值进行分类，4大分类的每一项，均有“15”数之差，但出现的个数值不同，正数的个数值为12数，每一分类为3个值；负数的个数值为24数，每一分类为6个值。而纵向差值每一大类差“3”数（132-129=3），4大分类共差12数，按正负差值进行分类，产生4大分类的每一项差值等值，有正负数{19,-16}之别，正数的个数共20数，每一大类各5数，负数的个数为16数，每一大类为4数。

  如果排除正负数，取绝对值进行统计，则4大分类作为一个组合，横向正负各为60数，合计120数；而纵向4大分类{19,16}组合值为{76，64}，合计值140数，纵横差20数（140-120=20）。

当然并非一定是4个组合为一个集合，也可以是8个组合作为一个集合或24个组合为一个集合，因方位可以分为四面、八方，在天文历法中1年可以分24节气。因此以下需要求证的是，是否每一个分类的横向与纵向差，作为规律是否有{15,16}之别。如果有的话，则河图外圈的横向圈数{8,3,4,9}（合计24数）是精心设计的结果。同时，从24与16数的乘数384数角度考虑，则采用19年进行阴阳调整的理由，在天干地支法中的数之和值与余数法值差值计算中，得到一定的支持（纵向差值正数各为19数）。

                  表2-94 河图外圈线数的数之和值与余数法值差

   表2-94的天数与地数1、地数2的差值中，可以观察到，数之和值与余数法值在天数与地数2的情况下，除阴阳分类以外，均有{12,-15}的计算结果，以后的数据验证中，同样需要确认，是否根据不同的分类，天数与地数2的差值也会产生相同的结果。如果有，代表着具有普遍性，若没有，则可能说明是河图设计者需要强调某些重要事项。

   以下表2-95的对河图外圈的线数与圈数的数之和值比较。共分横向、纵向与天地差3项内容，表2-95-1 河图外圈的线数与圈数数之和值的横向比较；表2-95-2为河图外圈的线数与圈数数之和值的纵向比较；表2-95-3为河图外圈的线数与圈数数之和值的天数与地数差比较。表2-95-4是河图外圈的线数（余数法）与圈数（数之和值）的天地差比较。

      　　　　　　　　　　表2-95-1  河图外圈的线数与圈数之差（数之和值)的横向比较

　　　　　　　　　　　　　　　表2-95-2  河图外圈的线数与圈数之差（数之和值)的纵向比较

　　　　　　　　　　　　　　　表2-95-3  河图外圈的线数与圈数之差（数之和值)的天地差比较

　　　　　　　　　　　　　表2-95-4  河图外圈的线数（余数法）与圈数（数之和值）的天地差比较

　　从表2-95-1与表2-95-2的横向差与纵向差在小计层面，线数与圈数的数值相等，但从表2-95-3的天地差角度观察，线数的天地差与圈数的天地差不等，故表2-95-4添加了线数余数法的天地差与圈数数之和值的天地差值，虽然数值也不同，但按4大分类进行地数1与地数2的正负差值统计，正数差“64”数，负数差“46”数。而“46”数视乎又与河图的线数总数有关。因此，以下继续对外圈的圈数按余数法进行计算。

　 （本节未完待续）