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Python学生物统计---方差分析---学习笔记7

已有 6739 次阅读 2018-10-28 20:28 |个人分类:Python和Julia学习|系统分类:科研笔记

OLS: 最小二乘法

from scipy import stats

import pandas as pd

import numpy as npfrom statsmodels.formula.api 

import olsfrom statsmodels.stats.anova 

import anova_lmfrom statsmodels.stats.multicomp 

import pairwise_tukeyhsdimport matplotlib.pyplot as plt

7.1 单因素方差分析

7.1.csv

dat1

	Variety	rep	y
0	A	b1	15.3
1	B	b1	18.0
2	C	b1	16.6
3	D	b1	16.4
4	E	b1	13.7
5	F	b1	17.0
6	A	b2	14.9
7	B	b2	17.6
8	C	b2	17.8
9	D	b2	17.3
10	E	b2	13.6
11	F	b2	17.6
12	A	b3	16.2
13	B	b3	18.6
14	C	b3	17.6
15	D	b3	17.3
16	E	b3	13.9
17	F	b3	18.2
18	A	b4	16.2
19	B	b4	18.3
20	C	b4	17.8
21	D	b4	17.8
22	E	b4	14.0
23	F	b4	17.5

数据描述

有A,B, C,D,E五个品种，共有4个重复的产量数据。

Variety 品种
rep 重复
y 产量

dat1 = pd.read_csv("7.1.csv")

dat1.head()

	Variety	rep	y
0	A	b1	15.3
1	B	b1	18.0
2	C	b1	16.6
3	D	b1	16.4
4	E	b1	13.7

这里，将Variety作为考察因素，使用最小二乘法OLS

model = ols('y ~ C(Variety)',dat1).fit()

anovat = anova_lm(model)

print(anovat)

              df     sum_sq    mean_sq          F        PR(>F)
C(Variety)   5.0  52.378333  10.475667  40.334118  3.662157e-09
Residual    18.0   4.675000   0.259722        NaN           NaN

结果可以看出，Variety之间的F检验达到极显著水平（P=3.66e-9）

7.2 二因素方差分析

7.2.csv

二因素方差分析，即有两个处理因素的方差分析。下面数据有两个处理：地点loc和品种cul，观测值为y

dat2 = pd.read_csv("7.2.csv")
dat2.head()

	loc	cul	y
0	Ann	BH93	4.460
1	Ari	BH93	4.417
2	Aug	BH93	4.669
3	Cas	BH93	4.732
4	Del	BH93	4.390

模型为y~loc + cul

formula = 'y~ loc + cul'

anova_results = anova_lm(ols(formula,dat2).fit())

print(anova_results)

             df      sum_sq    mean_sq          F        PR(>F)
loc        17.0   22.671174   1.333598   9.087496  2.327448e-15
cul         8.0  114.536224  14.317028  97.560054  1.611882e-52
Residual  136.0   19.958126   0.146751        NaN           NaN

结果可以看出，地点loc和品种cul间均达到极显著水平

7.3 二因素有交互方差分析

7.3.csv

二因素有交互的方差分析，模型为： y~A*B，或者为y ~ A + B + A:B

dat3 = pd.read_csv("7.3.csv")

dat3.head()

	A	B	y
0	A1	b1	27
1	A1	b1	29
2	A1	b1	26
3	A1	b1	26
4	A2	b1	30

formula = 'y~C(A) + C(B) + C(A):C(B)'

anova_results = anova_lm(ols(formula,dat3).fit())

print(anova_results)

             df      sum_sq     mean_sq           F        PR(>F)
C(A)        2.0  315.833333  157.916667  129.204545  2.247182e-19
C(B)        4.0  207.166667   51.791667   42.375000  1.032420e-14
C(A):C(B)   8.0   50.333333    6.291667    5.147727  1.375790e-04
Residual   45.0   55.000000    1.222222         NaN           NaN

结果表明，因素A，B，A:B均达到极显著水平

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