Zmn-1461 薛问天: 要用负责的态度对待讨论，评师教民《1459》

【编者按。下面是薛问天先生的文章，是对师教民先生的《Zmn-1459》一文的评论。现在发布如下，供网友们共享。请大家关注并积极评论。另外本《专栏》重申，这里纯属学术讨论，所有发布的各种意见仅代表作者本人，不代表本《专栏》编辑部的意见。《专栏》中有些文章发扬了啄木鸟精神，对一些错误的观点和言论进行了说理的批评。但请大家注意，也有些有严重错误的文章在这里发布，就是为了引起和得到广大网友们的评论。不要以为在这里发布的文章都是正确无误的。】

要用负责的态度对待讨论

评师教民《1459》

薛问天

xuewentian2006@sina.cn

1，我也知道《专栏》主持人拒绝发布师教民的《272》这件事。主持人做的是对的。师先生所说的【我之所以〖要重复地问【请问薛问天先生，我的这句话错误否？若错误，请薛问天先生说明我错误的理由】〗，是因为在这较长的一段时间里，薛问天先生一直未敢回答这些问题．】完全是谎言。师的《272》明确说在回复薛问天的《1455》。可薛的《1455》已明确地回答了师的这七个提问。对于①②③说〖对于这些语句，我並没有说你说错，拿出来发问，是毫无意义的。关键是对其中无穷小α的【α≠0的要求】应如何正确理解的问题。〗对于④⑤⑥⑦明确指出了其中的错误和说出了错误的理由。对于这些回复师竟然毫不理采，是太不负责任了，似乎没有看到薛文《1455》一样。主持人为了维护《专栏》的正常进行，让师写了《273》，这是非常正确的做法。在这次重写的的回复中你对这些评论也根本毫无回复。希望师教民先生以后要以负责任的态度来对待《专栏》的讨论，对别人的评论要认真阅读，逐条回复。不能在不理采别人的评论下独自乱说，不断重复自己早先的提问。

2，我们争论的关键是对定义中无穷小α的【α≠0的要求】应如何正确理解的问题。可师先生始终对【α≠0】的正确理解采取回避。这次还在说【只有把 α 理解为无穷小变量且 α≠0 才符合极限理论的定义，所以这样理解才能算是对极限理论的正确理解． 】说来说去，对【α≠0】的正确理解就是【α≠0】。不谈对【α≠0】含义的正确理解具体指的是什么。我己说过多次，这里的α是个函数，函数值有多个，你认为【α≠0】的要求的含义是指全部函数值都不等于0还是部分函数值不等于0，如果是部分指的是哪部分函数值不等于0？你为什么避而不答？说对【α≠0】的正确理解就是【α≠0】，不谈具体含义。

定义中说得清楚，【α 及 β 都是在同一个自变量的变化过程中的无穷小，且α≠0，而 lim(β/α)也是在这个变化过程中的极限．】由于α是在这个【自变量的变化过程中的无穷小】，因而【α≠0】的含义就同这个【自变量的变化过程】有关。你必须对这个【自变量的变化过程】做出规定，才能说清【α≠0】的含义。我对【α≠0】含义的正确理解是在规定这个【自变量的变化过程】是Δx→0的情况下而言的。对于自变量Δx→0的函数的极限，当然有它只涉及自变量Δx≠0的函数值，与自变量Δx=0的函数值无关。你怎么能说【极限理论定义高阶无穷小变量时，自始至终都没有说到自变量 Δx≠0 和自变量 Δx=0．】说这种理解【是薛问天先生毫无根据的凭空想像出来或毫无根据的凭空编造出来的了】。请问师教民先生，在你把这个【自变量的变化过程】规定为Δx→c时，你还能说【极限理论定义高阶无穷小变量时，自始至终都没有说到自变量 Δx≠c和自变量Δx=c．】因而这种说法【是师教民先生毫无根据的凭空想像出来或毫无根据的凭空编造出来的】吗？既然【α≠0】的含义同这个【自变量的变化过程】有关。你必须对个【自变量的变化过程】做出规定。不能说这种规定是凭空想像和凭空编造！

当然如果把自变量的变化过程规定为Δx→c。我对α≠0的理解就是要求【当自变量Δx≠c 时，α 的函数值 α(Δx)≠0】，因而对于当 Δx=c 时 α(Δx)=0 的无穷小，也符合【α≠0 的要求】。

同样的道理，如果把自变量的变化过程规定为Δx→∞。我对α≠0的理解也是不一定非要求所有的α的函数值不等于0，可以是要求【存在一个充分大的N，当自变量Δx>N时，α 的函数值 α(Δx)≠0】即可。因而如果把自变量的变化过程规定为Δx→∞时，对于当α是当 Δx<N时 有α(Δx)=0 的无穷小，也符合【α≠0 的要求】。

师先生说【薛问天先生上述的「【当自变量Δx≠0 时，α 的函数值 α(Δx)≠0】」以及「当 Δx=0 时 α(Δx)=0 的无穷小，也符合【α≠0 的要求】」为什么正确，薛问天先生没有说明理由，只是空喊口号．空喊口号、不说理由是薛问天先生的一贯作风．】说明师先生极不负责任，没有认真读我的评论。我早在《0269》中就已说清了为什么对定义中的【α≠0】要求的正确理解是要求【当自变量Δx≠0 时，α 的函数值 α(Δx)≠0】的理由。是从为什么要在定义中提出这个要求谈起的。《1455》中说〖之所以要在定义中提出α≠0的要求，是因为有函数 β/α的极限  limβ/α=0的要求。为了使极限为0成立，就必须在求极限时使分母α≠0。因为在求Δx→0时函数 β/α的的极限时，只要【在自变量 Δx≠0 时 α(Δx)≠0】就可使在求函数的极限时分母不为0，所以对α≠0要求的【正确理解】就是只要【在自变量 Δx≠0 时 α(Δx)≠0】即可。〗

至于为什么「当 Δx=0 时 α(Δx)=0 的无穷小，也符合【α≠0 的要求】」是正确的，那根本不需要讲什么理由，动动脑筋就清楚了，只需要你了解什么是【α≠0的要求】的正确理解，就知道它符合还是不符合。可见师先生说这句话就说明他根本没有认真读我的评论和动点脑筋来思考。建议师先生以后在说【薛问天先生没有说明理由，只是空喊口号．】的时候先去认真读读薛的评论文章和动动脑子思考一下。

对于特殊的函数“α(Δx)=Δx”，师先生说【Δx=α(Δx)=α≠0．即 Δx≠0．所以，在特殊的函数“α(Δx)=Δx”中，Δx≠0 是推导出来的，】【在上述的推导过程中，根本就推导不出自变量 Δx=0，所以说Δx=0 就不是特殊函数α(Δx)=Δx 的自变量、】 说明师先生根本没有读我的评论。我在评论中早已说过多次，用【α≠0】进行推论必须是在对【α≠0】的正确理解下进行推论。《1455》中已说清〖要知道对所规定的【α≠0】要求，即对于特殊函数的【α(Δx)=Δx≠0】的要求。並不是要求对自变量Δx所有的值，都有α(Δx)=Δx≠0  。对【α≠0】要求即【α(Δx)=Δx≠0】的要求的正确理解是要求【当自变量Δx≠0时函数α(Δx)≠0。】这对于特殊函数α(Δx)=Δx来说，也是完全符合的，因为当自变量Δx≠0时函数α(Δx)=Δx≠0，而只是当自变量Δx=0时函数α(Δx)=Δx才等于0，不违背这个要求。因而由α≠0根本推不出来【自变量 Δx≠0】。〗

正是因为由α≠0根本推不出来【自变量 Δx≠0】。所以你说的【Δx=0 就不是特殊函数α(Δx)=Δx 的自变量】就完全错了。这里根本就不需要推出【自变量Δx=0】，师先生所说的【已经推导出 Δx=0 不是特殊函数 α(Δx)=Δx 的自变量，】是错误的，推不出来【自变量 Δx≠0】，所以自变量Δx就有可能取0为值。

最后，关于师先生所说的【薛问天先生的这个错误也是逻辑错误，】我己在《1455》中作了回答，指出这是语句⑦的错误。请师先生认真阅读，针对我的回复来作评论，不要在这里重复的提出。

【编者注。读者可点击頁面最上面的〖博文〗这个选項，来查找本《专栏》的其它文章。】

支持单位：