Zmn-1439 薛问天: 不要再在这些低水平的问题上纠缠不清了。评师教民《1438》

【编者按。下面是薛问天先生的文章，是对师教民先生的《Zmn-1438》一文的评论。现在发布如下，供网友们共享。请大家关注并积极评论。另外本《专栏》重申，这里纯属学术讨论，所有发布的各种意见仅代表作者本人，不代表本《专栏》编辑部的意见。《专栏》中有些文章发扬了啄木鸟精神，对一些错误的观点和言论进行了说理的批评。但请大家注意，也有些有严重错误的文章在这里发布，就是为了引起和得到广大网友们的评论。不要以为在这里发布的文章都是正确无误的。】

不要再在这些低水平的问题上

纠缠不清了。评师教民《1438》

薛问天

xuewentian2006@sina.cn

1)，希望师教民先生不要再在这些低水平的问题上纠缠不清了。

这么明显的错误还驳辩什么？明明把【举例无穷小量 α(Δx)=Δx 】说成【举例说“自变量α(Δx)=Δx”】说得不对，把【无穷小量α(Δx)】说成【自变量α(Δx)】，说错了还要驳辩，毫无意义。师先生说【因为薛问天先生举例“α(Δx)=Δx”，所以把α(Δx)=Δx 叫做无穷小量、无穷小变量、无穷小函数或叫做自变量都是正确的．】这是严重的概念错误，师先生辩解说【也就是α(Δx)=Δx，所以前句「不是【举例说“自变量 α(Δx)=Δx”】」和后句「而是〖当选择Δx为α的自变量，举例无穷小量是α(Δx)=Δx 时〗就完全一样了．】举例无穷小量α(Δx)=Δx，只是说这个无穷小函数是个特殊的无穷小函数，它的函数值α(Δx)在数值上等于自变量 Δx 的值。从概念上函数值同自变量当然是不同的概念，怎么能混为一谈说什么【无穷小量α(Δx)与自变量Δx完全一样】，【无穷小函数或叫做自变量都是正确的】，这是概念的错误，从概念上把【无穷小函数α(Δx)】，叫做【自变量α(Δx)】是完全错误的。

2)，同样是非常明显的错误，师先生竟然㸔不出来。

明明是在α(Δx)=Δx时，α≠0的要求，成为要求α(Δx)=Δx≠0。师先生却由此得出结论说【因此有 Δx=α(Δx)=α≠0，即自变量 Δx≠0】和【就推导出来自变量Δx≠0．】师先生犯的如此明显的严重错误，师先生竟然看不出来。

师先生，请你说清楚，你的结论【自变量Δx≠0】和【就推导出来自Δx≠0．】指的是【全部自变量Δx≠0】。这个结论显然是推不出来的错误。师先生说【薛问天先生就只能空喊口号．而不敢说明我错误的理由了．】这完全是不符合事实。这个错误的理由我己说过多次。例如在《1435》中说〖这个错误是由师先生对【α≠0】即【α(Δx)=Δx≠0】的要求的错误理解引起的。把对【α≠0】即【α(Δx)=Δx≠0】的要求，错误地理解为【即自变量Δx≠0】和【就推导出来自变量Δx≠0．】了。这就是师先生的严重错误。〗也就是说，〖当无穷小α(Δx)=Δx时，对无穷小的【α≠0】的要求，即【α(Δx)=Δx≠0】的要求，正确理解仍然必须是【当自变量Δx≠0时，函数值α(Δx)=Δx≠0】。〗对当自变量Δx=0时函数值是否等于0並无要求。这里並没有要求【全部自变量Δx≠0】。师先生错误地将其理解为【即自变量Δx≠0】和【就推导出来自变量Δx≠0．】即【全部自变量Δx≠0】了。这就是师先生的严重错误。师先生你为什么总是不谈对α≠0即α(Δx)≠0应如何正确理解？要知道你的错误正在这里，你为什么总是避而不谈这个如何正确理解的问题。

3)，这里又暴露了师先生认识上的一个严重错误。师先生明目张胆地说【一元单值函数的自变量（函数的定义域）和因变量（即函数）的数值都是一一对应关系，】这是一个严重的认识错误。

单值函数关系和一一对应关系是完全不同的两个关系，有原则的不同。一元单值函数y=f(x)，y和x的关系是，如果对任意x1=x2，y1=f(x1)，y2=f(x2)，则必须y1=y2。但反之不一定成立。即如果y1=y2，y1=f(x1)，y2=f(x2)，不一定有x1=x2。但一一对应关系是正反都要成立。並不是所有的函数关系都是一一对应，只有特殊的一元单值函数才是一一对应。这是原则的不同的两个关系，师先生将其混为一谈了，犯了严重的错误。

至于函数α(Δx)=Δx这个特殊函数，它是满足一一对应关系的。

关键是对α≠0的正确理解。当把α(Δx)=Δx≠0的要求正确理解为要求【当自变量Δx≠0时，函数值α(Δx)=Δx≠0】，则【当自变量Δx=0时，函数值α(Δx)=Δx=0】同此要求一点矛盾都没有，可以同样存在，同满足一一对应关系也没有任何矛盾。函数值α(Δx)=Δx≠0根本不需要什么【有两个自变量的值Δx≠0和Δx=0与其对应，】

另外，师先生说【薛问天先生的这个错误也是逻辑错误，因为极限理论是先规定α≠0，后据规定的α≠0 推导出Δx≠0，薛问天先生是先凭空想像出Δx≠0，后据想像出来的Δx≠0 得到 α(Δx)=α≠0，所以薛问天先生的因果关系[因是想像出来的 Δx≠0，果是据想像出的来Δx≠0得的α(Δx)=α≠0]就与极限理论的因果关系[因是规定的α=α(Δx)≠0，果是据规定推导出的[Δx≠0]颠倒而错误了． 】这就是我说的是师教民【自作主张】所犯的严重错误。极限理论並没有【先规定α≠0，后据规定的α≠0 推导出Δx≠0】，这是师先生的错误理解。薛问天先生也没有【先凭空想像出Δx≠0，后据想像出来的Δx≠0 得到α(Δx)=α≠0，】这都是师先生的错误理解。极限理论α≠0的要求，的正确理解应是我所说的要求【当自变量Δx≠0时，函数值α(Δx)≠0】。所谓的什么【因果关系】全是师先生的【自作主张】的错误想像。所谓的【逻辑错误】也全是师先生的主观想像。

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