查看更多>>

补充说明

1.对数据进行统计分析前，务必了解清楚分析方法使用的前提假设条件。

2. 经 ANOVA（或 Kruskal-Wallis test）检验差异有统计学意义（alpha = 0.05），需要对每两个均数进行比较，需要采用上图所述“两两比较方法”，而不能直接对每两组数据进行t-test（或 Mann-Whitney U-test），因为会增加犯 I 类错误 的概率：

例如三组数据资料，ANOVA结果显示 p < 0.05；然后每两组均数t-test比较一次，则需比较3次，那么比较3次至少有一次犯 I 类错误 的概率就是 alpha' = 1-0.95^3 = 0.1426 > 0.05。

3.第一型及第二型错误（英语：Type I error & Type II error）或型一错误及型二错误：

4.对于双样本t-test讨论：

z-test：大样本；>30;z分布；

t-test：小样本;<30;t分布；

但是，对于 > 30 的样本，Z-test检验要求知道总体参数的标准差，在理论上成立，事实上总体参数的标准差未知，实际应用中一般使用t-test.

5. 小知识：如何选取两两比较的方法？

5-1、SNK 法最为常用，但当两两比较的次数极多时，该方法的假阳性很高，最终可以达到 100%。因此比较次数 较多时，不推荐使用；

5-2、若存在明显的对照组，要进行的是“验证性研究”，即计划好的某两个或几个组间的比较，宜用 LSD 法；

5-3、若设计了对照组，要进行 k-1 个组与某个对照组之间的比较，宜用 Dunnett 法；

5-4、若需进行多个均数间的两两比较（探索性研究），且各组人数相等，宜用 Tukey法；

5-5、根据对所研究领域内相关研究的文献检索，参照所研究领域内的惯例选择适当的方法。

参考：

1. 张熙, 张晋昕. 多个样本均数间的两两比较. 循证医学, 2008, 8(3):167-171.

2. 第一型和第二型错误. https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%AC%AC%E4%B8%80%E5%9E%8B%E5%8F%8A%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E5%9E%8B%E9%8C%AF%E8%AA%A4

3. 统计学中 Z 检验 和 t 检验的区别. http://bbs.pinggu.org/thread-812203-1-1.html

4. 多个样本均数比较的方差分析.http://stat.smmu.edu.cn/course/anova1.pdf

Readmore...

R统计分析之一:两独立样本t.test检验及注意事项

独立样本、配对样本及单样本 t 检验 样本数 至少每组多少为宜

（贴图）论文数据分析中数理统计方法的正确使用

慎用excel求非线性回归（如指数函数，幂函数等）对博文“生物统计之信谁的？”的评论