Zmn-1383 薛问天: 蕴含命题p→q是真的同前提p是真的是两回事，评黄汝广《1382》

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蕴含命题p→q是真的同前提p是真的

是两回事，评黄汝广《1382》

薛问天

xuewentian2006@sina.cn

黄汝广先生论证哥德尔不完全性定理证明的无效，所根据的道理是错误的。是他对蕴含命题真值认识的错误引起的。要知道蕴含命题p→q是真的同前提p是真的是两回事。p同~p不能同时为真，但是p→q同~p→q′ 可以同时为真。这是基本的逻辑常识。

哥德尔不完全性定理证明的定理V中说，当R(x1，...，xn)是原始递归关系时，

R→Bew(Sb(r))，......(3) 同

~R→Bew(Neg(Sb(r)))，......(4) 可以同时为真。

并未要求R同~R同时为真。

也就是说，R同~R不能同时为真，但不能由此推出定理V中的(3)和(4)不能同时为真。因此黄汝广所说的【对于确定的数组(3,9)，R(3,9)与~R(3,9)不可能同时成立。因此，对于⼀个完全确定的n元数组，式(3)(4)只能是“或”的关系：也即，或者式（3）的前件得到肯定，或者式（4）的前件得到肯定，⽽不可能同时得到肯定。】是错误的推论。即(3)和(4)的前件是真的不能得到同时的肯定，这是对的，但(3)和(4)本身是真的却能得到同时的肯定。

显然黄汝广后面的论论的错误是同样的  。即(15)和(16)的前件是真的不能得到同时的肯定，这是对的，但(15)和(16)本身是不真的却能得到同时的肯定。

这说明黄汝广先生论证哥德尔不完全性定理证明的无效，所根据的道理是错误的。是他对蕴含命题真值认识的错误引起的。

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