(https://link.springer.com/article/10.1007/s00894-010-0691-y)

模拟退火算法来源于固体退火原理，是一种基于概率的算法，将固体加温至充分高，再让其徐徐冷却，加温时，固体内部粒子随温升变为无序状，内能增大，而徐徐冷却时粒子渐趋有序，在每个温度都达到平衡态，最后在常温时达到基态，内能减为最小。

模拟退火來自冶金學的專有名詞退火。退火是將材料加熱後再經特定速率冷卻，目的是增大晶粒的體積，並且減少晶格中的缺陷。材料中的原子原來會停留在使內能有局部最小值的位置，加熱使能量變大，原子會離開原來位置，而隨機在其他位置中移動。退火冷卻時速度較慢，使得原子有較多可能可以找到內能比原先更低的位置。 

模擬退火的原理也和金屬退火的原理近似：我們將熱力學的理論套用到統計學上，將搜尋空間內每一點想像成空氣內的分子；分子的能量，就是它本身的動能；而搜尋空間內的每一點，也像空氣分子一樣帶有“能量”，以表示該點對命題的合適程度。演算法先以搜尋空間內一個任意點作起始：每一步先選擇一個“鄰居”，然後再計算從現有位置到達“鄰居”的概率。

可以证明，模拟退火算法所得解依概率收敛到全局最优解。

References:

[1] https://baike.baidu.com/item/模拟退火算法

[2] https://zh.wikipedia.org/wiki/模拟退火

[3] 回火（Tempering）, 退火（Annealing）, 正火（Normalising）, 淬火（Quenching）：

1. 回火（Tempering）https://zh.wikipedia.org/wiki/回火：
回火（Tempering）是在冶金學當中，一種改善金屬材料性質的熱處理技術。
回火是将淬火钢加热到奥氏体转变温度以下的適當溫度，保持高温加热1到2小时后冷却。经过回火，钢的结构趋于稳定，其脆性降低，韧性与塑性提高。回火往往与淬火相伴，并且是热处理的最后一道工序，能消除或者减少淬火应力，稳定钢的形状与大小，防止淬火零件变形和开裂。高温回火还可以改善切削加工性能。
依据加热的温度不同，回火分为：
低温回火 加热温度为150-250℃。淬火产生的马氏体保持不变，但是钢的脆性降低，淬火应力降低。主要用于工具、滚动轴承、渗碳零件和表面淬火零件等要求高硬度高强度的零件。
中温回火 加热温度为350-500℃。回火组织为针状铁素体和细粒状渗碳体（Fe3C）的混合物，称为回火屈氏体。中温回火能获得较高的弹性极限和韧性，主要用于弹簧和热作磨具回火。
高温回火 加热温度为500-650℃。淬火加高温回火的连续工艺称为调质处理。高温回火组织为多边形的铁素体（ferrite）和细粒状渗碳体（Fe3C）的混合组织，称为回火索氏体。高温回火为了得到强度、硬度和塑性韧性等性能的均衡状态，主要用于重要结构零件的热处理，如轴、齿轮、曲轴等。
并行退火 (Parallel tempering) https://zh.wikipedia.org/wiki/并行退火

2. 退火（Annealing）https://zh.wikipedia.org/wiki/退火：
退火（Annealing），在冶金學或材料工程，是一種改變材料微結構且進而改變如硬度和強度等機械性質的熱處理。
過程為將金屬加溫到高於再結晶溫度的某一温度並維持此溫度一段時間，再將其緩慢冷卻。退火的功用在於恢復该金属因冷加工而降低的性質，增加柔軟性、延展性和韌性，並釋放內部殘留應力、以及產生特定的顯微結構。退火過程中，多以原子或晶格空位的移動来釋放內部殘留應力，透過這些原子排列重組的過程來消除金屬材料中的差排，這項改變也讓金屬中的差排更易移動，增加其延展性。
在銅、鋼鐵、銀、黃銅的案例中，退火需要歷經很高的温度，通常都要将金屬加熱到熾熱並維持一段時間再冷卻。不像其它含鐵的合金需要緩慢冷卻，銅、銀[1]和黃銅它們可以在空氣中緩慢冷卻，也可以快速在水中淬火。退火過後的金屬可以再進一步加工，如沖壓、塑造、成形等。
1 熱力學上的退火, 2 退火步驟, 3 設置和設備, 4 保護氣體, 5 特別的退火程序 5.1 正常化 5.2 製程退火 5.3 完全退火, 6 半導體的退火

3. 正火（Normalising）https://zh.wikipedia.org/wiki/正火：
正火（英語: Normalising）是金属热处理的一种方法。将钢加热到奥氏体（Austenite）并进行保温，然后在空气中冷却而得到的近乎于平衡组织的工艺。与完全退火较为类似，但是冷却速度较完全退火快。 正火的作用是改善材料的机械性能，改善切削性能，细化铸态组织，消除网状渗碳体等。正火组织一般为伪共析珠光体。

4. 淬火，俗称蘸火（Quenching）https://zh.wikipedia.org/wiki/淬火：
金属和玻璃的一种热处理工艺。把合金制品或玻璃加热到一定温度，随即在含有矿物质的水、油或空气中急速冷却，一般用以提高合金的硬度和强度。
淬火硬化
淬火可增強钢与铸铁的強度和硬度。急速冷卻的速率也會影響物質表面硬度和心部硬度。淬火後物質會變脆，所以通常會再進行回火處理，目的是降低物質的脆度。螺絲、齒輪、轉動軸、金屬塊等物品常使用淬火處理。
作用： 钢与铸铁在硬化处理前通常为片层状珠光体结构。这种结构是钢或铸铁于较低冷却速率下制造所获得的铁素体与渗碳体的混合物。珠光体结构较为柔软，无法胜任诸多日常应用。将珠光体加热至起共晶转变温度（727°C）之上后快速冷却部分晶体发生相变，获得较为坚硬的马氏体结构。含有马氏体结构的钢材通常用于刀刃等需要较强抗变形能力的工件上。
淬火常用於碳鋼
亞共析鋼需加熱到ac3點以上30-50度
過共析鋼需加熱到ac1點以上30-50度
加熱後使用大量的清水急速降溫，可得到高硬度的鋼材。
在淬火步驟中，材料大致經歷三個層次的降溫 / 熱移除:
第一層: 蒸氣膜冷卻狀態（Vapor-blanket Cooling State）
第二層: 蒸氣傳輸冷卻狀態（Vapor-transport Cooling stage）
第三層: 液冷卻狀態（Liquid Cooling Stage）