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流形附加结构-向量场与丛

已有 3019 次阅读 2022-4-12 10:27 |个人分类:学习心得|系统分类:科研笔记

摘要

流形与切空间、对偶空间、张量空间以及结构群结合可构成不同类型的场与丛。为流形上每一点指定一个切向量构成切向量场，由切向量场可确定流形上的积分曲线；流形和其上每一点的切空间的集合构成切丛，在切丛上构造联络以此比较向量等。给流形赋予向量场和丛使流形具有更多的附加结构，进而可更精细地研究流形。本文列举了通常的场、丛及相关概念。

关键词流形 manifolds;向量场Vector Field；纤维丛Fiber Bundle；向量丛 Vector Bundle；

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