Zmn-1435 薛问天: 自作主张所说的话错在哪里。评师教民《1434》

【编者按。下面是薛问天先生的文章，是对师教民先生的《Zmn-1434》一文的评论。现在发布如下，供网友们共享。请大家关注并积极评论。另外本《专栏》重申，这里纯属学术讨论，所有发布的各种意见仅代表作者本人，不代表本《专栏》编辑部的意见。《专栏》中有些文章发扬了啄木鸟精神，对一些错误的观点和言论进行了说理的批评。但请大家注意，也有些有严重错误的文章在这里发布，就是为了引起和得到广大网友们的评论。不要以为在这里发布的文章都是正确无误的。】

自作主张所说的话

错在哪里。评师教民《1434》

薛问天

xuewentian2006@sina.cn

我们来㸔师先生自作主张所说的话错在哪里。师先生说【因为薛问天先生在他的文章 1269 的第 4 段里举例说“自变量α(Δx)=Δx”，因此有Δx=α(Δx)=α≠0，即自变量 Δx≠0．所以薛问天先生由极限理论规定的 α≠0，自己选择 Δx 为 α 的自变量，自己举例 α(Δx)=Δx 后，就推导出来自变量Δx≠0．】

首先要指出薛问天先生说的不是【举例说“自变量α(Δx)=Δx”，】而是〖当选择 Δx 为 α 的自变量，举例无穷小量是α(Δx)=Δx 时〗。师先生在这里说此时【因此有Δx=α(Δx)=α≠0，即自变量Δx≠0】和【就推导出来自变量Δx≠0．】是师先生犯的严重错误。我举例说的是无穷小α(Δx)=Δx，即它的函数值同自变量相同，是特殊的无穷小，当无穷小α(Δx)=Δx时，对无穷小的【α≠0】的要求，即【α(Δx)=Δx≠0】的要求，正确理解仍然必须是【当自变量Δx≠0时，函数值α(Δx)=Δx≠0】。不能把【α≠0】的要求，即【α(Δx)=Δx≠0】的要求，写成为【因此有Δx=α(Δx)=α≠0，即自变量Δx≠0】和【就推导出来自变量Δx≠0．】在这里说【即自变量Δx≠0】和【就推导出来自变量Δx≠0．】是师教民自作主张所犯的严重错误。这个错误是由师先生对【α≠0】即【α(Δx)=Δx≠0】的要求的错误理解引起的。把对【α≠0】即【α(Δx)=Δx≠0】的要求，错误地理解为【即自变量Δx≠0】和【就推导出来自变量Δx≠0．】了。这就是师先生的严重错误。

要知道α=0，是师先生提出的概念。师先生说【因为薛问天先生写出的含有选择字母Δx的无穷小函数α(Δx) 与极限理论规定 的无穷小变量 α 是同一个函数，所以 α(Δx)=α，因为没有规定函数α=0，所以没有 α=0，所以没有的函数 α(Δx)=α=0 就违背了事实上有的函数 α(Δx)=α≠0 的规定，所以没有的 α=0 就与极限理论规定有的函数α≠0 矛盾了．】

师在这里乱弹琴，什么叫【没有规定函数α=0】，【没有α=0】，什么是【没有的α=0】和【有的函数α≠0】的矛盾。根本就没说清楚！

我早己指出，由于α是函数，它的函数值有多个，所以仅从【α≠0】和【α=0】这个表达式，不作解释它的含义是不清楚的。对【α≠0】和【α=0】的含义必须作出解释。例如在高阶无穷小定义中的α≠0的正确理解释就是要求【当自变量Δx≠0时，函数值α(Δx)≠0】，而不是【对任何自变量的值，全部函数值α(Δx)都不等于0】。因而並不是对【α≠0】和【α=0】作任何解释下它们都有矛盾。在有些解释下，它们一点矛盾 都没有。例如在把 α≠0 理解为【当自变量 Δx≠0 时，函数值 α(Δx)≠0】，如果 α=0 指的是【当自变量 Δx=0时，函数值 α(Δx)=0】，这两者就可以同样都存在，一点矛盾都没有。

师先生说【薛先生的说法一点错误都没有里的【自变量 Δx=0，函数值 α(Δx)=0】内的【Δx=0】和【当自变量 Δx≠0 时，函数值 α(Δx)≠0】内的【Δx≠0】的矛盾与我上段的Δx=0与Δx≠0的矛盾相同，所以薛问天先生就错误了．】这就叫不讲道理。请问要求【当自变量 Δx≠0 时，函数值 α(Δx)≠0】，同【当自变量Δx=0时，函数值α(Δx)=0】，中的Δx≠0同Δx=0有矛盾吗？当然是一点矛盾都没有的。我已明确指出，把对【α≠0】即【α(Δx)=Δx≠0】的要求的错误地理解为【即自变量Δx≠0】和【就推导出来自变量Δx≠0．】了。这是师先生的严重错误，因而在这里认为取自变量Δx≠0同Δx=0有矛盾，是严重的错误。

师先生说【薛问天先生的这个错误也是逻辑错误，因为极限理论是先规定α≠0，后根据 α≠0 推导出Δx≠0，薛问天先生则是先凭空想 像出Δx≠0，后根据Δx≠0 得到α(Δx)=α≠0，所以薛问天先生的因（Δx≠0）果（α(Δx)=α≠0）关系就与高阶无穷小变量定义里的因（α(Δx)=α≠0）果（Δx≠0）关系颠倒而错误了．】

要知道把α≠0的要求理解为要求【当自变量Δx≠0时，函数值α(Δx)≠0】 ，是对高阶无穷小定义中α≠0要求的正确理朗。並不是什么【凭空想像】。而且同举例α(Δx)=Δx无关。而且【当自变量Δx≠0时，函数值α(Δx)≠0】並不是什么因果关系，不是因为自变量必须有Δx≠0，所以函数值α(Δx)≠0，而是当自变量Δx≠0时，要求函数值α(Δx)≠0，而当当自变量Δx=0时，函数值α(Δx)是否不等于0没有要求。师先生的理解是错误的。特别是师先生在举例无穷小α(Δx)=Δx情况下，把对【α≠0】即【α(Δx)=Δx≠0】的要求的错误地理解为【即自变量Δx≠0】和【就推导出来自变量Δx≠0．】了。这就是师先生的严重错误。

师先生说【 ①无穷小变量 α≠0[或 α(Δx)≠0]的值是极限理论在定义高阶无穷小变量时规定出来的，不是薛问天先生想像出来的． 】α≠0，当然是规定的要求。但是必须对α≠0[或 α(Δx)≠0]有正确的理解。对α≠0，即α(Δx)≠0要求的正确理解就是要求【当自变量Δx≠0时，函数值α(Δx)≠0】。

师先生说【②先定义 α≠0，后由 α≠0 推导出 Δx=α(Δx)=α≠0，不是先想像出Δx≠0，再据Δx≠0 推导出α(Δx)=α≠0 的．】请师先生注意，对于举例α(Δx)=Δx的情形，由α≠0，即 α(Δx)≠0要求，得到的α(Δx)=Δx≠0要求的正确理解是要求【当自变量Δx≠0时，函数值α(Δx)=Δx≠0】。不是由α≠0 推导出自变量Δx≠0，也不是什么【先想像出Δx≠0，再据Δx≠0 推导出α(Δx)=α≠0 的．】

师先生说【 ③函数α(Δx)的自变量Δx≠0，是根据极限理论定义的无穷小变量 α≠0，薛问天先生选择字母 Δx 为 α(Δx) 的自变量，举例【α(Δx)=Δx】后推导出来的，不是薛问天先生想像出来的． 】我己指出这是师先生的严重错误。师先生在举例无穷小α(Δx)=Δx情况下，把对【α≠0】即【α(Δx)=Δx≠0】的要求错误地理解为【即自变量Δx≠0】和【就推导出来自变量Δx≠0．】认为【函数α(Δx)的自变量Δx≠0】是【推导出来的】。这是师先生的严重错误。

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