闵可夫斯基曾经是爱因斯坦的老师。闵可夫斯基曾称爱因斯坦为“懒惰的狗”。1907年，闵可夫斯基认识到可以用非欧空间来描述洛伦兹和爱因斯坦的工作，将过去被认为是独立的时间和空间结合到一个四维的时空结构中，即闵可夫斯基时空。闵可夫斯基时空为广义相对论的建立提供了框架。

在微分几何中 ，以 Hermann Minkowski 命名的 Minkowski 问题要求构造一个严格凸的紧致 曲面 S, 该曲面的高斯曲率已指定。更确切地说，问题的输入是在球面上定义的严格正实函数ƒ, 并且要构造的曲面在点x处应具有高斯曲率 ƒ（n（x）), 其中n（x）表示S在x处的法线。尤金尼奥·卡拉比 （Eugenio Calabi）表示：“从几何角度来看，[ Minkowski 问题]是罗塞塔石碑 ，可以从中解决一些相关问题。”

概括地说， Minkowski 问题要求在单位球S^{n-1}上的非负 Borel 测度上作为充实凸体的表面积测度的必要和充分条件。R^n。 在此，凸体K的表面积度量SK是（n-1)-维 Hausdorff 度量的前推，该度量通过高斯映射限制在K的边界上。  Minkowski 问题由 Hermann Minkowski， Aleksandr Danilovich Aleksandrov， Werner Fenchel 和 Borge Jessen 解决 ：单位球上的 Borel 度量 μ 是凸体的表面积度量，当且仅当 μ 在原点具有质心且不集中在一个伟大的子领域。 然后，凸体由 μ 唯一确定，直至平移。

尽管 Minkowski 问题的几何起源很明确，但在许多地方都发现了它的出现。 在欧几里德3维空间中 ，可以轻松地将辐射定位问题简化为 Minkowski 问题：在给定的高斯表面曲率上恢复凸形。 短波衍射的反问题被简化为 Minkowski 问题。Minkowski 问题是衍射数学理论以及衍射物理理论的基础。  1960年代， Petr Ufimtsev （P. Ya。Ufimtsev）开始发展一种高频渐近理论，用于预测二维和三维物体的电磁波散射。 现在，该理论被称为衍射的物理理论（PTD）。 该理论在美国隐形飞机 F-117 和 B-2 的设计中起了主要作用。

1953年， 路易斯·尼伦伯格（Louis Nirenberg）发表了两个长期存在的开放问题的解决方案，即欧氏3空间中的韦尔（Weyl）问题和明可夫斯基（Minkowski）问题。L. Nirenberg 对 Minkowski 问题的解决方案是全局几何学中的一个里程碑。 由于他在非线性非线性偏微分方程的现代理论（特别是解决欧几里得3维的 Weyl 问题和 Minkowski 问题）的制定中的作用，他被选为 Chern 奖章的第一位获得者（2010年）。

AV Pogorelov 因解决欧几里得空间中的多维 Minkowski 问题而获得乌克兰国家奖 （1973年）。  Pogorelov 于1969年解决了黎曼空间中的 Weyl 问题。

丘成桐与成秀玉的共同研究充分证明了欧几里得空间中高维 Minkowski 问题。 丘成桐（1982）在全球微分几何和椭圆偏微分方程方面的工作 ，尤其是解决1954年卡拉比猜想和 Hermann Minkowski 问题等难题时，丘成桐于1982年在华沙举行的国际数学家大会上获得菲尔兹奖 。欧几里德空间中有关实 Monge-Ampère 方程的 Dirichlet 问题的方程。Horn曾经提出了“Shape from Curvature”的想法：给定一个封闭的凸曲面，我们求出它的高斯曲率，用高斯映射将高斯曲率定义在单位球面上。我们能否由定义在单位球面上的（原曲面的）高斯曲率来重建原曲面？这就是经典的 Minkowski 问题。

References:

[1] https://en.wikipedia.org/wiki/Minkowski_problem [Minkowski_problem- en.wikipedia.org.pdf]

[2] Minkowski问题-最优化描述[科普综述论文].pdf