引子：非参数ANOVA方法常见为Kruskal-Wallis test，它对应的事后分析或多重比较方法推荐使用Steel-Dwass test。

数据统计分析的前提条件十分重要而且很容易被忽略，比如数据是否正态分布，多组数据间是否方差齐性，等等，满足上述条件，参数检验 OK，否则，使用非参数检验。

可参考另一篇博文：数据统计分析方法选择——多组数据比较

对于参数检验方法要想获取多组变量两两之间的显著性检验，如 1 way ANOVA 的事后分析 Tukey's HSD test, 相对应的非参数检验方法为 Kruskal wallis test 的事后分析 Steel Dwass test。很多高IF的SCI对于非参数 Kruskal wallis test 的事后分析都可能会推荐 Steel Dwass test，相比于其他如 Tamhane's T2 test。

OK, run Steel Dwass test in R or Rstudio.

下述为转载内容。

目的

Steel-Dwass test 事后分析之多重比较

使用方法

Steel.Dwass(data, group)

引数

dat      数据集

group    变量分组

# Steel-Dwass test

Steel.Dwass <- function(data,             # Steel.Dwass函数定义之数据集

                group)           # 变量分组定义

{        

   OK <- complete.cases(data, group)       # 剔除缺省值    

  data <- data[OK]    

  group <- group[OK]    

  n.i <- table(group)            # 各组变量频数    

  ng <- length(n.i)  

   t <- combn(ng, 2, function(ij) {

         i <- ij[1]      

         j <- ij[2]          

         r <- rank(c(data[group == i], data[group == j]))    

         R <- sum(r[1:n.i[i]])        # 检验统计量          

         N <- n.i[i]+n.i[j]      

         E <- n.i[i]*(N+1)/2         # 检验统计量的期望值        

         V <- n.i[i]*n.i[j]/(N*(N-1))*(sum(r^2)-N*(N+1)^2/4)  #检验统计量的方差

         return(abs(R-E)/sqrt(V))           #返回 t 値    

   })    

    p <- ptukey(t*sqrt(2), ng, Inf, lower.tail=FALSE)  # 计算 P 値    

     result <- cbind(t, p)              # 计算結果    

    rownames(result) <- combn(ng, 2, paste, collapse=":")    

    return(result)

}

使用举例

data <- c(

6.9, 7.5, 8.5, 8.4, 8.1, 8.7, 8.9, 8.2, 7.8, 7.3, 6.8, # 第 1 组数据，11 例

9.6, 9.4, 9.5, 8.5, 9.4, 9.9, 8.7, 8.1, 7.8, 8.8,    # 第 2 组数据，10 例

5.7, 6.4, 6.8, 7.8, 7.6, 7.0, 7.7, 7.5, 6.8, 5.9,    # 第 3 组数据，10 例

7.6, 8.7, 8.5, 8.5, 9.0, 9.2, 9.3, 8.0, 7.2, 7.9, 7.8  # 第 4 组数据，11 例)

group <- rep(1:4, c(11, 10, 10, 11))    # 定义变量分组

Steel.Dwass(data, group)

检验结果> Steel.Dwass(data, group)

         t            p

1:2      2.680234       0.036960431

1:3      2.539997       0.053980573

1:4      1.282642       0.574011771

2:3      3.746076       0.001031145

2:4      2.046776       0.170965537

3:4      3.384456       0.003976894

Steel Dwass test 编程引用文献 Reference:

尊重知识版权，请大家查阅源代码 http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/R/Steel-Dwass.html