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宏观性质和微观细节真的有直接联系吗？
龚明 2024-6-23 21:20
宏观性质和微观细节真的有直接联系吗？ 龚明，中国科学技术大学 现在科学家已经发明了很多工具来测量材料的微观结构，所以为了研究某些物质的宏观性质，可以在实验上直接测量和表征它们的微观结构。下图就是典型的例子，这些工具包括X射线衍射（XRD），拉曼（Raman）谱以及原子力显微镜（AFM）等。有些实验还会用同步 ...
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物质和波的最小作用量原理
热度 8 龚明 2023-12-30 17:28
物质和波的最小作用量原理 龚明，中国科学技术大学 我们知道，物质的运动由牛顿方程描述，而牛顿方程又可以由最小作用量（least action）来确定。这就是所谓的哈密顿原理。这个原理说的是对于非含时驱动的物体，其运动方程由下面的约化作用量（reduced action）描述\begin{equation}S = \int pdq, \quad \delta S ...
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关于一维玻色子有效模型的两个推导方法及其等价关系
热度 1 龚明 2023-3-30 12:26
关于一维玻色子有效模型的两个推导方法及其等价关系 龚明，中国科学技术大学 一维系统往往表现为Luttinger液体，而非普通的费米液体。一个典型的特点是，它没有费米面, 粒子的分布也不满足Fermi-Dirac分布。这是一种集体激发模式，类似声子，所以是一种玻色子。所以，无论是费米子、玻色子还是任意子，它们的激发都是 ...
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关于Sine-Gordon模型相变的一个简单图像
龚明 2023-3-27 11:18
关于Sine-Gordon模型相变的一个简单图像 龚明，中国科学技术大学 Sine-Gordon（SG）模型是19世纪在数学上发现的一个重要的偏微分方程，它有孤立子解。孤立子有一定的能量，可以看作有质量的准粒子。同时，这个方程有相对论不变性。这个准粒子的质量和速度之间满足$m = m_0/\sqrt{1-v^2/c^2}$的关系，也就是相对论质 ...
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